等距嵌入

(发表于《弹性杂志》)

为了确定A)无应力变形形状的类别和相应的指向性分布，开发了连续力学框架未变形的a的配置向列具有规定的自发拉伸场和b)类的玻璃膜未变形的配置和相应的编码器分布在其上，从而实现无压力给定a的变形形状向列具有规定自发拉伸场的玻璃片。所提出的解决方案依赖于对拉格朗日量如何二分体一个变形的膜映射成欧拉二分体在三维环境空间中。这些设计的实际问题和等距的数学理论之间的有趣联系嵌入的在流形中，两个流形之间的变形是规定的黎曼指出了流形和塑性滑移线理论。

Amit Acharya，陈桂强，李思然，Marshall Slemrod，王德华

(出现在《理性力学与分析档案》中)

我们关心的是流体之间的潜在联系，
弹性，黎曼流形的等距嵌入，以及
相关非线性偏微分方程的皱褶解。在
在本文中，我们在两个空间维度的情况下建立了这样的联系，
并证明了连续统力学方程可以映射成
相应的几何框架和内在的直接应用
通过等距嵌入理论和高斯-科达齐方程
流体的欧拉方程和欧拉-拉格朗日方程的例子
对于弹性固体。这些结果表明几何理论提供了一种有效的方法
求解非线性守恒律可容许准则的途径
在连续介质力学中。