弯曲梁模型的模型验证问题

亲爱的所有,

我在曲线梁模型的模型验证中遇到了一个问题。我建立了一个与本文类似的欧拉-伯努利梁模型(简称Pai模型)，但采用欧拉角描述。

拜,
p.f.， Palazotto, a.n.， 1996，“柔性梁的大变形分析”，国际固体结构杂志，
33 (9), pp。1335 - 1353。

我的模拟结果与文中提供的案例总是一致的。当然，它们都与有限元分析相匹配。

然而，我发现对于非恒定曲率，即椭圆型梁，我的模型和Pai的模型在有限元分析中并不匹配。由于我的公式与Pai的模型是等价的，所以我们的结果仍然是匹配的，但不是FEA。例如，在顶端受纯力矩作用的椭圆形悬臂梁，我(或Pai)模型计算的节点位移几乎是有限元计算的两倍。但是节点旋转和力矩M是一样的。在这种情况下，方程可以简化为:

d /ds = M / EI

Du /ds = -1 + (1+e)*cos - k*w

Dw /ds = -(1+e)*sin + k*u

其中u和w为未变形状态下沿梁轴方向和垂直于梁轴方向的节点位移，k为依赖于路径长度s的初始曲率，e为轴向应变(在这种情况下=0)。我将k描述为s的多项式，并且我已经验证了模型在没有载荷的情况下给出了正确的初始形状。

我也怀疑这是否是剪切的问题，所以我尝试abaqus中的元素B33和B32来测试Euler和Timoshenko梁模型，两个元素给出了相同的结果。我可以说欧拉梁理论在这种情况下是有效的。顺便说一下，截面为圆形(半径= 1mm)，梁为四分之一椭圆(一半长轴= 25mm，一半短轴= 10mm)。

我花了很长时间在这个问题上，还没有发现什么问题。谁能提供一个检测错误的想法/方法?

谢谢,

佳洁