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线弹性断裂力学
这些笔记最初是我在2010年春季教授断裂力学时写的。当时这些笔记的标题是“坚韧”。在修改2014年的课堂笔记时，我将笔记的标题改为“线弹性断裂力学”。
你可以访问所有关于断裂力学课程的笔记。
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 线弹性断裂力学2014 03 08.pdf |
1.4 MB |
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评论
再保险:韧性
亲爱的中国:
你是否同意假设K_Ic是一种材料性质，只要裂缝不太短就可以?对于非常短的裂纹，我认为韧性取决于裂纹的大小。
问候,
乔
韧性和小尺度屈服
亲爱的Arash:谢谢你的问题。事实上，当裂纹的尺寸与断裂过程区的尺寸相比不是很大时，k场在试样的任何地方都不成立。
也就是说，只有当试件满足小尺度屈服条件时，Kc的测量才有效。中给出了一些实用的指导方针笔记在标题为"实际生产中的小尺度屈服条件＂.
寻求材料断裂韧性的恒低极限
亲爱的中国,
根据Arash的评论，我将讨论我在测量金属、聚合物和复合材料在静、动载荷下的各种断裂韧性后的理解。工程师总是希望用最小的断裂韧性值进行损伤容限设计。而断裂韧性试样的平面应变条件恰好产生最小断裂韧性。因此，无论初始裂纹是短还是长，无论初始裂纹尖端是非常尖锐还是圆润(事实上，圆润的裂纹尖端产生较高的“断裂韧性”)，如果测量的断裂韧性是最小值，我们将其作为工程设计的材料常数。
学会衡量韧性
亲爱的罗伊:非常感谢你讲述你测量断裂韧性的经验。在进行测量时，你是否有一个清单(在脑海中或纸上)?班上的同学和我自己都有兴趣听到更多的实际经验。
断裂韧性测量
亲爱的中国,
Bo和您都提出了测量断裂韧性的一些关键问题。我附上我们关于不同材料断裂韧性测量的论文:
1.JRPC纸(web link)利用DCB、ENF和EDT试验测量复合材料的i型和ii型断裂韧性。这里我们注意到摩擦对ii型断裂韧性有显著的影响。此外，这些薄复合梁试验不存在k优势区。
2.ECF纸开发了一种新的短梁剪切试验方法来测量粘结材料和复合材料的ii型断裂韧性。我们成功地消除了摩擦效应，测量到的ii型断裂比我们预期的要低。
3.JCM纸on采用SNB试验测量聚合物和纳米复合材料的i型断裂韧性。与纯环氧基相比，纳米复合材料的断裂韧性增加非常有限。
4.EFM纸利用全场光学技术测量聚合物的动态i型断裂韧性。k -优势区是分析动态应力场，获得有意义的动态断裂韧性的关键。
k优势区大小效应(约束效应)对KI的影响
亲爱的Luoyu,
你的意思是你没有发现k -优势区尺寸对复合材料的I型断裂韧性有影响?
因为我们实际上发现了相反的情况。
你能把你发表的论文的链接发给我吗?由于某种原因，当前的链接使我一无所获。
谢谢你！
谢尔盖
面内约束对韧性的影响
罗伊，你好。
平面应力与平面应变是指沿厚度方向(裂纹前缘方向)对有效韧性的约束作用。
如果要找到最低的有效韧性，还应考虑面内约束条件，例如，在J-Q方法中(或等效的LEFM中的K-T方法)。
最好的,
薄
志刚是对的。当
志刚是对的。讨论k控制带时，应使用两个圆。外层是为了切断任何明显的边界效应，内部是为了排除断裂过程区。当内部非线性区域/核心的特征长度尺度与尖端与任何边界(包括其自身(如明显弯曲/弯曲的裂纹)和任何其他裂纹)之间的距离相当时，k方法就失效了。
同样的论点也适用于j方法。
K-dominant区
亲爱的波:你说得比我好。平方根奇异场(即k场)在环空中盛行的条件是LEFM有效的核心原因。
K-dominant区
Michele Zappalorto博士
这个问题的确切答案可以在Hui和Ruina的基本(至少在我看来)工作中找到:
许春英，芮娜。”为什么K ?高阶奇点和小尺度屈服”,国际医学杂志骨折， 72, 97-120, 1995。
本文件的pdf格式可于以下连结下载:
http://ruina.tam.cornell.edu/research/topics/friction_and_fracture/why_k.pdf
k-优势带
亲爱的米歇尔,
谢谢你的文章。这是我多年来在与断裂力学搏斗时错过的有趣文章之一。我很抱歉今天没能看完它。请允许我发布我所拥有的-如果我误解了作者，请道歉。
我没有使用98页末尾列出的任何一个理由来证明k方法的合理性。相反，我的理解是，当扰动弹性裂纹时，k项是威廉姆斯级数展开中唯一产生有限能量释放率的项。所有更奇异的项产生无限大的G，而所有非奇异的项产生零G。系统的能量可以是无限大的(如Hui和Ruina指出的)。然而，裂纹扩展释放能量的速率必须是有限的。回想一下K是如何定义的——它是一个纯数学术语，用一个应力状态来定义。相反，G源于摄动分析(Griffith, 1920)，涉及连续应力状态。正是通过k域有限G的上述实现，k逼近获得了与G逼近的等价性。欧文的贡献不仅仅是确定K，而是将K与G联系起来……最后，可以添加非线性，使K变成J，或者可以添加其他项，以便考虑尺寸/约束效应。
这是一种关于断裂过程中特征长度尺度的讨论。也会有关于特征时间尺度的讨论。这将导致关于G/ k标准与s标准的讨论，我发现2-3年前在这里发生过，我错过了。这将是一个更有趣的话题，因为我怀疑G对动态骨折的适用性。
最好的,
薄
k-优势带
Michele Zappalorto博士
亲爱的博,
感谢您的宝贵意见。我也想念那篇文章好多年了。但在我的一篇论文的审查过程中，处理了III型加载钝裂纹之前的弹塑性应力和应变分布的分析研究(如果你感兴趣，你可以在这里找到我的工作:M. Zappalorto, P. Lazzarin)。反平面剪切作用下抛物切口前弹塑性应力场的分析研究，国际断裂学报，vol . 148, no . 2 / nov, 2007, 139-154，直接链接:http://www.springerlink.com/content/5v536n0026v42586/?p=27d555fb164a41b48382126ebe5e00b9&pi=1)碰巧有一位审稿人问我，1/r(弹塑性材料的应变奇点)是否更强，并建议我引用Hui和Ruina的论文。真是太幸运了。
我发现这篇论文很有趣。类似的想法也出现在J. Rice(1974)之前的另一篇论文中:如果你感兴趣，你可以在这里找到这篇论文:
http://esag.harvard.edu/rice/047_Rice_LimitsSSY_JMPS74.pdf
最好的问候,
米歇尔
另一种查看平方根奇异域的方法
亲爱的博:谢谢你的宝贵意见。我也喜欢把G放在断裂力学的中心。K是一个中间人，它最多是计算G的几种方法之一。
我已经包含了一个参数来达到奇异域的顺序后来的笔记。该论点包括以下内容:
这种论证似乎使平方根奇点变得明显，而且还绕过了中间的K，它现在被放到了合适的位置:计算G的几种方法之一。
我也扩展了这个论证来得到奇点的阶数HRR领域。
我很想知道你对这场争论的看法。