边界元法

http://orbilu.uni.lu/handle/10993/17878

http://hdl.handle.net/10993/17878

由美国国家科学基金会和美国国家科学基金会数学及其应用研究所赞助，明尼苏达大学(明尼阿波利斯，明尼苏达州，美国)将于2012年4月23日至26日举办边界元方法(BEM)研讨会。本次研讨会包括为期两天的短期课程和为期两天的关于BEM在教育和工业应用方面的进展的讨论会。来自世界各地的研究人员和工程师，以及学生(研究生和本科生)都被邀请参加这个研讨会。

你想学习边界元法(BEM)和世界各地专家最新的快速求解方法吗?如果是，请参加9月在BEM举办的研讨会。

我正在研究一些边界积分方程的公式，我目前被一些数学卡住了。我希望有人能帮我解决这个问题。

我有一个各向异性的(有时称为广义的)双调和微分算子它的形式是

L = k11 D1^4 + k12 D1^2 D2^2 + k22 D2^4

D1 = d/dx, D2 = d/dy，我的问题是二维的。

我需要为这个算子找到一个基本解(格林函数

L(u) = -

这里是狄拉克函数。

也可用于模拟有限体中的位错运动。

由柯西积分定理导出了几组二维弹性力学边界积分方程。这些方程揭示了固体边界上位移与合力、位移与牵引力、位移与牵引力的切向导数之间的关系。由于积分核具有最弱的奇异点，因此特别注意基于边界上的牵引力和位移的切向导数的公式。将公式进一步推广到有限体中包括位错、线力等奇异点，这样就可以直接求解外边界上的积分方程得到奇异应力场，而不需要采用文献中常用的线性叠加法。随后还包括了体力和热效应。讨论了建立边值问题的一般框架，推导了在非奇异角处连续的条件。本文描述了计算圆孔周围弹性场的一般步骤，得到了一阶和二阶奇异应力场。利用该公式还导出了其它解析解。