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软材料断裂力学“，
荣长
美国科罗拉多大学博尔德分校机械工程系
软质材料断裂力学的研究是由Rivlin和Thomas[1]在20世纪50年代开创的，当时橡胶成为轮胎、密封胶等重要工程材料。沃尔夫冈·克瑙斯教授在他的2010年季莫申科奖章获奖感言1986年，挑战者号航天飞机的爆炸是由于发射当天低温环境下两个橡胶o形圈失效。对软材料断裂的兴趣也受到压敏粘合剂发明的推动，最近由于坚韧水凝胶[2-4]和弹性体[5]的发展而得到更新。Creton和Ciccotti[6]的一篇综述文章对这一领域当前的理解和挑战进行了极好的概述。软材料断裂最突出的特征是尖锐裂纹尖端周围的大变形(如图1所示)。这可能导致裂纹尖端钝化和裂纹尖端区域显著的非线性效应。在此，我想着重谈以下三个问题，希望能提供一些背景资料，从而引发讨论。
图1坚韧水凝胶纯剪切断裂试样的严重裂纹钝化(图片来自[7])。
裂纹尖端场
在线弹性断裂力学(LEFM)中，揭示裂纹尖端应变和应力场平方根奇异性的Williams解具有重要的基础意义。然而，这些解决方案是基于无穷小应变的运动学假设，因此不期望对大变形的软材料有用。事实上，Livne等人[8]证明，在软聚丙烯酰胺凝胶中，LEFM溶液在动态扩展的裂纹尖端附近破裂(见图2a)。Lefranc和Bouchaud对琼脂凝胶中的准静态裂缝也进行了类似的观察[9](见图2b)。为了适应大变形，裂纹尖端场分析必须基于非线性本构关系和有限应变运动学。这是1973年由Knowles和Sternberg[10]首创的，他们求解了一类可压缩超弹性材料的平面应变i型裂纹的渐近裂纹尖端解。此后，针对不同的几何条件(如平面应力与平面应变)或本构关系导出了许多渐近裂纹尖端解，其中一些解最近由Long和Hui进行了综述[11]。另外，Bouchbinder等人[12]基于对LEFM裂纹尖端解的摄动分析，提出了裂纹尖端场的弱非线性解。
现有的大多数渐近解都是针对超弹性固体和i型裂纹的，只有少数例外情况下也考虑了iii型裂纹[13]。更复杂载荷(如混合模式)的裂纹尖端场还没有得到充分的研究。需要注意的是，在大变形下，由于非线性耦合效应，混合模态裂纹尖端场不能再写成三种基本断裂模态的叠加。更重要的是，对于复杂的材料行为，如各向异性(如生物组织或纤维增强弹性体)或耗散(如粘弹性)，裂纹尖端场的大变形解尚不可用;这样的解决方案可以为理解裂纹尖端周围的破坏和耗散过程提供很大的见解。
图2 (A)顶部:聚丙烯酰胺凝胶中动态扩展裂纹的开缝剖面图;LEFM裂纹尖端场解无法捕获非常接近裂纹尖端的实验数据。下:由于大变形影响，裂纹尖端周围的非线性区域示意图。图片来自[8]。(B)顶部:微流控装置示意图，该装置通过毛细管力对琼脂凝胶(红色)的纯剪切裂纹试样施加拉伸载荷。下:裂纹张开位移与到裂纹尖端距离的关系;红色符号为实验数据，黑色实线为LEFM裂纹尖端场解。图片来自[9]。
耗散和韧性
Zhao[14]在最近的一篇综述中很好地说明了各种韧性凝胶和弹性体的潜在机制是将能量耗散引入拉伸聚合物网络，这可以通过不同的物理机制来实现[14]。从力学角度看，能量耗散，表现为加载-卸载滞后，导致裂纹尖端形成一个耗散区，保护裂纹尖端免受外部加载提供的高能驱动力的影响(见图3)。这个原理可以用数学方法表示如下:
G = g_0 + g_d，
在哪里G能量释放率是否由外部负载和提供G_0是驱动裂纹尖端材料失效过程的能量释放率。两者的区别G和G_0能量释放速率是多少G_D需要在裂纹尖端形成并保持一个耗散区。
图3含加载/卸载迟滞的裂纹尖端耗散区示意图和裂纹尖端黏聚区示意图(图片来自[18])。
对于粘弹性材料，为耗散项G_D为温度与裂纹扩展速度(或整体加载速率)的函数，如图Gent[15]实验数据所示(图4a)。从理论上讲，两者之间的关系G_D粘弹性松弛可以根据de Gennes[16]提出的“粘弹性小号”模型来理解(见图4b)。这个模型已经能够定性地估计G_D缩放关系G_D和裂纹扩展速度。然而，要准确预测G_D因此，需要结合i)非线性体粘弹性模型和ii)描述裂纹尖端破坏过程的内聚区模型的计算模型。两者都是极具挑战性的获得，因此定量预测G_D因此G在粘弹性材料方面还没有令人满意的研究[17]。
另一方面，Zhang等人[18]最近在速率无关损伤的软耗散材料断裂方面取得了非常令人鼓舞的进展。他们利用Mullin效应模型从现象上捕捉了坚韧水凝胶中牺牲键断裂的损伤机制，在断裂面上实现了双线性内聚区模型，并成功预测了裂纹扩展的临界条件(见图4c)。
图4 (A)粘弹性弹性体撕裂和剥落试验获得的粘弹性材料断裂能，其中R为裂纹扩展速度，aT为粘弹性的Williams-Landel-Ferry (WLF)时温位移因子(图片来自[15])。(B)粘弹性喇叭模型示意图，该模型由裂纹尖端的硬固体区域、远离裂纹尖端的软固体区域和粘弹性耗散发生的“液体”区域组成(图片来自[16])。(C)坚韧水凝胶中裂纹扩展的计算预测与实验结果的比较(图片来自[18])。
疲劳断裂
疲劳断裂是指裂纹在较长加载周期下以较低的振幅扩展。了解软材料的疲劳断裂对新兴的基于软材料的机器人、电子和生物医学设备的可靠性分析至关重要。与单调载荷作用下的断裂行为相比，软质材料的疲劳断裂研究较少。
我想重点介绍最近在这一领域的一些工作:Mzabi等人[19]，Bai等人[20]和Fan等人[21]。在这些工作中，使用纯剪切裂纹几何来测量疲劳抗力，并使用每个加载周期的裂纹长度扩展来表征dc / dN作为能量释放速率的函数G。Mzabi等人[19]研究了不同填充颗粒含量和不同交联密度的弹性体。这些弹性体表现出不同程度的耗散，因此有不同的疲劳抗力曲线(即。dc / dN与G曲线)。有趣的是，Mzabi等人[19]证明dc / dN结果，当绘制与当地的能量释放率G_0而不是全球能量释放速率G，坍塌成一条主曲线。这一结果提示了利用局部能量释放率的可能性G_0作为软耗散材料的疲劳断裂判据。Bai等[20]首次报道了具有牺牲键的韧性水凝胶的疲劳断裂研究。他们发现疲劳裂纹扩展所需的阈值能量释放率远低于单调载荷下裂纹扩展所需的阈值能量释放率。研究还发现，韧性凝胶在循环加载下表现出“安定”行为，即逐渐软化，这是疲劳裂纹扩展的基础。Fan等[21]研究了可拉伸丙烯酸弹性体的疲劳裂纹扩展，发现dc / dN遵循能量释放速率的幂律G。这些作品都是实验性的。理解软质材料疲劳断裂的理论框架，特别是能量耗散的作用，尚未建立。
总结
更好地了解软材料断裂将导致1)指导韧性和抗疲劳软材料发展的原理;2)预测软质材料裂纹扩展临界条件的理论模型;3)新的实验方法，有效表征软材料断裂。然而，与裂纹尖端大变形相关的非线性效应对完全理解软材料断裂提出了重大挑战。在这一领域有许多悬而未决的问题，未来在实验和理论方面都有很大的发展机会。
参考文献
1.Rivlin, R.S.和Thomas, a.g.，《橡胶破裂》。1 .撕裂的特征能”，高分子学报A辑，1953,10,291-318。
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3.孙建勇，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，赵晓明，乔杜里，Oh, K.H, Mooney, d.j.， Vlassak, J.J.， suz .，“高弹性水凝胶”，自然科学学报，2012,48(4):133-136。
4.孙廷良，黑川，T.，黑田，S.， Ihsan, A.B，赤崎，T.， Sato, K.， Haque, M.A, Nakajima, T.，龚，J.P，“多两性聚合物组成的物理水凝胶的高韧性和粘弹性”，自然材料，2013,12,932-937。
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6.Creton, C.和Ciccotti, M.，“软材料的断裂和粘附:综述”。物理进展，2016,79,046601。
7.Haque, m.a.， Kurokawa, T.， Kamita, G.和Gong, J.P, 2011。“作为可逆牺牲键的层状双分子层增韧水凝胶:迟滞、自恢复、抗疲劳和裂纹钝化”，高分子学报，2011,44,8916-8924。
8.Livne, A.， Bouchbinder, E.， Svetlizky, I.和Fineberg, J.，“快裂纹的近尖端场”。科学通报，2010,32(3):1359-1363。
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10.杨志强，“裂纹尖端弹性静力场的渐近有限变形分析”，岩石力学与工程学报，2003,33(3):367 - 367。
11.龙荣，许春英，“大准静态变形下软弹性固体裂纹尖端场的研究进展”，力学学报，2015，(4):131-155。
12.李建军，李建军，李建军，“弱非线性断裂力学中的1/r奇异性”，岩石力学与工程学报，2009,35(4):563 - 567。
13.杨志强，“弹性固体裂纹尖端的有限反平面剪切场”，岩石力学与工程学报，1997,13(3):611-639。
14.赵旭，“多尺度多机制的韧性水凝胶设计:构建弹性网络”，软物质，2014,10,672-687。
15.Gent, A.N., “Adhesion and strength of viscoelastic solids. Is there a relationship between adhesion and bulk properties?” Langmuir, 1996, 12, 4492-44.
16.de Gennes, P.G.，“软性胶粘剂”，中国机械工程，1996,12(4):497- 495。
17.郭卫国，“粘弹性材料断裂的研究进展”，力学与工程学报，2015,33(1):1 - 6。
18.张涛，林生，赵晓明，“软韧性材料断裂能与裂纹尖端场的预测”，力学学报，2015，(4):1-8。
19.刘志强，刘志强，刘志强，“弹性弹性体疲劳断裂的局部能量释放速率准则”，材料工程学报，2011,49(4):1518-1524。
20.白锐，杨强，唐军，Morelle, X.P, Vlassak, J, soz .，“韧性水凝胶的疲劳断裂”，极限力学学报，2017,15,91-96。
21.范伟，王勇，蔡顺，“高拉伸丙烯酸弹性体的疲劳断裂”，材料工程，2017,61,373-377。
评论
软质材料的韧性
一个非常及时的讨论话题!关于这个话题，我有两个困惑:
(1)由于软质材料普遍存在较大的变形和变形滞后，传统的断裂准则如临界SIF、j积分等似乎并不适用于软质材料。我想知道在软质材料中是否有合适的裂纹扩展准则。
(2)在文献中，通常采用纯剪切试验来确定所谓断裂韧性。根据我的理解，纯剪切试验适用于超弹性材料。对于软质材料，如韧性水凝胶，在加载和卸载过程中存在滞后性。断裂韧性通常与速率有关。那么如何理解纯剪切试验测得的断裂韧性呢?它真的是一个物质参数吗?
亲爱的JDI,
亲爱的JDI,
谢谢你提出这两个问题。以下是我的想法:
(1)对于大变形软质材料，裂纹尖端场可能不再用线弹性解来描述。相反，它可能取决于软材料的非线性本构关系。因此，线弹性断裂力学中的应力强度因子(SIF)不再适用。对于超弹性材料，可以得到裂纹尖端场的渐近解，并将这种渐近解的幅值识别为“SIF”。但是这样的定义依赖于超弹性模型的详细形式，因此可能不是很有用。
另一方面，j积分对于超弹性材料仍然有很好的定义。由于变形大，j积分应相对于参考构形来写。它等于裂纹直线向前扩展时的能量释放率。
如果存在迟滞，j积分就很难解释。通常的做法是使用临界能量释放率作为断裂标准。事情可能会变得更复杂对于耗散材料因为启动裂纹扩展和维持稳态裂纹扩展的临界能量释放率可能不同。在这种情况下，我们可以测量能量释放率作为裂纹扩展长度的函数，即裂纹扩展阻力曲线。
这是一个很好的观点。在纯剪切断裂试验中，能量释放率可计算为G = W*H，其中H为试样高度。对于超弹性材料，W是远远超前于裂纹尖端的材料点的应变能密度。对于具有迟滞的耗散材料，W应解释为单位体积对远远超前于裂纹尖端的材料点所做的功(例如:参见我们最近的论文)。稳态裂纹扩展时G的临界值为断裂韧性。
有了这个定义，断裂韧性一般不是一个材料参数。它包括两个术语:与裂纹尖端材料失效过程相关的固有韧性和与裂纹尖端周围耗散区消耗的能量释放率相关的耗散韧性。内在韧性可以是一个材料参数(即局部断裂准则)，但耗散韧性不是。对于粘弹性材料，后者取决于裂纹速度和温度。如果耗散区大小与试样尺寸相当，则耗散韧性也可能取决于试样尺寸。对于具有速率无关损伤的材料(例如穆林效应)，耗散韧性也取决于预拉伸(例如见Zhang等。)。然而，在实验中分别测量材料的本征韧度和耗散韧度是非常具有挑战性的。迄今为止，大多数实验测量只能提供总断裂韧性。另一方面，已经有许多理论和计算的努力来解决这个问题，如在杂志俱乐部讨论。
谢谢!
亲爱的荣,
谢谢你的详细解释!它们内容丰富。软质材料断裂背后的物理原理非常丰富，值得进一步研究。将断裂能划分为“本征”部分(局部部分)和耗散部分可能是一种较好的方法。相应的实验方法测量局部断裂能对该地区具有重要意义。我想知道目前是否有合适的方法。顺便说一句，正如赵旭辉教授的工作中提到的，黏聚区模型可能非常适合描述局部断裂能。如果我们考虑到速率效应，这又变得困难了。我想大多数软材料的局部断裂能也是速率相关的，比如物理水凝胶。
谢谢!
亲爱的荣,
谢谢你的详细解释!它们内容丰富。软质材料断裂背后的物理原理非常丰富，值得进一步研究。将断裂能划分为“本征”部分(局部部分)和耗散部分可能是一种较好的方法。相应的实验方法测量局部断裂能对该地区具有重要意义。我想知道目前是否有合适的方法。顺便说一句，正如赵旭辉教授的工作中提到的，黏聚区模型可能非常适合描述局部断裂能。如果我们考虑到速率效应，这又变得困难了。我想大多数软材料的局部断裂能也是速率相关的，比如物理水凝胶。
亲爱的JDI,
亲爱的JDI,
感谢分享所有好的想法和问题。以下是我的一些理解。
如果我们按照文献将断裂能分为本征部分和耗散部分，那么本征断裂能的物理图景就是Lake和Thomas在他们早期的工作中所描述的(1967 Lake & Thomas)。也就是说，理论上，本征断裂能只取决于化学网络(如链长、交联密度、含水量等)，而与加载速率无关。这种理论图景很难在实践中得到验证，这与寻找合适的局部韧性测量方法有关。到目前为止，荣教授确实提到了一些方法，我想再具体谈一谈:
(a)在[18]中，Zhang等人将水凝胶样品预加载至很大的拉伸，然后将样品作为新材料进行断裂能测量。实测裂缝能为~300 J/m2，比Lake-Thomas模型预测的裂缝能(~10 J/m2)高出一个数量级。这种方法实施简单，但即使经过几个预加载循环，也很难排除粘弹性或其他散失对体积残余的影响。
(b)在[19]中，Mzabi等人利用数字图像相关技术捕获了疲劳断裂试验过程中试样的全应变场，并定义了长度尺度H0作为未变形状态下的高拉伸区大小。然后利用卸荷曲线积分和纯剪切试验得到局部能量释放率。该方法具有创新性，但也局限于获取可见应变场的要求。
(c)在[20]中，我们使用传统的疲劳断裂试验获得固有断裂韧性(或疲劳断裂阈值)，低于该阈值不会发生疲劳断裂。该方法简单明了，得到的数值与Lake-Thomas模型一致(~50 J/m2)，但需要在每个循环的不同拉伸值下进行耗时的循环加载试验。
这些方法各有优缺点。与弹性体的研究相关，还有一种方法可以获得固有断裂韧性。即测量断裂韧性与裂纹扩展速度的关系(所谓的G-v曲线)。邵廷和荣已经在这个帖子下讨论了不少。如果有这种行为的坚实的理论模型，就可以很容易地从实验测量的曲线中推导出固有的断裂韧性。Gent等人(如1994 Gent & Lai, 1996 Gent)对弹性体的研究就是一个很好的成功例子。遵循这种方法，Baumberger等人做了一项出色的工作(2006 Baumberger, Caroli和Martina)。他们实际研究了物理水凝胶的G-v曲线，理论模型与实验结果相当吻合。事实上，在他们的论文中，局部断裂能与速率无关，而是与聚合物链在克服它们之间的弱相互作用(氢键)后从网络中拉出有关。我想这个研究部分地回答了你最后一句的问题。 For chemically crosslinked hydrogels, however, the study on rate dependency and intrinsic fracture energy is still not quite clear.
我们将进一步研究相同水凝胶在不同含水量下的固有断裂韧性，并将实验结果与Lake-Thomas模型的理论预测结果进行比较。这种比较并不完美，但确实抓住了趋势。研究还表明，在预测断裂固有韧性方面，除Lake-Thomas模型外，还有较大的理论改进空间。论文发表后，我们将在iMechanica上发表。万博manbetx平台
最好的问候,
Ruobing呗
非常好的解释!
嗨Ruobing,
谢谢你的观点，特别是关于测量局部韧性的方法!当你的论文出版时，我期待着阅读。澄清一下，对于基于G-v曲线的方法，您的意思是通过外推G-v曲线到v=0的点来确定G_0吗?
我完全同意，关于固有韧性还有更多的问题，特别是如何将固有韧性与裂纹尖端分子水平的破坏机制联系起来。Lake-Thomas理论适用于交联良好的网络，但对于更复杂的网络(如物理关联网络)需要更多的理解。例如，在journal Club的参考文献[9]中，Lefranc和Bouchaud研究了琼脂凝胶的断裂(通过氢键物理连接，类似于Baumberger等人2006年研究的明胶凝胶)。有趣的是，尽管凝胶在流变试验中表现出本质上的弹性响应(即储存模量远大于损失模量，且两者都与速率无关)，但测量的断裂韧性仍然与速率有关。这是由于链在被拉出连接区(类似于交联点)时的重复过程，即链的拉出受到邻近链的抵制，这可能导致有效的局部粘度。这一物理图像，虽然仍是推测性的，但表明内在韧性可能是琼脂凝胶的速率依赖。
谢谢!
亲爱的Ruobing,
谢谢你分享你在这方面的知识。我认为荣的评论很好地表达了我的关切。对于聚合物网络的断裂，将链拉出网络也会耗散能量。这就是为什么我猜测“内在”断裂能可能与速率有关。我期待着阅读你关于这个主题的新作。
最好的问候,
小君罗
谢谢你们两位
尊敬的荣和JDI:
谢谢你们提出这个有趣的观点!对于许多结构复杂的水凝胶来说，人为地将断裂韧性分为内在韧性和外在韧性的方法可能有些过分。从这个意义上说，直接研究裂纹尖端的局部场是克服这种复杂性的真正可取之处。
然后讨论给我带来了一个问题:为什么内在韧性(或局部裂纹尖端场，或疲劳阈值)对实际工程应用很重要?我们已经知道如何通过引入能量耗散来使柔软的材料变韧。或者这样说:为什么我们要增强内在韧性(或材料的局部强度)?对此，我所熟悉的一个答案是，当前材料对循环加载的“可怕”的抗疲劳断裂能力(似乎你不能比Lake和Thomas预测的数字更好)。你脑子里还有别的案子吗?
再次感谢,
Ruobing
嗨Ruobing,
嗨Ruobing,
我的看法是能量耗散的量取决于内在韧性。较高的本征韧性可以导致更大的耗散区，从而导致更多的能量耗散。在粘弹性材料(如Gent 1996[15])或具有速率无关迟滞的材料(如Zhang等[18])中，发现耗散韧性与固有韧性成正比。虽然本征韧度的大小与耗散韧度相比可能很小，但本征韧度的增加可以通过能量耗散得到极大的放大，从而导致总韧度的大幅度增加。在这个意义上，我倾向于认为能量耗散机制是内在韧性的“放大器”。
从建模的角度来看，一个有趣的问题是我们如何预测软耗散材料的断裂行为(例如可靠性分析)?在我看来，局部断裂准则(例如裂纹尖端的内聚区模型)是最好的选择，因为韧性的耗散部分可能受到加载条件和样品几何形状的影响。在内聚区模型中，我们应该使用哪种类型的牵引-分离关系?这也需要对局部断裂过程有很好的了解。
谢谢,
荣
你好，荣龙。
你好，荣龙。
感谢您对软材料断裂领域的总结和回顾。
1.除了对有缺口的变形试样进行深入研究外，人们还通过对无缺口试样进行蠕变试验来研究延迟断裂。我把几个月前读过的两篇论文
Leocmach, M.， Perge, C.， Divoux, T.， Manneville, S.， 2014。蛋白质凝胶在应力作用下的蠕变和断裂。物理评论信件113,038303。
外接程序。REFLISTKarobi, S.N n, Sun, T.L, Kurokawa, T.， Luo, F.， Nakajima, T.， Nonoyama, T.， Gong, J.P, 2016。韧性聚两性聚合物水凝胶的蠕变行为和延迟断裂拉伸试验。高分子学报，49,5630-5636。
在这两篇论文中，延迟断裂的起源与热活化过程有关，我认为热活化过程给出了粘弹性。你能谈谈这两种方法吗:用切割使样品变形;在不切割的情况下使样品变形?
2.本文首次报道了聚两性聚合物水凝胶的时间-温度叠加原理。我想知道这个原理是否适用于所有具有粘弹性的水凝胶?
孙廷亮，罗峰，洪伟，崔坤，黄勇，张洪军，金博士，黑川，T.，中岛，T.，龚，J.P, 2017。韧性自愈水凝胶断裂的体能耗散机制。高分子学报，50,2923-2931。
最好的
Shaoting
嗨Shaoting,
嗨Shaoting,
谢谢你的两个非常有趣的观点和参考资料。
1.我认为延迟断裂应该与材料内部的一些动力学过程有关。对于你引用的两篇文献，这是由于键断裂和重整的动力学过程。正如你所指出的，同样的过程导致了散装材料的粘弹性。对于某些水凝胶，也可能是由于溶剂运输的动力学过程，如图这是魏红教授小组之前的研究成果。
至于有切割和没有切割的样品之间的差异，我认为在没有切割的样品中，故障可能对预先存在的缺陷敏感，除非它们小于特征长度尺度(参见这是索志刚教授小组最近的一项研究)。由于这些预先存在的缺陷在本质上是随机的，人们可以在没有切割的样品的失效中观察到很大的样本到样本的变化。相反，在有切割的样品中，故意引入的裂纹是主要缺陷，用这种方法可以获得更一致的断裂韧性测量结果。魏红教授的论文在这方面有很好的讨论。也许我们可以利用有切口的样品更好地研究延迟断裂的潜在机制。
2.我猜想，要使时间-温度叠加(断裂韧性与裂纹扩展速度的关系)起作用，至少需要三个条件:1)耗散韧性优于固有韧性;Ii)在感兴趣的时间尺度上，粘弹性是主要的时间依赖机制(例如，孔隙弹性没有显著影响);Iii)体粘弹性在较宽的应变(从小应变到大应变)和速率范围内遵循时间-温度叠加。第三个条件包括在内，因为传统的粘弹性表征是在小应变状态下完成的，但断裂可能涉及裂纹尖端的大应变。在大应变下，粘弹性松弛动力学可能与应变耦合。在这种情况下，第三个条件可能不满足，我不确定断裂韧性的时间-温度叠加关系是否仍然成立。
非常及时的回顾
亲爱的荣,
非常感谢您如此及时的审核。软质材料的断裂一直是社会上一个非常有趣的话题。
感谢引用我们在丙烯酸弹性体(VHB)疲劳断裂试验方面的工作。
我们有另一篇关于液晶弹性体断裂的论文(http://caigroup.ucsd.edu/pdf/2016-06.pdf)。
在本文中，我们发现了多畴LCE中另一种有趣的增韧机制，即拉伸诱导的多畴到单畴转变。它在某种程度上类似于氧化锆等陶瓷的相变增韧机制。更有趣的是，由于这种转变会引起透明度的变化，因此很容易观察到裂纹扩展过程中的转变过程，如下图所示。
亲爱的Shengqiang,
亲爱的Shengqiang,
谢谢你提到你对LCE骨折的研究。它非常有趣!在多域到单域的转变过程中，LCE是否从各向同性转变为各向异性?如果是这样，我对转变如何影响裂纹尖端场很感兴趣。此外，如果可以量化透明度的变化，并将其与一些应力或应变的测量相关联，也许这提供了一种在裂纹打开时探测裂纹尖端场的方法?
是的。在多域到
是的。在多畴到单畴的转变过程中，LCE由各向同性状态转变为各向异性状态。我认为这种转变在骨折过程中的一个优点是它的高可视性。我想指出的是，这种转变是可逆的，但存在滞后。可以看到，当裂纹扩展到整个试样宽度后，裂纹路径附近的材料由于卸载而变回浑浊。这种迟滞加载和卸载的耗散能量对多畴LCE的断裂韧性有重要影响。
将透明度与应力/应变状态相关联确实是一个好主意。然而，仔细和详细的校准可能并不容易。
谢谢!这确实是一个非常
谢谢!这确实是一个非常有趣的系统。还有一个问题:在你发布的最后三张图片中，裂纹已经扩展，但裂纹尖端后面的一些材料应该被卸载，但仍然是透明的。这是某种动能效应吗?换句话说，相变需要时间，并且由于快速裂纹扩展，在卸载材料中尚未完全发生相变。
异质材料与微结构设计
亲爱的荣,
优秀及时的评审!
您总结的大多数模型都处于连续体水平并假设均匀材料(我的理解可能不完整)，然而，这些已经导致了几种不同机制之间非常复杂和高度非线性的耦合，例如Mullins效应，粘弹性和空化。一个问题是材料的非均匀性是否在决定裂纹扩展中起作用?
许多天然生物软材料表现出明显的材料非均质性、各向异性和梯度，这对降低应力集中和增强结构的鲁棒性具有重要作用。这是最近一篇关于肌腱-骨插入的材料梯度的论文:
Rossetti, L.， L. A. Kuntz, E. Kunold, J. Schock, K. W. m ller, H. Grabmayr, J. Stolberg-Stolberg等。"肌腱-骨插入的微观结构和微观力学" 自然材料16日,没有。6(2017): 664-670。
微观和细观结构如何决定整体力学性能，特别是体积和界面破坏的定量理解仍然缺失。
在建立精确的模型和实验来量化各种来源对韧性的贡献的同时，将软质材料的微观和中观结构与其宏观力学性能(如模量、粘度、能量耗散和韧性)联系起来也将是非常重要和具有挑战性的。事实上，双网络水凝胶和弹性体的成功源于聚合物网络之间的协同耦合。与您与若冰的讨论类似，进一步的问题可能是我们如何有意识地设计微观结构来优化软韧性材料的机械和物理性能?
谢谢。
腾
你好邓,
你好邓,
关于非均质性和微观结构设计的优点!除了生物材料外，还有许多情况下，填充颗粒(例如二氧化硅颗粒，磁性颗粒等)被添加到软弹性体或凝胶中，以调整材料的机械性能或使材料功能化。了解这种软复合材料的断裂也很重要，但这可能是一项具有挑战性的任务。对于微观结构的设计，我认为力学可以发挥重要的作用，为设计提供方向或原则，这可能涉及到多个尺度的建模和实验工作。连续统水平的研究可以阐明什么样的块体材料行为(如非线性弹性、粘弹性等)和裂纹尖端破坏过程(如黏聚区牵引分离关系)最有利于增强韧性，为材料设计设定目标。