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论文#36 -双k骨折模型的讨论
混凝土和其他半脆性材料的断裂为简化分析分析提供了一些简化。通过简单的检查来发现某些东西是否破损，需要进行弹性或弹塑性断裂力学分析，只是试图将碎片组装在一起，有时会失败。建议是，如果它们不能结合在一起，我们就会有弹塑性骨折，如果它们结合在一起，我们就会有弹性骨折。我们可能会得出可以应用线弹性断裂力学的错误结论。对于混凝土和类似材料，断裂过程被限制在裂缝尖端前面的狭窄区域。巴伦布拉特过程区似乎是理想的，但它需要了解粘聚能力如何随着裂纹平面上拉伸的增加而衰减。Dugdale*提出的版本适用于薄板的塑料颈缩，只需要屈服应力和薄板厚度。在各种各样的其他建议中，双k模型似乎已经获得了广泛的关注和赞赏，因为它的工程方法提供了实用的简单性。综述论文，
“双k断裂模型的研究进展”，李庆华，尹兴，李庆华，王庆民，许世郎，断裂力学，第27卷第1期，第1-4页。
给出了一个全面的概述，包括该方法的理论背景。是中国国家标准组织和国际建筑材料专家组织RILEM认可的一组限定材料断裂力学试验标准。
该方法基于两个临界应力强度，一个是裂纹扩展的起始应力强度，另一个是切换到快速不可控裂纹扩展的应力强度。大量的实验技术和数值方法，以提高测量和评估精度，被很好地组织成大量的小节。这篇综述是一篇有益的阅读，它给了我很大的乐趣，并向我介绍了数值技术的困难和进步，以接近最重要的材料组之一的断裂力学。近三十年的历史让我们看清了很多事情。
考虑到20世纪80年代的观察，我对不稳定裂纹扩展感到困惑，当时发现小裂纹容易跳过稳定裂纹扩展部分。相反，不稳定裂纹扩展开始的时间比线性断裂力学分析预期的要早。在用黏聚区代替塑性变形和断裂过程来模拟这一事件时，在裂纹长度不变的情况下，已经增大的黏聚区尖端变得不稳定。载荷的增加导致了不稳定的裂纹扩展。裂纹越大，黏聚区尖端开始不稳定扩展与裂纹尖端开始不稳定扩展的时间间隔越短。
鼓励对论文、方法或任何相关内容发表评论、意见或想法。如果你属于不幸的，没有一个iMechanica帐户，请给我发电子邮件万博manbetx平台per.stahle@solid.lth.se．
链接到这篇论文的链接目前还不是完全开放获取的论文，但将在几天内实现。
每斯塔尔
*科学博士达格代尔1960年的论文发表在G.I.巴伦布拉特1959年的俄语论文发表的第二年，后者于1963年用英语发表。
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评论
尊敬的Per stamathle教授:
尊敬的Per stamathle教授:
非常感谢您给我们发来的友好邮件。很高兴您对我们发表在《工程断裂力学》国际期刊上的论文《The double-K fracture model: a - state- art review》给予了如此积极的评价。
在博客上，你写了以下评论:
“考虑到20世纪80年代的观察，我对不稳定裂纹扩展感到困惑，当时发现小裂纹容易跳过稳定裂纹扩展部分。相反，不稳定裂纹扩展开始的时间比线性断裂力学分析预期的要早。在用黏聚区代替塑性变形和断裂过程来模拟这一事件时，在裂纹长度不变的情况下，已经增大的黏聚区尖端变得不稳定。载荷的增加导致了不稳定的裂纹扩展。裂纹越大，黏聚区尖端开始不稳定扩展与裂纹尖端开始不稳定扩展的时间间隔越短。
这是一个非常有趣和具有挑战性的问题。其实在80年代，我在早期的研究工作中也遇到过同样的困惑。我的研究小组目前仍在探索这一问题的机理。据我所知，我将原因解释如下:
第一个原因是由于尺寸对断裂性能的影响。如果试样的尺寸太小，则很难观察到稳定裂纹扩展的阶段，因为试验中使用的测量技术不够精确，无法捕捉到初始裂纹宽度。在后来的实验中，我们使用了足够大尺寸的试样，很好地捕捉到了裂纹的稳定扩展。我们发现裂纹扩展的稳态只发生在一定的条件下，如试样尺寸较大或裂纹尖端远离试样边界时。
第二个原因是受最小试件尺寸与最大骨料尺寸之比的影响。众所周知，混凝土是一种非均质材料。实验发现，当最小试件尺寸与最大骨料尺寸之比小于6时，混凝土的非均质性不容忽视。非均质性会导致应变局部集中，加剧不稳定裂纹扩展，特别是当试样尺寸过小时。
近年来，我们提出了基于能量平衡的裂纹稳定扩展的力学机制。吴瑶、徐世郎、李庆华、余仁娜发表在《国际固体与结构杂志》上的论文《准脆性断裂中稳定裂纹扩展的发生条件及其在确定初始断裂韧性中的应用》可以找到更多的细节。(吴毅，徐树生，李强，于瑞昌，准脆断裂中裂纹扩展的稳态发生条件及其在初始断裂韧性确定中的应用，国际固体与结构学报(2022)，doi:https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2022.112094)。本研究发现稳态状态的实质与黏结区的自由发展有关，并根据裂纹尖端到试样边界的相对距离推导出稳态裂纹扩展的发生条件。例如，三点弯曲梁试验在(D-a)/LFPZ>1.25时发生稳态裂纹扩展，式中，D为试件深度，a为裂纹长度，LFPZ为断裂过程区长度，否则发生非稳态裂纹扩展。
20世纪80年代数值研究中出现的上述现象，可能是由于难以模拟混凝土中的裂纹扩展而造成的，这与复杂非均质混凝土材料的建模技术密切相关。数值模型和数值方法在世界范围内都在不断发展。我们也正在努力开发这样一种新的数值模拟工具来研究混凝土中对应于双k断裂准则的裂纹萌生、稳定裂纹扩展和不稳定裂纹破坏，相应的结果将在不久的将来发表。
的确，正如你所提到的，在20世纪60年代，巴伦布拉特过程区似乎是理想的，但它需要了解内聚能力是如何随着裂缝平面上拉伸的增加而衰减的。Dugdale*提出的版本适用于薄板的塑料颈缩，只需要屈服应力和薄板厚度。混凝土是一种具有多尺度力学性能和复杂非均质特性的工程材料。在工程实践中，描述混凝土结构(如混凝土大坝)的结构完整性需要足够简化、有效且易于获取的新方法。世界上许多研究者都在提出各种数值方法，为实现这一目标而努力。我们在双k模型中的努力是提供一种实用的简单和方便的工程方法。
由于我们在正常情况下使用博客不方便，我代表这篇论文的所有作者给您写这封回信。
再次非常感谢你。
最好的问候,
徐世良博士
浙江大学教授
浙江大学先进结构研究所所长