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一位数学家对“什么是光?”
附件是我的好朋友Luc Tartar通过一个例子对科学方法的有趣评论。具体的例子是试图理解“光”可能是什么，尤其是从数学家的角度来看。在这个例子中，数学家是一个非常有天赋的人，他碰巧也了解很多物理和力学。
我特别为我们的年轻成员在mechanica上发布它，因为我认为这里有有趣的东西可以学习。万博manbetx平台如果你是一名工程师或物理学家，那么无论是在技术问题上还是在哲学问题上，这本书都不一定是一本让人舒服的读物。但我个人的观点是，并不是所有值得学习的东西都必须在一个人的舒适区。对学习持开放的态度，认识到什么时候有东西可以学，是我们可以养成的最好的习惯之一。一个人不必同意所有的说法，但最大的智力进步发生在一群真诚的、有才华的人在他们个人舒适区的边界上工作时——不一定同意，但肯定是相互学习。
所以,享受吧!
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评论
等离子体
由于博士阿查里雅
我喜欢它，虽然我没有得到太多的结束。我记得小时候学过物质有三种状态，后来意识到每个人都忽略了等离子体。现在，eqn代表的这种物质状态看起来就像一个活生生的物体，揭示了一些隐藏的故事……太迷人了!!
问候
阿米特
回复:鞑靼之光
Tartar提到控制方程中的不连续可以通过调用积分->分布概念来处理。当每个质点都有不同的性质时，这是真的吗?
——Biswajit
空间变化系数
Biswajit,
我想你的意思是，在物质性质振荡很大的情况下，人们可能会说能量的极限形式。
我知道的一个结果是以下(由Tartar) -对于具有L^\系数的标量，线性，二阶波动方程-所以本质上是有界的，但在其他方面可能会有很大的变化(可以适应你所描述的)-一个人可以取一个近似弱解的序列，在弱收敛的意义上收敛于一个极限(比如说零)-因此在极限中你有一个解，它的均值为零，剧烈振荡。然后作用，动能减去势能沿着这个序列计算趋向于极限。这证明了一种均分的类型，其中总能量在极限下完全相等地分为势能和动能(注意，这种均分的含义与离散系统的统计力学中使用的含义不同)。上述问题的主要问题是，动能和势能都是状态的非线性函数。
在这种情况下，为了计算势能和动能的共同极限，我们需要更多地假设系数的平滑度，我认为是C^1。然后Tartar用序列的h测度来刻画(即给出一个公式)极限。
所以，对于显式公式来说，对于你提到的材料性质变化的类型，并没有一个严格的结果，但注意，即使是一个C^1函数，也可以振荡得非常非常剧烈。
对我来说，上面结果的有趣之处在于，这可能是我所知道的唯一一个严格的结果，你几乎没有假设，有内能出现，即(沿着序列的动能+势能的极限)和(在序列的弱极限上评估的动能+势能)的差通常不为零，我们有一个显式的公式。
我不认为在系统(甚至线性)情况下有类似的结果。
也许以上有帮助。我得解释你说的"处理"是什么意思
- - - - - -阿米特
Re:随机变系数
阿米特,
你已经很好地“处理”了这个问题:)弱收敛已经被用来证明为什么具有光滑系数的偏微分方程在预测结构行为方面如此出色，即使微观性质存在相当大的(和非光滑的)变化。
鞑靼写道:“……系数可能是不连续的，所以偏微分方程应该
从分布的意义上理解……对于分段光滑系数沿光滑界面显示不连续的情况，这相当于在每一侧以经典方式写出偏微分方程，并在界面处添加适应的传输条件。”
如果你看一下关于随机有限元的文献，人们假设可以用标准方法微分随机变量(我说的不是离散微积分)这一直困扰着我，我想知道是否有一种方法可以证明这样的假设不会产生任何实际的差异。
——Biswajit
先生，你已经分享了
先生，你提供了一个很好的信息来源。虽然数学和物理没有什么大的区别，但是你的数学相关的定义和理论很好地展示了。大约一个月前，我从网上得到了帮助定制的论文为我的轻主题论文提供写作服务，但你的共享信息比这项服务更好。
你定义的真的很棒
你把数学和物理定义为非常好的关系。我一直在为我的学习寻找这些类型的解决方案，这对我帮助很大。酸反流处理
好理论，我已经说过了
很棒的理论，我已经对量子波粒二象性想了很多，我点击这里只有这样的pdf，谢谢你，阿查里亚先生。你能张贴或链接到Luc Tartars作品吗?