弹塑性断裂力学。讲座2

这些笔记属于断裂力学课程

讲座1描述了贝格利-兰德斯实验，以及由于大变形而导致的裂纹钝化。第2讲的动机是出于以下考虑。

当含有裂纹的橡胶加载时，在裂纹扩展之前，橡胶中各处的应变都可能很大。相比之下，当含有裂纹的金属被加载时，在裂纹扩展之前，金属中的应变通常很小，除了钝化裂纹尖端附近。因此，为了分析金属在距离裂纹尖端几倍于裂纹开口位移处的变形，我们可以使用无限小变形场论。

当金属的应变远远超过弹性极限时，应力-应变关系往往符合幂律。

当金属在比例载荷作用下发生均匀变形时，塑性变形的应力-应变行为与弹性变形的应力-应变行为没有明显区别。

利用上述理想化，建立了无穷小变形场论和幂律材料模型。在这个理论中，一大类边值问题的解具有非常简单的形式。这个结果，即伊留申定理，将线弹性理论中的线性推广为幂律材料的标度关系。

幂律材料和伊留申定理在本讲座中被描述。然后我们将这些想法应用于弹塑性断裂力学。我们将特别描述HRR字段。