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张量

各向同性材料的各向异性刚度

亲爱的同事们,

考虑一个简单的非线性弹性材料,其应力为

σ= D(εdev)εdev + Bεiso

εdev在哪里是标准εD是εdev的函数,B是常数。的主方向是各向同性的σε将一致。

如果我们求导σ关于ε为了得到材料的刚度,刚度张量的形式为

索志刚的照片

标量错了

2016年4月9日更新。在这篇文章的末尾,我附上了我关于标量的笔记的pdf文件。

关于标量的注释现在是关于线性代数的笔记

索志刚的照片

线性代数教材

线性代数对力学的许多方面都很重要。几年来,我一直在使用希洛夫的书。但这本书是否适合推荐给学生,取决于他或她之前的经验。在StackExchange Mathematics上,有几个很棒的讨论线性代数教科书的帖子。提出了一项特别建议

关于张量和矩阵的问题

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你好,

我对张量有疑问。我知道不是所有的矩阵都是张量。张量是一个齐次的、线性的、向量值函数。我的问题是:

  1. 所有的3*3矩阵都是张量吗?
  2. 所有不对称二阶张量都是正交的吗?

谢谢。

四阶张量的主方向

有可能找到一个四阶张量的特征值和主方向吗?如何?

对于一个零阶张量?对于一阶张量?对于一个三阶张量.........

非常感谢

Sia Nemat-Nasser的照片

关于柯西应力张量的性质

在查看iMechanica万博manbetx平台网站时,我注意到了一些柯西应力张量的讨论它是协变的还是逆变的。张量既不是协变的也不是逆变的,但是它可以用它的协变,逆变,或者在任意坐标系下的混合分量来表示。请参阅附件中的简短说明。

对数应变的导数

你们中的一些人可能处理的问题涉及到中等强度的压力。对数应变或亨基应变是解决这类问题的一种有用的应变测量方法。特别是,如果您处理大应变模拟的数值,您将经常需要计算对数应变的材料时间导数。

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