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疲劳裂纹扩展“帕里斯定律”的发明者保罗·帕里斯教授的讣告
我不认为在《机械力学》上有保罗·帕里万博manbetx平台斯的讣告，他在疲劳裂纹扩展方面的工作是非凡的，是为数不多的重要和持久的贡献之一-----今天我们的飞机，无论是民用还是军用，都依赖于“损伤容限”，这是基于巴黎定律的。正如所有伟大的创新一样，巴黎定律在被断裂力学领域的三家主要期刊拒绝后，于1961年发表。它被称为“定律”，尽管它当然不像牛顿定律。这是一个幂律，可能是基于Barenblatt所谓的“不完全”的一些自相似性考虑。
问题是人们不能相信欧文弹性应力强度因子(其取值范围)可以预测疲劳裂纹扩展速率。事实上，之前的定律曾试图从塑性机制中预测da/dN，最终，像Frost-Dugdale一样，得出了一个本质上是巴黎定律的定律，但m=2。澳大利亚空军，甚至美国空军今天又回到了这个假设(导致裂缝指数增长)，但这是另一个故事(见琼斯，2014)。
可以找到讣告在这里．
如今，巴黎的法律如此成熟，以至于很难获得关于这个基本问题的研究资金。但每次我在课堂上感到疲劳时，我都会立即告诉学生我在2006年遇到并发现的一个问题(Ciavarella and Monno, 2006)，这个问题至今仍令我困惑。当我们整合巴黎时，我们也得到了一个有限的寿命预测。但是Paris在北川广义图中预测的规模效应很难让人相信。虽然疲劳阈值DK_th给出了-1/2的经典尺寸效应，静态破坏KIc也是如此，但Paris积分明显给出了1/m-1/2，对于固定寿命N，它只在无限m时才平滑地收敛到任意一个极限!对于m=2，情况并不比m= 3差多少，但仍然是不现实的，巴黎的整体(几乎)是水平的，差别是最显著的。
我知道巴黎的C倾向于表现出尺寸效应，我甚至在JMPS (Ciavarella et al, 2008)中写过这一点，这经常被忽视，通常与m相关(当你增加C时，你往往会看到m的减少)，但这也可以在单一尺寸的初始裂缝中发现，通过简单地改变试样，就像Virkler在他著名的工作中所做的那样，使用68个名义上相同的试样。
巴黎的法律在足够广泛的尺度范围内被衡量了吗?没有人解释过这一点。巴黎法律制度与其他大小效应不一致，m=2使情况比其他任何m都更糟。也许如果我们这样做，就会有新的东西要说。
顺便说一下，我也在2011年的一份新期刊的第一篇文章中写了一篇论文(Ciavarella, 2011)，我表明，如果我有一个广义的El Haddad定律，这种方法就更有意义了在北川图中，那么巴黎定律就会显示出规模效应，尽管它变得不那么容易写。由于大多数人发现巴黎与一个单一的样本，并没有开始不同的裂纹尺寸(通常使用CT样本)，可能这个影响被忽视了。
但这并没有回答我的问题，现在保罗·帕里斯去世了，我感到很难过，我不能直接问他这个具有挑战性的问题。
Michele Ciavarella教授
参考文献
Paris, P.和Erdogan, F.(1963)，裂纹扩展规律的批判性分析，《基础工程杂志》，美国机械工程师学会学报，1963年12月，528-534页。
Ciavarella, M.和Monno, F.(2006)。关于Kitagawa-Takahashi图和El Haddad方程对有限生命的可能推广。国际疲劳学报，28(12)，1826-1837。
Ciavarella, M.， Paggi, M.和Carpinteri, A.(2008)。一个、没有一个和十万个裂纹扩展规律:疲劳裂纹扩展的广义Barenblatt和Botvina量纲分析方法。固体力学与物理学报，56(12)，344 - 344。
Ciavarella, M.(2011)。对应于广义El Haddad方程的裂纹扩展规律。国际航空航天与轻量化结构杂志(IJALS)， 1(1)。
魏克乐，杨国强，疲劳裂纹扩展的统计性质。J.工程材料。科学技术101,148-153(1979)。
琼斯，R.(2014)。疲劳裂纹扩展和损伤容限。工程材料的疲劳与断裂建筑材料，37(5)，463-483
| 附件 | 大小 |
|---|---|
 ciavarellaMonno2006.pdf |
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| one-noone-paris law.pdf |
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| CRACK_PROPAGATION_LAWS_CORRESPONDING_TO.pdf |
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| paul-paris-eulogy-EFM.pdf |
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评论
1961年巴黎
这是……的副本1961年的论文由Paris等人签名的。Paris对金属疲劳裂纹进行了研究，发现每循环的裂纹扩展是应力强度因子的函数。
在1958年的一篇论文中，托马斯研究了橡胶的疲劳断裂，并表明每个循环的延伸是能量释放率的函数。我也寄了托马斯的论文。
看到不同的人独立地提出同样的想法是很有趣的。
你提出了一个非常有趣的观点!
亲爱的中国
我不知道托马斯的论文，可能你们最近在研究弹性体和水凝胶疲劳这是最有趣的。
我想指出的是，在巴黎法中，da/dN=DK^m和一些人写的da/dN=DG^n之间并没有那么细微的差别。
Irwin确实证明了等价KI^2/E =G，但是在范围上，DK=Kmax-Kmin，因此DG=Gmax-Gmin。
因此，写(Kmax-Kmin)^m和(Gmax-Gmin)^n = (Kmax^2/E -Kmin ^2/E) ^n ----是不一样的。这两者在一般情况下是不相等的:这主要与R比效应有关。
注意，这在小尺度屈服下已经成立了，但基于DG^n或DJ^n的定律，其中J是J积分已经被提出，试图将Paris扩展到弹塑性断裂力学，或复合材料。最近一些人发表了一些有趣的言论，认为巴黎的法律比DG或DJ的法律好得多。
如果你感兴趣，我可以帮你找参考资料。
这里有两个参考文献
这是我想到的两篇论文。我怀疑它们对橡胶和水凝胶也有用，如果你感兴趣的话。希望这对你有所帮助。
突出了
讨论了纤维复合材料与粘接接头的疲劳裂纹扩展问题。
这个词ΔG显示的是不成为有效的裂纹驱动力(CDF)。
然而，术语Δ √ G
对于给定的Δ √ G
哈特曼-希夫方程的使用将数据压缩到一条“主”曲线上。
Jones, R.， Kinloch, A. J.， and Hu, W.(2016)。复合材料和粘接结构的循环疲劳裂纹扩展:FAA慢裂纹扩展认证方法和相似问题。国际疲劳杂志，88, 10 - 18。
Jones, R.， Hu, W.， & Kinloch, A. J.(2015)。一种表示结构胶粘剂疲劳裂纹扩展的简便方法。工程材料和结构的疲劳与断裂，38(4), 379 - 391。
“不一致”的一个明显的可能原因是
我在巴黎定律的大小效应中发现的“不一致”可能在过去的实验中被事实所掩盖，例如，看看图8Ciavarella, M.和Monno, F.(2006)，它很可能开始发生在几毫米大小的裂缝上。在这个范围内，也许我期望的Paris中的C的实际值比我在较小裂纹尺寸下的期望值要高。
这将导致通常的“大小效应”问题——在实验室测量的结果可能与你在现场获得的结果不保守。但考虑到这种情况发生在相对较大的裂纹尺寸上，也许人们没有注意到，或者混淆了C的明显“增加”与巴黎定律中无论如何测量的裂纹接近破坏时的预期增长。
吉姆·赖斯、约翰·哈钦森和其他人都写过保罗·帕里斯
你可以在这里找到许多著名的教授对保罗·帕里斯的回忆。我还在我的主帖子中添加了一个pdf。
[HTML]保罗·克罗齐博士巴黎1930年8月7日- 2017年1月15日悼词
基于“增大化现实”技术Ingraffea- 2017 -爱思唯尔
对Jones等人最近发表的一篇有趣的论文的一些评论
Jones等人最近发表了一篇非常有趣的论文。裂纹扩展:微观结构起作用吗?挑战社区解释一些明显的矛盾的依赖(而不是独立)的裂纹扩展曲线的微观结构，与普遍的信念相反。
本文所提供的实验数据表明，即使长裂纹在两种不同微观组织的材料中扩展，其裂纹的扩展速度也不同da / dN Δ K Δ K thr
在Hartman-Schijve变体的NASGRO裂纹扩展方程中，似乎有可能量化小裂纹与局部微观结构相互作用的方式。在这种情况下，还应注意到，作战飞机寿命的可变性是由与机身中材料不连续的大小和性质有关的概率分布控制的，而不是由与初始尺寸固定的小裂纹生长中的散射有关的概率分布控制的。
我读了“挑战”的论文，它确实包含了一个有趣的观点。从理论的角度来看，这并没有什么令人惊讶的。帕里斯定律是一个“不完全相似”定律，因此，C和m是幂律的拟合参数，幂律可以依赖于许多可能的无量纲参数，但没有规定它们必须依赖于所有的参数!
相反，在某些情况下，它们不依赖于微观结构和化学成分!很好，这意味着大多数人说巴黎系数是“材料属性”是正确的，而且它们确实比屈服应力变化更小。这是对弗罗斯特-达格代尔法的反对，这是一个基于可塑性的法律。
也许m=2，像通常一样，是一个有趣的极限情况:在这种情况下，Barenblatt-Botvina意义上的“不完全相似”确实可以变成完全的，C和m应该独立于任何其他无量纲参数，除了一个----，最明显的选择可能是屈服强度，但也有弹性模量，或破坏强度是候选人。所以也许我该重新阐述一下这个观点。如果m真的=2，那么我们确实应该遵守这样一个非常强的巴黎定律。
然而，这种严格的前进方式将把我们带回这样一个事实，即m不太可能是2，因为你无法找到控制裂纹扩展的应力维度的单个量。而琼斯是一个坚信m=2的哈特曼-施吉夫方程的人。
注:本文表明，dK_thr与显微组织有关，因此也与疲劳寿命有关。这里没有什么理论基础，但这意味着他们不应该说在这种情况下，还应注意到，作战飞机寿命的可变性是由与机身中材料不连续的大小和性质有关的概率分布控制的，而不是由与初始尺寸固定的小裂纹生长中的散射有关的概率分布控制的。
最后，本文包含了许多m>>2，…总的来说，这篇论文很好地混合了一些有趣的事实。
勘误表
注:当我说m=2时C和m应该与除了----之外的任何其他无量纲参数无关我指的是DK/sigmaC，显然不仅仅是sigmaC。
这是因为DK^2=Dsigma^ 2a，因此有一个明显的完全相似性da/dN = C (Y Dsigma/DsigmaC)^ 2a，其中C现在是一个基本的材料性质。
总的来说，Jones等人最近的论文中的讨论与我的“Paris定律问题”有关:尽管Paris定律基本上与微观结构无关，但静态性能(以及某种程度上的疲劳极限)却无关。因此，很难获得北川广义图的清晰图像，或者疲劳的尺寸效应。在“损伤容忍度”框架内，我们可以接受，因为我认为在美国空军创造“损伤容忍度”的聪明人(加拉格尔?)已经消除了很多不确定性，他们决定飞机需要在结构中可能存在的相当大的裂缝中生存，巴黎法对此给出了合理的预测。
事实上，疲劳寿命在大多数情况下很大程度上取决于短裂纹扩展，其中dKthr中的散射是影响裂纹扩展曲线的主要因素----目前尚不清楚是否由于给定名义材料的统计变化，或者对微观结构的依赖程度也很大，这给了一些希望，“损伤容限”有朝一日可以扩展到不那么保守的设计过程，但这个问题仍然不能完全令人信服。事实上，无论如何，在使用中，我们只能在裂缝相对较大时才能检测到裂缝，那么担心理解短裂纹扩展有什么意义呢?