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疲劳裂纹扩展“帕里斯定律”发明者保罗·帕里斯教授讣告
我不认为在Imechanica有保罗万博manbetx平台·帕里斯的讣闻，他在疲劳裂纹扩展方面的工作是非凡的，是为数不多的重要和持久的贡献之一-----今天我们的飞机，无论是民用还是军用，都依赖于“损伤容限”，这是基于帕里斯定律。巴黎定律，就像每一个伟大的创新一样，在被断裂力学领域的三家主要期刊拒绝后，于1961年发表。它被称为“定律”，尽管它当然不像牛顿定律。这是一个幂律，也许是基于Barenblatt所说的“不完全的”一些自相似的考虑。
问题是人们不相信Irwin弹性应力强度因子(它的取值范围)可以预测疲劳裂纹扩展速率。事实上，以前的定律曾试图从塑性机制中预测da/dN，最后像Frost-Dugdale一样，得出了一个本质上是巴黎定律，但m=2的定律。澳大利亚空军甚至美国空军今天都回到了这一假设(导致裂纹呈指数级增长)，但这是另一个故事(见Jones, 2014)。
讣告可以找到在这里．
如今，巴黎的法律是如此确立，以至于很难获得这一基本问题的研究资金。但每当我回到课堂上感到疲劳时，我就会立即告诉学生我在2006年遇到并发现的一个问题(Ciavarella and Monno, 2006)，这个问题至今仍困扰着我。当我们把巴黎综合起来，我们也得到了一个有限的寿命预测。但是Paris在北川广义图中预测的规模效应是非常难以置信和有趣的。虽然疲劳阈值DK_th给出了-1/2的经典尺寸效应，同样静态失效KIc也是如此，但巴黎积分给出了明显的1/m-1/2，对于固定寿命N平滑地收敛到任何极限，只有在无限m!当m=2时，情况并不比3差多少，但仍然不现实，巴黎积分(几乎)是水平的，有最显著的区别。
我知道巴黎的C倾向于显示尺寸效应，我甚至在JMPS (Ciavarella et al, 2008)中写过它，它经常被忽视，通常与m相关(当你增加C时，你往往会看到m的减少)，但这也发现在初始裂缝的单一尺寸中，通过简单地改变样本，就像Virkler在他的著名工作中使用68个名义上相同的样本。
巴黎定律的测量范围足够大吗?没有人解释过这一点。巴黎定律体系只是与其他规模效应不一致，m=2使情况比任何其他m都更糟糕。也许如果我们这样做，就会有新的东西要说。
顺便说一下，我还在2011年的一份新期刊的第一篇文章中写了一篇论文(Ciavarella, 2011)，在那里我表明，如果我有一个广义的埃尔哈达德定律，这种方法会更有意义在北川图中，那么巴黎定律将显示出大小效应，尽管它变得不那么容易写。由于大多数人是用单一的样本发现Paris的，而不是从不同的裂缝大小开始(通常使用CT样本)，可能这种影响被忽视了。
但这并没有回答我的问题，现在保罗·帕里斯死了，我感到很难过，我不能直接问他这个具有挑战性的问题。
Michele Ciavarella教授
参考文献
Paris, P. and Erdogan, F.(1963)，裂纹扩展规律的批判性分析，基础工程学报，美国机械工程师学会学报，1963年12月，第528-534页。
Ciavarella, M. & Monno, F.(2006)。关于Kitagawa-Takahashi图和El Haddad方程对有限寿命的可能推广。疲劳学报，28(12)，1826-1837。
Ciavarella, M.， Paggi, M.， & Carpinteri, A.(2008)。一个，没有一个，十万个裂纹扩展定律:疲劳裂纹扩展的广义Barenblatt和Botvina量纲分析方法。固体力学与物理学报，56(12)，3416-3432。
Ciavarella, M.(2011)。裂纹扩展规律对应于广义El Haddad方程。国际航空航天和轻型结构杂志(IJALS)， 1(1)。
D. A. Virkler, B. M. Hillberry, P. K. Gael，疲劳裂纹扩展的统计性质。工程脱线。技术，101,148-153(1979)。
琼斯(2014)。疲劳裂纹扩展和损伤容限。工程材料的疲劳与断裂结构学报，37(5)，463-483
| 附件 | 大小 |
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 ciavarellaMonno2006.pdf |
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| one-noone-paris law.pdf |
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| CRACK_PROPAGATION_LAWS_CORRESPONDING_TO.pdf |
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| paul-paris-eulogy-EFM.pdf |
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评论
1961年巴黎
这是一份1961年的论文由帕里斯等人签名Paris对金属疲劳裂纹进行了研究，结果表明，每循环的延伸是应力强度因子的函数。
在1958年的一篇论文中，托马斯研究了橡胶的疲劳断裂，并证明了每循环的延伸是能量释放率的函数。我还发了托马斯的论文。
看到不同的人独立地提出相同的想法是很有趣的。
你提出了一个非常有趣的观点!
亲爱的中国
我不知道托马斯的论文，也许你们最近在研究弹性体和水凝胶疲劳这是最有趣的。
我想指出的是，在巴黎定律中，da/dN=DK^m和da/dN=DG^n的差别并不是很细微，就像有些人写的那样。
的确，Irwin证明了等价的KI^2/E =G，但在范围方面，DK=Kmax-Kmin，因此DG=Gmax-Gmin。
因此，写(Kmax-Kmin)^m和(Gmax-Gmin)^n = (Kmax^2/E -Kmin ^2/E) ^n ----是不一样的。一般来说，这两者是不可能等同的:这主要与R比率效应有关。
注意，这在小规模屈服下已经成立，但基于DG^n或DJ^n (J为J积分)的定律已被提出，试图将Paris扩展到弹塑性断裂力学或复合材料。最近有人发表了一些有趣的评论，认为巴黎的法律比DG或DJ的法律要好得多。
如果你感兴趣，我会找到参考资料。
这里有两个参考资料
这是我想到的两份文件。我怀疑它们对橡胶和水凝胶也有用，如果你感兴趣的话。希望这能有所帮助。
突出了
讨论了纤维复合材料和粘结接头的疲劳裂纹扩展。
术语ΔG显示的是不成为有效的裂缝驱动力量(CDF)。
然而，这个术语Δ √ G
对于给定条件Δ √ G
使用Hartman-Schijve方程将数据折叠成“主”曲线。
琼斯，R.，金洛克，a.j.，和胡，W.(2016)。复合材料和胶粘剂结合结构的循环疲劳裂纹扩展:FAA慢裂纹扩展方法的认证和相似问题。国际疲劳杂志，88, 10 - 18。
琼斯，R.，胡，W.， &金洛克，A. J.(2015)。一种表示结构胶粘剂疲劳裂纹扩展的简便方法。工程材料与结构的疲劳与断裂“，，38(4), 379 - 391。
“不一致”的一个明显的可能原因
我在巴黎定律的大小效应中发现的“不一致性”可能在过去的实验中被掩盖了，例如，看看图8的Ciavarella, M.， & Monno, F.(2006)，它很可能开始出现几毫米大小的裂缝。在这个范围内，也许我预期的巴黎C的真实值要高于我在较小裂缝尺寸下的预期值。
这将导致常见的“规模效应”问题——在实验室中测量的结果可能与你在现场获得的结果不保守。但考虑到这只发生在相对较大的裂纹尺寸上，也许人们没有注意到，或者混淆了C的明显“增加”与巴黎定律中测量的接近失效的裂纹扩展的预期增加。
吉姆·赖斯，约翰·哈钦森等人写过保罗·帕里斯
你可以在这里找到许多著名的教授对保罗·帕里斯的回忆。我还在我的主要帖子中添加了一个pdf。
[HTML]保罗·克罗齐博士巴黎1930年8月7日- 2017年1月15日悼词
基于“增大化现实”技术Ingraffea- 2017 -爱思唯尔
对Jones等人最近一篇有趣论文的一些评论
Jones等人最近写了一篇很有趣的论文。裂纹扩展:微观结构起作用了吗?挑战社区解释一些明显矛盾的依赖(而不是独立)裂纹扩展曲线对微观结构，与普遍的看法相反。
本文给出的实验数据揭示了即使长裂纹生长在两种材料中，具有不同的微观结构，也有不同da / dN Δ K Δ K thr
在NASGRO裂纹扩展方程的Hartman-Schijve变体中，似乎有潜力量化小裂纹与局部微观结构相互作用的方式。在这种情况下，还应注意到，作战飞机寿命的可变性是由与机身中材料不连续的大小和性质相关的概率分布控制的，而不是与具有固定初始尺寸的小裂缝增长中的分散相关的概率分布。
我读了那篇“挑战”论文，它当然包含了一个有趣的观点。从理论的角度来看，这并不令人惊讶。巴黎定律是一个“不完全相似”定律，因此，C和m是幂律的拟合参数，可以依赖于许多可能的无量纲参数，但没有规定它们应该依赖于所有的参数!
相反，在某些情况下，它们不依赖于微观结构和化学成分!很好，这意味着大多数人说巴黎系数是“材料属性”是正确的，而且它们确实比屈服应力变化更小。这是对弗罗斯特-达格代尔法的反对，它是一个基于可塑性的法律。
也许m=2，像通常一样，是一个有趣的极限情况:在这种情况下，巴伦布拉特-博特维纳意义上的“不完全相似”确实可以成为完全的，C和m应该与任何其他无量次参数无关，除了一个----最明显的选择可能是屈服强度，但也有弹性模量，或破坏强度。也许我要重新阐述一下这个观点。如果m真的=2，那么我们确实应该遵守巴黎定律的一个非常强大的形式。
然而，这种严格的方法将使我们回到m不太可能为2的事实，因为你无法找到这个控制裂纹扩展的应力维度的单一量。而琼斯则是m=2的哈特曼-施吉夫方程的坚定信徒之一。
注:本文表明dK_thr确实与微观组织有关，因此疲劳寿命也很重要。同样，这里没有什么理论基础，但这意味着他们不应该说在这种情况下，还应注意到，作战飞机寿命的可变性是由与机身中材料不连续的大小和性质相关的概率分布控制的，而不是与具有固定初始尺寸的小裂缝增长中的分散相关的概率分布。
最后，论文中包含了m>>2，…总的来说，这篇论文很好地混合了一些有趣的事实。
勘误表
附注，当我说m=2时C和m应该独立于任何其他无量纲参数，除了----我指的是DK/sigmaC，显然不仅仅是sigmaC。
这是因为DK^2=Dsigma^ 2a，因此da/dN = C (Y Dsigma/DsigmaC)^ 2a具有明显的完全相似性，其中C现在是一个基本的材料性质。
总的来说，Jones等人最近论文中的讨论与我的“关于巴黎定律的问题”有关:因为尽管巴黎定律被发现基本上与微观结构无关，但静态性能(在某种程度上疲劳极限)与微观结构无关。因此，很难获得北川广义图或疲劳中的尺寸效应的清晰图像。在“损伤容忍度”框架内，我认为美国空军中创造“损伤容忍度”的聪明人(Gallagher?)通过决定飞机需要在结构中可能存在的相当大的裂缝中幸存下来，消除了许多不确定性，巴黎定律对此给出了合理的增长预测。
事实上，疲劳寿命在大多数情况下严重依赖于短裂纹扩展，其中dKthr中的分散是影响裂纹扩展曲线的主要因素----尚不清楚是否由于给定的命名材料的统计变化，或对微观结构的很大依赖，给了一些希望，“损伤容限”可以在某一天扩展到不那么保守的设计过程，但这个问题仍然不完全令人信服。的确，既然在服役中，我们只能在裂缝相对较大时才能检测到裂缝，那么担心理解短裂缝的增长有什么意义呢?