UG固体力学课程

下面给出的是一个序列，可以适当地解决关于材料强度或固体力学的第一个(也是唯一一个)UG课程的教学问题。

0.注意:认为这样一门课程的内容可以以线性方式涵盖是错误的。运用螺旋理论知识，反复复习某些概念:例如，应力、应变、场、BV问题、理论结构等概念。

1.作品简介:

要解决的(应力/应变/位移分析)问题的范围。

材料在拉伸、压缩、剪切、疲劳、蠕变、冲击等作用下的定性和经验表征。

工程选择和需要做出精确的强度，挠度，变形等概念在不同的载荷下。

要达到上述目标，必须制定哪些数量?静态情况是最简单的。

修订了最简单的一维情况(在高中物理中已经介绍过):应变、应力、胡克定律和杨氏模量。

应力是内阻状态的概念。应变的概念与(相对)位移有关。强调应力应变可以由施加在受约束体上的温度和电磁场引起。突出显示应变->应力。

激发好奇心:在2D中，压力和张力会是什么样子?在3 d ?

2.应变:

刚体(质点)所受的位移。相对位移和变形的矢量场。

识别变形场的分量。

从位移矢量场出发分离应变和旋转张量场。简单(非严格)证明两者都是张量场。

兼容性概念的介绍。利用微分应变-位移关系使其在数学上精确。(可能是，使用基于有限差分的模型证明兼容性关系确实确保了兼容性。说得差不多了。)

应变本质上是一个几何概念。

简单的例子(例如:羞耻)

3.压力:

内部抵抗外部负载——为什么这个概念很重要。历史的进化。数学切割和电阻牵引矢量的概念。

介绍应力场的概念。泰勒级数展开和平衡方程(即三个牵引矢量的散度)。

简单(非严格)证明应力是张量场。

指出其与应变的运动学(几何)表征的相似性。

从应变的定义出发，指出剪切的互补性与去掉转动部分是如何对应的。

引入线性应力-应变本构关系——首先是部件，然后是相互关系。

简单的例子(例如:羞耻)

4.2D和3D领域:一般考虑

主量的几何定义。为什么要使用它们:简化张量场的表示或“可视化”。数学戏法和莫尔圈。

平面应力与平面应变条件:为什么有条件。适用的地方。的陷阱。

分析一些典型案例。

应力的三轴状态。一些典型的例子。复杂性增加的方式和原因。为什么这样的负荷是不利的。如何以及为什么二维分析是不够的或可能会误导。

5.理论结构:

引出主题的结构:

相对位移<->变形<->应变<->应力<->牵引<->载荷。

将结构应用于静态情况:三定律(在Shames中):相容性，本构律，平衡关系。

矢量场不能代替张量应力场的论证(物理论证)。应力场也是如此。

应力分析作为BV问题。引入大小的影响(即使典型的分析模型总是针对无限域)。

6.申请细节:

指出构件几何形状+荷载的典型组合(待下一步研究)。

花一些时间来建立三维应力/应变张量概念之间的关系，并对这些组合进行分析。

花比平时少的时间讨论材料的通常强度，分析(或他们的证明)。如果他们不是土木工程专业的，花一半甚至更少的时间。(评论:特别是波波夫的书，花了非常长的时间在光束上。非土木工程师不需要。大多数老师花这么长时间在这些话题上，并在考试中强调它们，主要是因为老师自己来自土木工程。部门!)

每次课上讨论的应力分析都要追踪主应力/应变(或纯剪切)总是显示莫尔的圆圈。(没有哪本书是这么做的——我也怀疑有没有老师会这么做。)

要覆盖的情况是通常的情况:梁，柱，扭转

梁:梁的力、应力和位移。

扭转:常见的话题。

专栏:通常的主题。

重申一下:以一种对应力/应变*张量*场概念的理解得到加强的方式来涵盖主题，而不是对分析中特定近似的崇敬。

7.失效与断裂:

——区分失效和断裂。(例如，刚度作为设计准则。)

——失效标准。一定要指出它们与设计的相关性。指出每个标准的物理意义——不要让任何东西(在本主题或其他主题中)只是抽象地悬在数学上，与物理现实没有任何联系。

——弹性稳定性概论。请指出我们是如何通过假设分析中的不稳定性来“开始”的。强调柱不稳定性的简单分析只是一个开始。

——应力集中和断裂韧性。(介绍)。一定要提到规模效应。

9.各种各样的主题:

其中一些是可选的;其他的，最好在相应的实验课程中处理。

——研究一系列典型的机器和结构部件。(图表显示了这些部件的应力分布。)

——能量定理。这很好，因为它与物理学有关。不幸的是，这也意味着变异演算(CoV)。新的趋势是将一切解释为(CoV)的应用——从光学和量子力学到固体力学。这是非常不幸的。实际上，冠状病毒只是一种观察物理的可选方式，通常根本不是特定情况下物理的核心。所以，明智地利用时间。

——弹性导论。如果观众有足够的天赋，可以在一些简单的二维问题中引入势能的运用。(不要单独强调复数操作——并且始终记住，整个理论只是线性弹性和二维的。撇开数学上的乐趣不谈，作为一种工程理论，它有严格的限制。)

—介绍在处理诸如塑性、金属成形、流变学等主题时所涉及的分析。

——对固体力学和流体力学理论结构相似之处的研究

——应力波。

——冲击载荷。

——无损检测

—实验应力分析:光弹性、脆性涂层。

一般的评论:

尽早引入实地概念。

(ii)从各个角度讨论每个教学(或说明性)示例:解析解、主应力轮廓、计算机模拟、光弹性结果。

(注意，在这里，解析解与主应力是不同的。这不是多余的。关键是，通常情况下，解析解是用便于分析的术语来表示的，但这可能不能得出主要的(或纯粹的)量。

经常讨论边界条件的变化及其对解决方案的影响。

(iii)不要强调也不要奖励纯粹的数学操作能力——这种能力可以很容易地通过纯粹的模式匹配来发展，而不需要发展任何真正的物理理解。

(iv)出于同样的原因，不要在C/ c++ /Java/VB等中分配许多小程序，这些小程序只是在另一种练习任务中消耗脑力。相反，把工作程序分发给学生，让他们尝试一些变化。

(注:这篇文章可能会进行几次修改。)