修正算子提高了非线性变分边值问题神经算子替代的准确性和可靠性

我很兴奋地宣布我们(与奥登博士)在使用所谓的校正算子提高神经算子的准确性方面的工作。这项工作是我们在贝叶斯推理中使用目标导向的后验误差估计的努力的高潮Jha和Oden (2022)， JCP 470, 111575，最近在曹等(2023)，中国生物医学工程学报，486,112104．

具体来说，本文提出利用对问题残差进行线性化得到的校正算子来计算神经算子预测的校正。这种方法很有吸引力，特别是当神经算子的精度有限且不可靠时(例如，处理稀疏数据，无法先验地生成适当的训练数据)。数值结果表明，当神经算子被修正后，误差显著降低(几乎两个阶)。

非线性扩散方程扩散场的拓扑优化突出了训练数据的影响和神经算子作为正演问题代理的有限精度。当使用神经算子替代时，最小化的误差高达80%。然而，当神经算子按照所提出的方案进行校正时，误差显著降低(低于7%)。

预印:https://arxiv.org/abs/2306.12047

PDF的链接:https://prashjha.github.io/publication/jha - 2023 corrector/jha - 2023 corre..。

以前的工作

杰哈和奥登(2022):https://prashjha.github.io/publication/jha-2022-goal/

曹等(2023):https://prashjha.github.io/publication/cao-2022-residual/

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