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弹塑性材料静态裂纹附近j积分的路径依赖性

星期四，2010-01-28 16:48 -乍得兰迪斯
研究
可塑性
j积分
非线性断裂

提交给Journal of Applied Mechanics, 2010年2月1日。

的路径依赖J-积分的数值研究，通过有限元方法，在范围内的载荷，泊松比和硬化指数J2-flow可塑性。小规模的屈服假设采用狄利克雷-诺伊曼映射边界条件在圆形边界，包围了塑性区。该特性允许在塑性区域内密集的有限元网格和精确的无限边界条件。前人已经计算过的裂纹尖端场的特征，包括I型加载中弹性扇区的存在，得到了证实。有点出乎意料的结果是J对于接近零的轮廓，裂纹尖端周围的半径比金属泊松比特征的I型加载的远场值低约18%。相比之下，几乎没有发现模式II的路径依赖。的应用T或年代应力，是否按比例施加K-field或prior toK，对路径依赖的影响不大。

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评论

提交的乍得兰迪斯星期二，2010-02-02 09:22。

冒着看起来很傻，成为唯一一个在自己的帖子下评论的人的风险，我想我可能会试图引发一些讨论。这项工作实际上并没有计划。玛丽亚和我计划研究铁弹性材料的裂纹尖端场，并希望为小规模屈服问题开发“精确”的边界条件。所以我们就这么做了，我们首先看的是标准J2的可塑性。我们发现j积分不是路径无关的。现在，我预计可能会有几个百分点的偏差，但我们得到的远不止这些。所以我们寻找错误。我们看了看。当不再发现错误时，结果仍然存在。我还联系了5位比我更了解非线性骨折的同事，看看他们的看法。 I got two responses that expected a few percent deviation, two that expected path-independence, and one that said 20-25% deviation. So we did this study and we are still left with some questions. For example, why does the path-dependence go away in mode II?

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提交的arash_yavari星期二，2010-02-02 13:13。

亲爱的乍得:

我一看到你的文章就把它列入了我的阅读清单，现在你的评论促使我马上阅读它。关于你评论的标题，我想说，当一个“定理”的所有(隐含的和明确的)假设都成立时，它是有效的;改变任何潜在的假设，这个定理就不再是定理了。因此，从这个意义上说，看到一些路径依赖并不奇怪。很有趣的是当材料不再有弹性时路径相关的j积分是怎样的(这是你们做得很好的)关于KII的路径独立性，这当然很有趣，我唯一想到的是以下几点。如果我没理解错的话，你把计算限制在了圆形路径上。我会重复非对称路径的计算看看j积分对于KII是否仍然是路径无关的。

问候,
乔

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提交的乍得兰迪斯星期三，2010-02-03 08:24。

乔,

谢谢你的建议。我将考虑其他途径，然后再给你答复。我同意人们不应该期待完美的路径独立，但正如你所说，我们对其规模感到惊讶。我认为我在这方面的直觉是由Rice的III型结果所引导的，对于弹性幂律硬化材料，路径无关性在SSY中是严格有效的。

乍得

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提交的乍得兰迪斯星期二，2010-02-02 14:38。

乔,

考虑关于x轴对称的任何路径和服从纯模II对称的场。很容易看出，路径底部和顶部对J的贡献是相同的。我们的计算表明圆形路径是路径无关的。现在考虑一条路径，由下半平面上半径为R1的半圆和上半平面上半径为R2的另一个半圆沿x轴相连。由于沿x轴的线段对J的贡献对于II型对称必须为零，因此该路径的J必须与所有圆形路径的J相同。

所以问题似乎不在于路径的对称性，而在于路径的形状。我的意思是，对于J，矩形会产生与路径无关的结果吗?不幸的是，由于我们网格的几何形状，定量地回答这个问题需要一些重组，我不想在这个时候进行。我的问题是，你认为矩形路径会有不同的结果吗?

乍得

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提交的arash_yavari星期二，2010-02-02 15:21。

亲爱的乍得:

我同意你的观点，知道圆形路径的路径独立性意味着任何由半圆(以裂纹尖端为中心)和线段(平行于裂纹面)组成的路径的路径独立性。我不知道当你考虑矩形路径(或其他路径)时会发生什么。如果没有证据，就需要直接计算来回答这个问题。

问候,
乔

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提交的乍得兰迪斯星期三，2010-02-03 21:09。

乔,

我再次同意你所说的。我相信你们已经意识到，我不可能对所有可能的积分路径进行直接计算。所以，在这些方面，我无能为力。不过，我确实画了另一条非圆的路径。它也不是一个真正的矩形，但在某种程度上它接近于矩形，它不是以裂纹尖端为中心，它穿过塑性区。考虑到路径的粗糙性以及我必须做路径积分而不是域积分的事实，结果与模式II的路径无关一致。这条路径与弹性区的路径相差0.13%。如果你想看的话，我可以给你更多的路径细节，当然，我也可以分享一些用于计算的数值结果。

乍得

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提交的arash_yavari2010-02-04 18:10

亲爱的乍得:

当然，没有人可以检查所有可能的路径。有了额外的路径，我想你现在有了更强的猜想。如果我是你，我就把这些都加到(修订的)论文里。

问候,
乔

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提交的乍得兰迪斯2010-02-04 19:55

乔,

我们会在修改中对此进行评论。然而，我不确定为什么循环路径首先会产生一些特殊的行为。有没有一个例子你能想到圆路径是路径无关的而其他路径是路径相关的?我只是想说出来。

下面是另一个观察结果。对于不可压缩的纯幂律硬化材料，可以证明比例加载和路径无关(Ilyushin)。此外，刚性完全塑性材料是这种本构描述的极限情况。不可压缩的刚-完全塑性材料也是本文研究的极限情况，当s0/E -> 0和v=0.5时。然而，50 /E对结果没有影响。一种描述是路径无关的，而另一种描述是路径依赖的。这是一个有趣的例子，两个极限之间存在差异。

乍得

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提交的锁志刚周六，2010-04-03 20:15。

亲爱的乍得:

你的图3确实很有趣。我脑子里闪过好几种想法，但我现在要问一个问题。

我在我的屏幕上搜索了您的论文，但是在McMeeking JMPS 25,357(1977)的图9中找不到详细的评论。他的图9表明，当轮廓半径为裂纹张开位移的几倍时，J积分接近J_app。

这么多年来，在起草过程中我的课堂笔记我已经记住了他的图9。

你一定和麦克米金谈过你的Fig. 3和他的Fig. 9。中方对此有何评论?

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提交的乍得兰迪斯周日，2010-04-04 09:33。

中国,

我和鲍勃谈过这件事，但我对细节的记忆很模糊。我宁愿保留任何意见，直到你和我一起与他交谈。

在你的评论和再次阅读鲍勃的论文之后，我昨晚又做了一些计算，再次说服自己，我们所做的一切都是正确的。大多数可能出现的错误会出现在非线性弹性计算的问题中，但是我们得到了所有非线性弹性计算的完美路径无关性我们已经检查了我们运行的每个情况。因此，唯一可能出现错误的其他位置是在我们的J2流理论集成中(我们使用ABAQUS理论手册中描述的过程)。在过去，我检查了裂纹计算，以确保塑性应变增量与每个积分点的偏应力成正比。昨晚我用例程计算了拉力扭转试验，结果与分析结果非常吻合。

最后，我想说明的是，在模态I中存在弹性扇区的结果已经被一些人发现了，但是弹性扇区在变形理论计算中并不存在。这至少表明流动理论和变形理论在模态I中不能完美地相互模拟。

你觉得呢?

乍得

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提交的锁志刚on Sun, 2010-04-04 12:13

亲爱的查德:我们三个人六月份在宾州州立大学的全国代表大会上见面时，再讨论一下你的3号图和鲍勃的9号图吧。综上所述，情况如下:

  1. Bob的图9显示，J积分在半径大于裂纹张开位移几倍的控制器上是路径无关的。
  2. 你的图3显示，J积分是局部依赖于整个塑性区内。

已知塑性区尺寸远大于裂纹张开位移。

    在我们探讨图3的实际结果之前，让我们先调和一下这两个计算。

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    提交的乍得兰迪斯on Sun, 2010-04-04 13:28

    中国,

    Bob说:“当R/b < 12时，显示J/Japp = 1的点实际上出现在问题的弹性解和前几个塑性增量中，在此期间，对于由弹性变形材料分隔的轮廓，J必须与路径无关。”因此，也许，至少在某些点上，塑料区的大小并不比COD大多少。

    独立核查可能是另一种途径。如果你有一个精通ABAQUS的学生，在有限大小的“吃豆人”几何上的计算将显示出效果。唯一的问题是，ABAQUS似乎用一种奇怪的方式来做连续的域积分环，所以我们可能不得不对结果进行反卷积，如果事实上找到了路径依赖。

    乍得

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    提交的锁志刚周日，2010-04-04 14:12。

    亲爱的Chad:我把你的建议转发给班上的同学和我的小组。谢谢你，志刚

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    提交的锁志刚周日，2010-04-04 16:32。

    亲爱的Chad:我刚刚发现了另外两篇试图证实j积分的路径无关性的论文。

    施振峰，静裂纹和扩展裂纹J积分与裂纹张开位移的关系。j .机械工程。理论物理。固体29,305 -326(1991)。

    A.G. varas, so . Z.和shic.f.，约束金属箔的延性破坏．j .机械工程。理论物理。固体，39,963-986(1991)。

    两篇论文都证实了J沿塑性区内路径的路径独立性。但这方面并不是论文的重点。

    在第二篇论文中，Varias进行了计算。

    希望你的工作能澄清这一情况。

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    提交的乍得兰迪斯星期一，2010-04-05 09:28。

    我的学生和我试图重现施的结果(年份是1981年，不是1991年)，但无法做到。我没有解释，但我们尝试了他描述的几何，仍然找到了路径依赖。他还发现最远路径上的J与规定值相差1%，但当我们用塑性区大小等于“吃豆人”的1/5进行变形理论塑性时，我们得到了4%的差异(我们的变形理论结果给出了完美的J路径无关和尖端附近的应力场)。

    关于你的论文，看起来是一种大规模屈服的情况，对吗?如果是这样，我们发现J在大尺度屈服中的行为类似，即J的路径依赖性随着塑性变形的进行而降低。

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    提交的乍得兰迪斯星期一，2010-04-05 17:53。

    中国,

    我又看了你的8号图，最近又看了鲍勃的7号图。如果您查看图7中N=0的结果，就会发现钝化对应力的影响约为0.1 Rp(当然取决于50 /E)。在这个距离下，小变形计算得到的J减小量仅为10%左右。我的猜测是，有限变形对J - out的影响远远大于距离裂纹尖端的距离，而不仅仅是COD的几倍。只是J的急剧下降发生在非常接近尖端的地方。显然，这只是推测，需要额外的计算来证实。

    乍得

    附注:我的学生在ABAQUS上运行吃豆人，我们在论文的图3中发现了J的下降。

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    索志刚的照片

    提交的锁志刚2010-04-06 19:29。

    亲爱的查德:我很抱歉没有早点回来讨论。我一直在准备的第二讲弹塑性断裂力学在我们必须做的其他事情之间。今天下午我讲了一节课，现在开始准备下一节课。

    正如你在网上的笔记中看到的，在这堂课的最后，我讨论了HRR领域的重要性，并把你的论文和这个正在进行的讨论放在了几篇论文中供有兴趣的学生进一步阅读。

    我在课堂上有很多问题。也许我只是讲得不清楚。也许学生们真的对这些问题感兴趣。我真的说不出来。

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    Siva P V Nadimpalli的照片

    提交的Siva P V Nadimpalli星期一，2010-04-12 18:54。

    尊敬的Chad Landis博士、Zhigang Suo博士、Arash Yavari博士:

    我一直在关注关于非常接近裂纹尖端轮廓的j积分的路径依赖的有趣讨论。我基本上是从你的讨论中学习而不是做出贡献，因为我在这个领域没有太多的专业知识。

    最近在阅读一些论文的时候，我看到了下面这篇论文，作者的观点与查德·兰迪斯博士的观点相似。我觉得这对讨论有帮助。

    邝家辉和陈永昌。的价值J-塑料区内的整体”工程断裂力学第55卷，第6期， 1996年12月，869-881页

    他们注意到，如果选择的积分轮廓不能完全包围塑性区，j积分将是路径相关的;否则j积分就是路径无关的。

    我希望这对你有帮助。

    湿婆Nadimpalli

    多伦多大学博士研究生

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    提交的乍得兰迪斯2010-04-20 13:40

    亲爱的湿婆,

    谢谢你给我指出这篇论文，我不知道。我已经把它添加到我们论文的修订中了。

    乍得

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    提交的乍得兰迪斯2010-04-20 10:24

    我们现在已经复制了有限变形下J的路径依赖计算。链接中包含了J与积分轮廓半径的关系图。有限变形理论与McMeeking的工作中描述的相同，该理论使用prandtel - ruess方程将基尔霍夫应力的焦曼率与变化率联系起来。采用McMeeking和Rice (IJSS 1975)所描述的正演欧拉更新-拉格朗日有限元法。该图表明，有限变形结果遵循线性运动学结果，直到钝化变得重要。因此，随着屈服强度与杨氏模量之比的减小，J值向裂纹尖端方向进一步遵循线性运动学曲线。所以，如果这就是故事的结局，那么添加有限变形似乎没什么奇怪的。有两个长度尺度，塑性区半径Rp和钝裂尖端半径Rt。如果Rt << Rp，则密切跟踪线性运动学结果，直到J轮廓半径接近Rt。

    http://www.ae.utexas.edu/~landis/J-Finite.jpg

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    大卫·J·昂格的照片

    提交的大卫·J·昂格2010-06-03 12:45。

    我想建议我最近的一个解析解，涉及一个椭圆孔问题的非比例完美塑性解，发表在弹性学报，99， 117-130(2010)，可能会对大变形裂纹问题和J控制扩展的极限有所启发。这个问题代表了高度理想化的材料，在平面应力加载条件和Tresca屈服条件下，裂纹以恒定速度移动。尽管具有恒定的裂纹速度，但问题不是稳态的，因为裂纹尖端的孔曲率半径随时间不断变化。当接近裂纹尖端时，应变以- log(r)增长，而不是像在静态裂纹问题中那样以1/r增长。这种变化是使用自然应变或对数应变作为应变测量的结果，而不是工程应变或线性应变。

    »

    提交的Suthama星期五，2010-11-19 10:10。

    亲爱的所有,

    我是Abaqus的新用户。我的工作包括使用Abaqus进行断裂建模。

    对于二维边缘裂纹问题，我在abaqus中要求了5个J轮廓积分值，但是我无法绘制J积分路径(J -积分与半径)。我知道abaqus会自动选择每个轮廓积分的路径。但是如何表示每个轮廓积分的路径呢?

    非常感谢，

    Sutham。

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    Zulkifli bin ahmad@manap的照片

    提交的Zulkifli bin啊……星期三，2011-05-11 00:44。

    我是ANSYS用户。在裂纹分析中，我设置了5个轮廓积分来确定j积分。我已经得到了这个值，但问题是如何将这些值分离到三种加载模式，即JI, JII和JIII?有人能帮我吗?

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    jingxu的照片

    提交的jingxu星期五，2012-06-15 23:19。

    我想你已经读过这篇文章了:

    的路径依赖性注记J有限变形弹塑性材料的静态裂纹附近积分

    j:。动力机械。——2012年7月——第79卷，第4期，044502(2页)

    http://dx.doi.org/10.1115/1.4006255&idtype=cvips&gifs=Yes&ref=no

    任何评论?

    彭静，徐静。，工程硕士。
    高级专家-应力分析与设计
    阿塞洛-米塔尔Dofasco

    »

    提交的乍得兰迪斯星期五，2012-07-13 09:16。

    靖旭:你是问我的吗?如果是这样，我就是这篇文章的作者之一。你对这篇文章有什么意见吗?致以最诚挚的问候——乍得

    »
    jingxu的照片

    提交的jingxu星期五，2013-03-01 08:30。

    兰迪斯

    很抱歉回复晚了。我不知道你是ASME期刊论文的作者之一。

    我对这个话题很感兴趣。希望你继续在这个论坛上发表你的新发展。

    谢谢,

    彭静，徐静。，工程硕士。

    高级专家-应力分析与设计

    阿塞洛-米塔尔Dofasco

    »
    sockalsi的照片

    提交的sockalsi星期五，2012-08-24 18:43。

    你好所有的,

    我是特拉华大学的一名研究生，研究双材料界面裂纹扩展的建模。在本文中http://am.ippt.gov.pl/index.php/am/article/viewFile/244/99导出了与初始裂纹长度无关的j积分(式(1.14))。

    1.对于给定的加载模式，j积分是否与初始裂纹长度无关?

    2.在裂纹沿双材料界面扩展的II型加载过程中，材料之间可能存在摩擦。在这种情况下j积分是路径相关的吗?

    如有任何意见，我将不胜感激。

    谢谢,

    Subramani

    »
    pooya.saniei's picture

    提交的pooya.saniei周六，2013-04-27 10:45。

    你好,工程师,

    根据文章“j积分
    以及弹塑性材料的裂纹驱动力，我想知道
    将弹性远场j积分与塑性单纯相加是否正确
    系数Cp，用于计算弹塑性材料中的j积分。

    谢谢,

    Pooya Saniei

    »
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