格里菲思的争议

亲爱的康斯坦丁,

我想看一下你的论文。我无法通过你提供的链接找到你的论文。如果可能的话，你能把你的转载贴在这里吗?

谢谢,

Jae-Hyun

我想看看你的论文，它描述了材料软化的本构律。如果可以的话，请贴在这里。

谢谢

Nitesh

嗨Kosta:

我不太同意你在这篇文章中的观点。首先，Griffith能量法的结论，即当空腔半径趋近于零时，临界张力趋于无穷大并非没有意义。没有任何缺陷(空洞或裂纹)，材料不会失效。失败分析(Griffith和您的)是基于缺陷预先存在的假设。较大缺陷的破坏应力较低，较小缺陷的破坏应力较高。我不明白为什么临界应力和长度无关。事实上，Griffith方法如此成功的原因之一是预测了与尺寸相关的断裂强度:薄玻璃纤维比厚玻璃棒在更高的应力下失效。这确实是格里菲斯当时想要解决的难题之一。

第二，你批评了由于表面能而引入的特征长度。我看不出有什么问题。是的，它与长度无关的经典连续介质力学不相容。那又怎样?物理世界依赖于长度。规模很重要!

最后，格里菲斯方法的基础是热力学原理。它适用于裂缝、空洞和许多其他问题。这很简单(对我们中的一些人来说)，但更重要的是，它有一个坚实的基础。到目前为止，我没有看到任何争议。

RH

我有几点想说，有些很明显。

1.大小很重要，不管有没有格里菲斯。

考虑下面这个最简单的例子。取一个以原点为中心的盘子。通过两个点力施加压缩载荷，例如，在点(0,10)处施加-100j，在点(0,10)处施加+100j N，其中'j'表示沿y轴的单位矢量。

(a)计算/计算无限板的应力场。

(b)然后，假设板的尺寸是有限的，比如说100个单位的平方，并再次计算解。

(a)和(b)情况下的应力场本质上是不同的，无论:
(i)荷载是否单一(即是否涉及点力);
(ii)我们能够给出应力场的解析解
(3)我们的数值解法在自由边界、表面和边缘处是否给出正确的结果。

(b)中的应力场与(a)中的应力场不同，原因如下:
(i)法向应力只能在自由表面/边缘处为零，并且
(ii)每个边界的影响在理论上达到无限长。

注意，(a)和(b)的预测差异完全基于经典应力分析理论的前提。

顺便说一句，也要注意，圣维南原理只说明了在极限情况下会发生什么。但它也有相反的一面。领域连通性必然意味着领域内任何地方的场的调制。

进一步注意，FEM本身是错误的，因为它预测自由表面的非零法向应力。因此，对(b)的任何FE分析都必须持保留态度。

2.临界失效应力随缺陷尺寸的减小而增大。

但为什么把格里菲斯单独关在这里?

为什么不包括整个弹性领域呢?(事实上，应力分析的所有其他分支也是如此?)毕竟，同样的批评也同样适用于简单的线性应力-应变关系，因为这条线在屈服/破坏点处突然终止。

格里菲斯的独特见解是承认了表面能的存在——在他之前的任何机械师都没有想到这一点，因为显然他们都认为只有液体有表面能，而固体没有。万博体育平台对他们来说，只要产生足够的应力，就不会产生裂纹表面。纠正这种误解是格里菲斯的主要成就。事实上，他也可以定量地预测玻璃纤维的总体破坏载荷，这几乎是次要的。他所采用的定量模型本质上是混合的——英格利斯的应力分析与能量学笨拙地混在一起——这一事实相比之下几乎没有任何后果或意义。

Griffith的基本见解现在已经被那些基于qm的描述充分证明了。我们已经看到了大量的模拟，表明我们的“直觉”也得到了更好的发展。真的，难道没有人会预料到，离子核会从它们的规则位置发生如此轻微的移动，而电子云会遭受一些局部密度的变化，每当一个自由的边界/表面被引入到一个无限的晶格中时?这难道不是你“自然”期望的吗?

从另一个角度来看，这个问题实际上是基于量子力学的固态物理理论的“杀手级应用”。他们应该抓住这个机会，计算由于受压力物体的有限尺寸而产生的表面能(我的意思是，如果他们还没有，已经!)，并沿着这些路线进一步发展。

3.总的来说，Volokh的基本观点似乎是，一点上的应力的概念并不包括由于表面的影响。为了解决这个问题，很明显，他想要在每个无穷小的元素内部通过域体积来分配由于有限或表面而产生的效果。

现在，它本身就很有价值。事实上，这正是连续损伤机制等许多方法在过去所尝试的。像这样的研究建议是受欢迎的，因为它描述了某些“特定”类型的材料行为。从这一角度看，沃洛克在上述论文中的特殊理论是有价值的。

但是，当这样或那样的方案被延伸得太远，并被提议作为固体力学的基本描述时，那么这些建议必须面对一些棘手的问题:为什么只包括与空化相关的现象——比如，在准静态环境中?为什么不将与影响相关的行为包含在这个无限小的元素中呢?你能包括这种行为的全部范围吗?那么与冲击相关的行为呢?那么低温下的韧脆转变呢?疲劳相关的行为?那么，前面提到的每一种现象中的滞后和耗散呢?…诸如此类……

如果压力的定义试图包含所有这些影响，那么这个理论就会变得极其复杂。正确的认识论包括尊重乌鸦原则。欲知详情，请参阅美国哲学家安·兰德的著作《客观主义认识论导论》。顺便说一句，我第一次读这本书是在1981年，所以，从某种意义上说，这一点也不新鲜!然而，我认为乌鸦认识论是一个相关的观点。从根本上说，只有这样，人们才能说应力的连续统理论定义(无论是柯西的还是基尔霍夫和皮奥拉的)应该保持完整。