应变硅中的劈裂奇点和位错注入

这是一个非常有趣的话题。我过去研究过三维域的裂缝和角点奇点。这是一个重要的问题。然而，我有几个问题:

• 那么III型应力强度因子呢?这里不考虑它吗，因为它与K1和K2解耦并且没有奇点?

• 假设beta=0 (Dundur参数)这是一个合理的假设吗?这似乎使问题恶化了。观察“振荡”参数如何影响结果是很有趣的。

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尤

亲爱的尤,

非常感谢你的兴趣和伟大的评论。

1. 我们对三维角点奇点也很感兴趣，因为这是一个非常重要的问题。我可以要一份你的作品和关于3D角奇点的相关参考文献吗?我还建议你在iMechanica上发布你的3D奇点作品。万博manbetx平台角奇点驱动的失效模式非常多，而具有大弹性失配和CTE失配的3D角在微电子中非常常见，所以我认为这是一个非常有趣的话题，至少对于在半导体行业工作的力学人员来说是如此。
2. 为了避免3D角落奇点的复杂性，我们使用了长条纹而不是方形垫，但正如马丁在他的回复中指出的那样，这个想法和框架仍然适用。由于应力状态为平应变应力状态，不存在面外剪切，故不考虑III型。
3. β效应在裂缝问题上得到了大量的研究，如He和Hutchinson在20世纪80年代末和90年代初的研究。所有这些研究都表明，效应没什么大不了的，因为效应基本上就是泊松比效应。为了简单起见，我们也采用这个假设。当然，正如你所指出的，这个假设需要验证或研究。
4. 如本文图2所示，右上三角形区域为复共轭。为了避免这种复杂性，我们采用beta=0，那么在使用强弱奇异应力场的线性叠加时就不用担心了。由于对于应变硅结构，如典型的SiN/silicon体系，α和β很少出现在复杂区域，因此我们不必担心。
5. 关于“振荡”效应，你提出了一个非常重要的观点。对于像硅/聚合物这样的材料组合，奇点指数通常是一对共轭复数。在这种情况下，我们必须考虑“振荡”效应，就像处理界面裂纹一样。

我需要这篇关于用细分法求解边界中弱奇异积分的论文

- J O Lachat & J O watson“边界积分方程的有效数值处理”——三维弹性力学的新公式[J]。方法.eng.211 - 228 (1958)