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缺陷敏感性
我现在把这篇论文列入我的断裂力学课程．
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我现在把这篇论文列入我的断裂力学课程．
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评论
志刚，有趣的是延性定义之间的相似之处
亲爱的志刚，你的论文非常有趣，我需要找时间更详细地阅读它。然而，有一幅图引起了我的注意，那就是拉伸试验中断裂工作和断裂中GIc工作的对比图。我经常警告我的学生，韧性行为有许多“定性”定义——拉伸测试中的伸长率(或曲线下的功，可以除以试样截面的表面)，断裂力学测试中的高KIc，以及夏比摆中的高回弹性。显然这三者是相关的，都是单位表面的能量，没有一个与格里菲斯准则的粘附功严格相关，格里菲斯准则可能是GIc的下限，但不像你的论文所显示的那么清楚。从这个角度有什么进一步的评论吗?
回复:Zhigang，有趣的是延展性定义之间的平行关系
的确，如果我们考虑一个没有缺陷的样品，玻璃的断裂功是所有材料中最大的(图5)。你指的是这个数字吗?
是的，有趣的是，最容易破裂的物体是玻璃!
是的，志刚，阿什比地图很有趣，我不确定我以前见过它
阿什比的报纸或书里有吗?
在教科书中，特别是关于金属的，他们写测量拉伸曲线和
通常在有“高伸长率”时说“延展性”，说“>5%”。没有定义单位体积的功。
在图5中，玻璃的W值怎么会比钢高3个数量级?
对于弹性直至破裂的材料(如玻璃)，则W=1/2 E eps_max^2。
我想对于钢，人们应该采取一个完美的塑性估计W=sigmaY eps_max_steel，所以它没有任何东西
和E有关
W_glass / W_steel= 1/2 E_glass eps_max_glass^2 / (sigmaY eps_max_steel) = 1000 or
E_glass / sigmaY = 500 eps_max_steel / eps_max_glass^2
实际来看，E_glass = 200GPa, sigmaY=400MPa，
Eps_max_steel = eps_max_glass^2
但是eps是否<<1?我猜eps_max_glass=1%所以eps_max_glass^2 = 10^-4
这意味着eps_max_steel = 10^-4 ??
我一定是错过了什么，犯了什么严重的错误!
缺陷敏感性
我们自己构建了图5。这一数字在本文中是首次报道。本文阐述了该图形的制作过程。特别是对于玻璃，我们在计算中假设了理论原子强度，如文中所述。
好的,谢谢。但是…
谢谢，这是有道理的，从理论上讲，有sigma=E和eps接近1，在这种情况下，我的方程也给出了eps_max_steel=1，这也是有道理的。
然而，我想知道为什么你不能从理论上认为钢铁也是如此。当然，如果你要拉非常细的钢棒，你也会消除缺陷和错位。的确，你肯定知道Hutchinson, Fleck, Willis和其他人谈论应变梯度塑性，尽管我不清楚非常薄的尺度的极限。我所知道的那些专注于模拟位错的集体行为(主要是GNDs)，据我所知，当应变梯度无限大时，确实预测了无限强度。但这似乎是一个有趣的预测。强度实际上不应超过均相位错形核应力。我认为SGP不是设计来预测位错源有限状态下的行为(尽管可能有我不知道的版本)。
所以你的Fig.5可能想要表达一些我需要更仔细阅读的观点，但它不一定是我唯一可以做的绘图。在某些方面，你可能把苹果和土豆混在一起了?
一些反应
亲爱的志刚，谢谢你在你的课程中强调了这项工作!
亲爱的迈克，谢谢你带来了这次精彩的讨论。
对于真正的固体材料来说，在很小的尺度上，材料的一些固有性能几乎不受几何形状的影响，比如强度。本文将破裂功(单位为J/m^3)作为小尺度的含能断裂参数，不受几何形状的影响。
为了对广泛的材料产生这些值，我们发现玻璃的断裂对缺陷非常敏感，实验报告没有达到那么小的规模。同样与金属不同的是，玻璃的断裂涉及的非弹性能量耗散很少，因此我们转而考虑用理论结合能作为玻璃破裂功的代表。
对于钢(和其他延展性金属)，断裂涉及大量的塑性工作，理论估计并不直截了当。所以我们依靠对缺陷不敏感的实验数据。我们使用屈服应力而不是E来估计韧性断裂，如第5节所述，这与您的想法相同。
在课堂上教授缺陷敏感性
在课堂上(ES 247断裂力学)，我演示了你的基本实验，使用有和没有切割的橡皮筋。然后我简要地描述了你的论文。有一个家庭作业问题。
Probelme 20。缺陷敏感性
请阅读下面的文章。陈超，王正金，索志刚，高拉伸材料的缺陷敏感性，极限力学，10(2017)。
(a)解释图1
(b)解释公式5
(c)解释图5
细节决定成败
中国
不同的材料有不同的“缺陷敏感性”，这是肯定的，并不是新的。你的论文的优点是使用了一些非线性断裂力学的概念。然而，图5对我来说真的没有说服力，说玻璃是所有材料中最具“延展性”的，真的会让一些人感到惊讶，甚至会让最聪明的哈佛学生感到困惑。
我更喜欢简单的阿什比地图断裂粗细与强度，其中斜线对应“加工区”或“塑性区”的大小，在这种情况下也表示“缺陷敏感性”。你会发现玻璃确实是对缺陷最敏感的。这相当合理。当然，你对缺陷敏感性的定义也没有太大不同
G/W = KIc^2/ (E sy -f)
而阿什比的是KIc^2/sy^2。
为了让我相信你的Fig.5地图更合适，你应该告诉我为什么用eeps -f提高了相关性，这并不简单。这又回到了我最初的问题，即延展性通常也被称为eps-f。
细节决定成败....
你可以找到Asbhy地图在这篇论文的一个图
关于缺口和裂纹尺寸在疲劳中的影响，Paris定律和Wöhler曲线的含义
https://www.fracturae.com/index.php/fis/article/view/2009
你们也可以看到关于疲劳缺陷敏感性的讨论这可能也是你们课程的兴趣所在。
有趣的讨论
非常有趣的讨论——当然不要怪我在研究你论文的细节上有点懒，我再说一遍，你的论文非常有趣。
但是，如果我是你，当你定义小尺度的断裂功时，我会用理论强度和所有材料的共价键能[顺便问一下，它们变化大吗?，因为尺寸效应和对缺陷的敏感性并不是玻璃所独有的。你对玻璃所做的理论强度计算对所有材料都有效，可以计算非常小尺度的破裂功。
变化的是，在你所谓的“塑料”材料中，应该有两个过渡，而不是你假设的一个。
这与Hurtado和Kim的位错摩擦模型非常相似。http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/455/1989/3363.short
提出了一种双凸体间摩擦滑移的微力学位错模型。该模型表明，当接触半径小于某一临界值时，摩擦应力是恒定的，与理论抗剪强度的数量级一致，与已有的原子力显微镜(AFM)摩擦实验结果一致。然而，在临界值处存在一个过渡，超过该过渡，摩擦应力随面积的增加而减小，直到达到第二次过渡，摩擦应力逐渐与接触尺寸无关。
所以你真的有两个过渡和两个平台。也许我们应该一起写一个评论。
事实上，接近理论强度的钢在纳米尺度上也有报道
https://www.nature.com/articles/srep36810
问候,迈克
我们注意到了差异
嗨,迈克,
谢谢你提出这些好问题。
我们注意到我们的模型和Ashby的模型(Dugdale的长度)之间的差异。我想指出一些不同点。首先，Dugdale模型要求小尺度的裂纹屈服和其他部分的线弹性。当缺陷尺寸减小到临界长度时，这种假设就不成立了。而我们提出的缺陷敏感长度是基于的应变能密度的裂纹尖端奇异性W ~ G / r,是不是局限于具体非线性材料模型，只要我们假设材料在断裂前不卸载，类似于HRR理论的考虑。
此外，我们的模型侧重于破裂应变的敏感性，而不是破裂应力。对于非线性材料，这两种灵敏度是不同的。例如，延性材料可能在接近屈服强度的恒定应力下失效，但在失效应变方面仍然对缺陷敏感，因为应力-应变曲线变得平坦。
我想我们都同意玻璃没有延展性:)破裂功(应力-应变曲线下的功)并不表示延性。非延展性但较硬的材料也可能具有较高的断裂功值。根据我们的图，玻璃的缺陷敏感度以纳米为单位非常小，这意味着这种材料非常脆。当然，我们并没有对每种材料都进行取样，而是对一些典型的材料进行取样。
我也同意理论力量可能不会变化太大对于共价固体(不包括聚合物)，如图中的另一个例子氧化铝。但这可能并不一定适用于其他许多人。聚合物需要计算链的体积分数，这将大大降低功密度。而延性材料的理论强度应由能垒来流动而不是键的强度。由于这些不同的机制，我预计会有显著的差异。
希望这能解决你的一些问题。
漂亮的答案
是的，你回答了一些问题，我们正在讨论技术细节，因为这很重要——细节决定成败。你的贡献肯定是有用的，科学因新思想而进步。
长度尺度来自于比例
Rnew= G/W = KIc^2/ (E sy -f)
而传统上，RAshby=KIc^2/sy^2。
所以两个提案的比例是
K= Rnew/RAshby = sy /(E eps-f)
通常情况下，低sy具有高eps-f(应变到失效)，因此该比率K可能变化很大。
所以这两个长度尺度是完全不同的!
要说服你的R比Ashby好，你需要一些量化的证据，而不仅仅是定性参数。
你能提供这样的量化证据吗?
寻求澄清
你好,
我正怀着极大的兴趣阅读这篇文章。你能帮我澄清几个问题吗?
1.实验过程中，宽度至少保持在切割深度的5倍。当您测试c值从0.05到50mm时，这意味着样品宽度至少为0.25mm到250mm。我宁愿宽度固定(对应于最大切割)，并改变切割的大小，将切割从“小缺陷”到“大缺陷”进行分类。有理由改变宽度吗?
2.在数值模拟过程中，我假设图3b中标注的图是在不同切割值下进行的模拟结果的拟合曲线。其中，对于每个模拟，您通过比较能量释放与断裂能量来估计拉伸到破裂。我说的对吗?
谢谢,
Narinder
再保险:
嗨Narinder,
谢谢你！关于你的担忧:
1.是的，我们试了大样品。我们保持宽度至少比切割大5倍，以尽量减少有限宽度的影响。在这个约束下，如果你保持一个恒定的宽度，我没有问题，只有边缘切割的长度问题。
2.是的，详细信息在第4节的数字部分中有描述。
还有更严格的几何条件吗
你好,
虽然希望回复我之前的问题:)，我想Narinder想问你是否有测试橡胶类材料断裂粗糙度的标准，就像金属等一样。如你所知，试样的尺寸，不仅取决于宽度或厚度比切割大得多，而是这些数量必须比预期的塑性半径大得多，这意味着它们取决于材料特性KIc和强度，顺便说一句，你不知道先验。对于非线性断裂力学，我认为没有比这更简单的方法了——也许更复杂，但绝不简单。
所以你的测试，作为你对“其他材料”的扩展，可能是良好的零阶猜测，但缺少一些定量的严谨性。
谢谢,迈克
再保险
嗨,迈克,
除了我们研究的两种弹性体之外，我们显然没有其他材料的实验支持:)主要焦点是非线性弹性体的断裂。我们大胆地将这个长度扩展到其他材料上，确实是基于你所指出的理论上的考虑。所涉及的两个参数，断裂能和功致断裂(在工业中也称为韧性)，适用于所有材料。这种普遍性确实鼓舞了我们。相比之下，KIc要求线弹性断裂(带ssy)，而sigma_y要求屈服，这对金属以外的许多材料来说都是困难的。这就是为什么我们如此兴奋地引入这个长度尺度，即使没有其他材料的证据。我们相信这个长度尺度为非线性裂缝提供了新的视角。
我将非常高兴看到任何关于这个长度对特定材料(包括金属)有多坏(或好)的后续报道:)
你可能会发现这些笔记很有用
这里你可以找到一些笔记这是有用的。请注意，他们首先定义了“韧性”，即所谓的“断裂功”，而“断裂韧性”是一种只能在平面应变条件下达到的材料特性，因此ASTM给出了足够大的试样尺寸，如W,B>2.5 (KIc /sigmaY)^2。