你好,
我正在寻找一种算法来获得第4阶张量的逆(例如依从张量)年代_(ijkl)从弹性刚度张量C_ (ijkl))年代_ (ijkl) =C_ (ijkl) ^ (1)
我正在用FORTRAN编程，为了这个目的，我既找不到任何算法，也找不到任何现有的子程序。
如果有人在这个论坛对这个倒置有任何想法，请指导我。
最好的问候,
Mubeen。
虽然我没有找到任何直接的方法来得到4阶张量的逆，但对于这种情况，我有一个与类似问题相关的不同想法。
我必须解这个方程
一个: B = C
for B (where)一个=4阶张量，B,C = 2阶张量)，A和C是已知值。
而不是搜索的逆一个为了得到B，我展开一个:B，得到9个表达式A_ijkl * B_kl (i,j=1,2,3)，这9个表达式等于第二级张量C_ij (i,j=1,2,3)中的9个条目。
有了这个结果，我建立了一个由9个线性代数方程(LAEs)组成的系统，其中B_kl (k,l=1,2,3)是唯一的未知数。
如。
* B_kl = C_11
* B_kl = C_12
…
* B_kl=C_33 (for k,l=1,2,3)
这些lae可以通过许多现有方法中的一种来求解，例如高斯消去法。
因此使用这种方法，逆张量就不再需要了。
评论
类似问题的替代方法
虽然我没有找到任何直接的方法来得到4阶张量的逆，但对于这种情况，我有一个与类似问题相关的不同想法。
我必须解这个方程
一个: B = C
for B (where)一个=4阶张量，B,C = 2阶张量)，A和C是已知值。
而不是搜索的逆一个为了得到B，我展开一个:B，得到9个表达式A_ijkl * B_kl (i,j=1,2,3)，这9个表达式等于第二级张量C_ij (i,j=1,2,3)中的9个条目。
有了这个结果，我建立了一个由9个线性代数方程(LAEs)组成的系统，其中B_kl (k,l=1,2,3)是唯一的未知数。
如。
* B_kl = C_11
* B_kl = C_12
…
* B_kl=C_33 (for k,l=1,2,3)
这些lae可以通过许多现有方法中的一种来求解，例如高斯消去法。
因此使用这种方法，逆张量就不再需要了。