本文研究了平衡的不变性在群下相互作用的粒子系统的能量转换。能量的平衡和不变性是第一位的在欧几里得空间中检验。与连续介质的情况不同,结果表明,守恒和平衡定律不成立从能量平衡不变性的假设环境空间的时变等距。然而,任意条件下能量平衡不变性的假设环境(欧几里得)空间的微分同态,确实产生了
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