我是西安交通大学孙军教授的硕士研究生，我做了一些关于cu薄膜在Pi衬底上张力的研究。我对薄膜的力学行为有一个疑问:在你的模拟结果中，弹性变形的范围和塑性阶段一样扩大，这是由于多次颈缩导致pi键合Cu薄膜的塑性提高。你能给我一些建议吗?非常感谢
Zaiwang
非常感谢你对我们的工作感兴趣。我会让李腾把这篇论文的预印本贴出来，内容是在聚合物基板上粘接的金属薄膜的表面。Teng在有限元模拟中“发现”了这种金属薄膜的多重颈缩。基底必须具有某种中等刚度。当基材太柔顺时，金属薄膜会形成一个单一的颈部而破裂。当基材太硬时，金属膜不能形成任何颈部。你可能看过一篇评论文章宏观电子学上的微观力学。
虽然在几种情况下已经观察到多个颈部，但正如我们在论文中所回顾的那样，在薄金属薄膜的实验中从未观察到多个颈部。你有实验证据吗?如果您有具体的问题，请告诉我们。
附在这里的扫描电镜图片是用PLD沉积在Nafion聚合物衬底上的镍薄膜。Nafion根据周围的湿度急剧膨胀和收缩。当沉积真空被打破，周围的水分被吸收到聚合物中时，这种剧烈的膨胀使镍膜破裂，如图所示。
我发现有趣的是这些不规则的裂缝模式和裂缝的结构。我在尝试放置电极的时候无意中发现了这个。我想这可能是讨论这些图片的合适论坛。
' El-Naggar
感谢分享这些有趣的SEM图片。平行裂纹模式意味着聚合物在垂直于裂纹的一个优选方向上膨胀。我想知道你的样品的尺寸是什么，例如，薄膜厚度，衬底厚度，宽高比等。聚合物中的膨胀应变有多大?
腾
腾,
我觉得你说的单向应变是对的。这是无意的。在沉积过程中，基底使用粘合剂固定在背面。很有可能，它被允许在一个方向上比在另一个方向上更弯曲。
膜厚在200 ~ 300nm之间。Nafion衬底厚180微米，直径2英寸。水解性能很棘手，因为(据我所知)在真空和50%相对湿度之间没有多少测量。在50%相对湿度和完全浸水之间，线性膨胀是10% !!所以我认为在真空和室内湿度之间的10- 20%的膨胀是一个可用的数字。
亲爱的大家，感谢你回答在旺的问题。我的问题如下:
1.在李教授的有限元模拟中，均匀变形得到了很大的改善。弹性阶段呢?
2.在Cu薄膜的厚度和宽度上都出现了颈缩现象。在我对变形薄膜的扫描电镜观察中
我想知道图附件里是多个脖子吗?
我在旅行，上网受限。刚意识到我错过了第一轮有趣的讨论。关于你的问题:1.PI上Cu薄膜的大均匀变形主要是由于其大量的“离域”塑性变形，而不是由于其弹性变形(与塑性应变相比可以忽略不计)。相比之下，独立的铜膜是由于应变局部化而破裂的，例如，一旦颈部插入，就会导致膜的破坏。因此，独立薄膜的均匀变形仅与其弹性极限相当，且弹性极限很小。2.在实际实验中，颈缩在厚度和宽度两个方向上都会发生。如果厚度比宽度小得多，沿宽度的颈缩可以忽略不计。在这种情况下，平面应变变形假设是合理的，在我们的模拟中采用了这种假设。换句话说，我们的“数值”模拟只显示了厚度的颈缩方向。你的SEM图像是惊人的!看起来像多根脖子，至少在我看来是这样。如果你能给我更多的说明，我会很感兴趣的。你能给我看一张两个方向都接吻的照片吗?再次感谢您与我们分享您的结果。
尊敬的李教授，感谢您的回复和对我SEM图片的认可!我很兴奋!
您和xiang的论文给了我很大的启发。我做了一些关于微裂纹演化与薄膜厚度关系的实验，SEM图像是我工作的一部分。我也不确定是多脖子造成的。但与此同时，我确信它是!所以我需要你的帮助。
至于你说的更具体，我不明白你的意思。为什么你会认为这和多重脖子相似?你的标准是什么?很抱歉没有沿厚度有缩颈的图像，因为PI基板是隔离的，截面标本很难制作。
你的SEM图像显示在Cu薄膜中有多个局部变薄的位置。我想知道你们是否在Cu/PI之间使用了附着层，或者对PI进行了任何表面处理。图像是在样品仍处于张力状态时就地拍摄的吗?你有没有试过更大的拉伸力来使薄膜破裂?谢谢。
也许我遗漏了什么。你的意思是说，牛的实验实际上显示了局部变薄，而不仅仅是断裂?证据是什么?
在这个图像，局部变薄和断裂都很明显。她的另一个实验图像也显示了更高的应变。
尊敬的所教授和李教授，感谢你们对我工作的积极评价，给了我很大的鼓励!
但我也想知道我在“局部变薄”中的观点是否正确?
谢谢!
Rongmei
尊敬的李教授，我根据您的论文“elastomer substrate上的thin metal films的Deformability”(International Journal of Solids and Structures 43(2006) 2351-2363)中的数据，做了两个关于弹性体薄膜破裂应变的图。和“弹性体基板上金属薄膜的可拉伸性”APL85(2004)。根据论文，图中H/ H =200的曲线在哪里?根据你的模拟，破裂应变是否更大?
另外，弹性体上相对较薄的薄膜的断裂应变如何?是否薄膜越薄破裂应变越高，因为“弹性体衬底越硬或越厚，破裂应变越大”。
非常感谢!
荣梅:请在评论中添加超链接，指向你在iMechanica上发布的数据。万博manbetx平台这是如何制作超链接。这真的很容易做到，并将帮助你的读者导航和理解你的意思。非常感谢。
荣梅，弹性体基板上金属薄膜的破裂应变取决于它们的相对厚度和刚度。如果假设弹性体在应变时保持硬化(例如，作为Neo-Hookean固体)，则金属膜的破裂应变将随着弹性体刚度的增加而继续增加。当厚度比大于某一临界值时，衬底厚度增加对破裂应变的影响趋于微弱。也就是说，进一步增加衬底厚度对薄膜破裂应变的改善作用不大。虽然需要进一步的计算才能更准确地回答您的问题，但我推测，H(sub)/ H(film)=200时金属膜的破裂应变与H(sub)/ H(film)=50时金属膜的破裂应变相当，如图5所示IJSS纸。希望这是有帮助的。
亲爱的李教授，感谢您的回复。
1.采用磁控溅射法在PI衬底上制备了Cu薄膜，Cu与PI之间无任何阻隔。界面附着力非常好，即使在大变形后也不会脱落，如“高延展性的金属薄膜粘附在聚合物基体上”所示，(应用物理快报，87， 161910(2005))。
2.这张照片是在非原位拍摄的。随着进一步的变形，这些局部变薄将成为微裂纹，并以锯齿状连接在一起。请看发送到您邮箱的图片。
3.另外，我对Xiang所说的断裂模式有不同的看法——“局部变薄与晶间断裂的混合”。本文中没有给出晶粒尺寸，晶粒尺寸对断裂模式有重要影响。当晶粒尺寸为纳米级时，裂纹可能沿晶界断裂，而当晶粒尺寸为微级或更大时，则会发生晶内断裂。
4.对于PI上Cu薄膜的延展性，无论金属薄膜或衬底的厚度或刚度，以及界面附着力，我认为薄膜与衬底之间的约束是至关重要的。
约束弱会导致单颈形式的独立薄膜延展性较差，当薄膜厚度足以抑制PI接头的变形时，则表现为相应的体;当薄膜太薄而影响到PI接头时，由于接头较软，PI接头会以较高的速率伸长，然后在低应变下以脆性模式断裂，尽管是通过薄膜表面的多重裂纹来实现的。
而由于薄膜表面存在多个颈部，因此强约束有利于较大的均匀变形。在这种情况下，薄膜和接头可以同时变形，并且界面脱黏可以延迟到更大的应变。
你呢?你这么认为吗?请与我分享你的意见!
谢谢
Rongmei妞妞
亲爱的Rongmei:
非常感谢你通过邮件给我发来的Cu膜断裂和局部变薄的图片。他们看起来很棒，很有说服力!你和你的合著者必须决定是否要把它们发布到网上。在其他地方，我写了一些关于版权。
我同意你以上所有的观点。请您澄清一下您对我们论文的看法好吗?我不确定你们的观点和我们报纸上的观点有什么不同。
祝新年快乐，并向孙教授问好。
尊敬的索教授:谢谢您的回复。我的意思是，当晶粒尺寸或薄膜厚度低于某个临界值时，更容易发生晶间断裂。在如此小的晶粒尺寸中，晶界变形(由GBs滑动或发射部分位错)将占主导地位。随着厚度的减少，局部变薄可能变得不那么明显。我想Xiang的图像更像是晶间断裂，而不是局部变薄。
非常感谢您的澄清。香的图像证明了断裂沿晶界延伸。然而，即使在他的病例中，骨折发生在约10%的应变后。你说得很对我们的APL没有很好的证据表明局部变薄。你的图像局部变薄的理论在我看来很有说服力，但我是一个理论家，我想听听像你和Xiang这样的实验家的意见，看看图像是否确实显示了局部变薄。
我们的APL和您的工作现在清楚地表明，聚酰亚胺衬底允许铜膜比独立膜具有更高的应变。我们的理论模型提出了这个趋势。然而，该模型还表明，Cu薄膜可以达到比Xiang和您所观察到的更高的应变。那么为什么会有这种差异呢?
这里有两种可能性。首先，铜膜不像我们在计算中假设的那样具有延展性。例如，它经历了晶间断裂，如Xiang的图像所示。其次，界面的粘合不像我们在计算中假设的那样好。或者更有可能的是，随着应变的增加，界面已经退化。据我所知，我们没有明确的证据表明这种界面退化是否正在发生。
希望进一步的实验将很快成功地澄清实验与理论之间的差异。
亲爱的Rongmei,
虽然没有明确说明纸，我们的Cu薄膜的晶粒尺寸确实在几十纳米量级，如图所示图4 (c)。这张裂纹尖端的高倍扫描电镜图像清楚地表明，在拉伸到30%的170 nm厚的Cu薄膜中，存在局部变薄和沿晶断裂的混合现象。我同意你的观点，在较大的晶粒尺寸下，节间断裂会更加困难。你的颗粒大小是多少铜的电影？
谢谢,
勇
Cu薄膜的晶粒尺寸约为25nm。
你能解释一下关于骨折模式的第三条评论吗?在我看来，衬底的存在抑制了局部颈缩。这并不意味着薄膜不会因其他机制如晶间断裂而失效。我们目前正在更详细地探索破坏机制，特别是我们正在评估晶粒尺寸的影响。
Joost J. Vlassak
尊敬的Vlassak教授，我很高兴回答您的问题!我看了你们组的一些论文，特别是关于薄膜和衬底之间的约束，给了我很大的帮助，谢谢!
1.在我看来，PI衬底的存在有助于在薄膜表面形成多次变薄。除了晶粒尺寸外，局部减薄还取决于相同柔性衬底的薄膜厚度，减薄程度和颈数随薄膜厚度的变化而变化。Cu膜越薄，局部变薄越不明显，在60nm厚的Cu膜表面，经常出现直线型裂纹，没有明显的局部变薄;在我的340nm厚的Cu薄膜表面，局部薄或前颈(由Suo教授和Li教授验证)增加，裂缝呈锯齿状。且60nm厚薄膜的破裂应变低于较厚薄膜(340nm厚)。
2.笔者认为，薄膜的晶间或晶内变形和断裂在很大程度上取决于薄膜中晶粒的大小。当晶粒尺寸在30nm左右时，断口为晶间断口，晶界分布大量原子，晶界以晶界滑动或晶界发射部分位错的形式发生变形;在亚微观尺度下，更容易发生晶内断裂。
我的观点是否正确?如果错误，请纠正和帮助我，并与你的分享!谢谢!
我毫不怀疑，随着薄膜厚度的减小，失效机制会发生变化。通过位错运动进行塑性变形变得越来越困难，晶界机制的重要性日益增加。请记住，基材推迟了颈缩的发生，但并不一定能防止其他失效机制。我的一个学生Jennifer Furstenau正在研究聚合物基板上金属薄膜断裂的这一方面。你可以通过jfursten@fas.harvard.edu。
亲爱的所教授，我给您发了一封邮件，它可能有用。
在聚合基板上结合的金属薄膜中的多个颈
非常感谢你对我们的工作感兴趣。我会让李腾把这篇论文的预印本贴出来，内容是在聚合物基板上粘接的金属薄膜的表面。Teng在有限元模拟中“发现”了这种金属薄膜的多重颈缩。基底必须具有某种中等刚度。当基材太柔顺时，金属薄膜会形成一个单一的颈部而破裂。当基材太硬时，金属膜不能形成任何颈部。你可能看过一篇评论文章宏观电子学上的微观力学。
虽然在几种情况下已经观察到多个颈部，但正如我们在论文中所回顾的那样，在薄金属薄膜的实验中从未观察到多个颈部。你有实验证据吗?如果您有具体的问题，请告诉我们。
Ni薄膜的规则裂纹模式
附在这里的扫描电镜图片是用PLD沉积在Nafion聚合物衬底上的镍薄膜。Nafion根据周围的湿度急剧膨胀和收缩。当沉积真空被打破，周围的水分被吸收到聚合物中时，这种剧烈的膨胀使镍膜破裂，如图所示。
我发现有趣的是这些不规则的裂缝模式和裂缝的结构。我在尝试放置电极的时候无意中发现了这个。我想这可能是讨论这些图片的合适论坛。
' El-Naggar
Nafion底物在一个优先方向上的膨胀?
感谢分享这些有趣的SEM图片。平行裂纹模式意味着聚合物在垂直于裂纹的一个优选方向上膨胀。我想知道你的样品的尺寸是什么，例如，薄膜厚度，衬底厚度，宽高比等。聚合物中的膨胀应变有多大?
腾
一些数字
腾,
我觉得你说的单向应变是对的。这是无意的。在沉积过程中，基底使用粘合剂固定在背面。很有可能，它被允许在一个方向上比在另一个方向上更弯曲。
膜厚在200 ~ 300nm之间。Nafion衬底厚180微米，直径2英寸。水解性能很棘手，因为(据我所知)在真空和50%相对湿度之间没有多少测量。在50%相对湿度和完全浸水之间，线性膨胀是10% !!所以我认为在真空和室内湿度之间的10- 20%的膨胀是一个可用的数字。
' El-Naggar
pi键合cu薄膜
亲爱的大家，感谢你回答在旺的问题。我的问题如下:
1.在李教授的有限元模拟中，均匀变形得到了很大的改善。弹性阶段呢?
2.在Cu薄膜的厚度和宽度上都出现了颈缩现象。在我对变形薄膜的扫描电镜观察中
我想知道图附件里是多个脖子吗?
聚酰亚胺上Cu薄膜的均匀塑性变形
我在旅行，上网受限。刚意识到我错过了第一轮有趣的讨论。
关于你的问题:
1.PI上Cu薄膜的大均匀变形主要是由于其大量的“离域”塑性变形，而不是由于其弹性变形(与塑性应变相比可以忽略不计)。相比之下，独立的铜膜是由于应变局部化而破裂的，例如，一旦颈部插入，就会导致膜的破坏。因此，独立薄膜的均匀变形仅与其弹性极限相当，且弹性极限很小。
2.在实际实验中，颈缩在厚度和宽度两个方向上都会发生。如果厚度比宽度小得多，沿宽度的颈缩可以忽略不计。在这种情况下，平面应变变形假设是合理的，在我们的模拟中采用了这种假设。换句话说，我们的“数值”模拟只显示了厚度的颈缩
方向。
你的SEM图像是惊人的!看起来像多根脖子，至少在我看来是这样。如果你能给我更多的说明，我会很感兴趣的。你能给我看一张两个方向都接吻的照片吗?
再次感谢您与我们分享您的结果。
腾
铜膜上有多个颈
尊敬的李教授，感谢您的回复和对我SEM图片的认可!我很兴奋!
您和xiang的论文给了我很大的启发。我做了一些关于微裂纹演化与薄膜厚度关系的实验，SEM图像是我工作的一部分。我也不确定是多脖子造成的。但与此同时，我确信它是!所以我需要你的帮助。
至于你说的更具体，我不明白你的意思。为什么你会认为这和多重脖子相似?你的标准是什么?很抱歉没有沿厚度有缩颈的图像，因为PI基板是隔离的，截面标本很难制作。
PI衬底上Cu膜多颈的几个问题
你的SEM图像显示在Cu薄膜中有多个局部变薄的位置。我想知道你们是否在Cu/PI之间使用了附着层，或者对PI进行了任何表面处理。图像是在样品仍处于张力状态时就地拍摄的吗?你有没有试过更大的拉伸力来使薄膜破裂?谢谢。
腾
你说的是什么局部变薄?
也许我遗漏了什么。你的意思是说，牛的实验实际上显示了局部变薄，而不仅仅是断裂?证据是什么?
实验结果表明，局部变薄和断裂同时发生
在这个图像，局部变薄和断裂都很明显。她的另一个实验图像也显示了更高的应变。
谢谢
尊敬的所教授和李教授，感谢你们对我工作的积极评价，给了我很大的鼓励!
但我也想知道我在“局部变薄”中的观点是否正确?
谢谢!
Rongmei
薄膜的破裂应变
尊敬的李教授，我根据您的论文“elastomer substrate上的thin metal films的Deformability”(International Journal of Solids and Structures 43(2006) 2351-2363)中的数据，做了两个关于弹性体薄膜破裂应变的图。和“弹性体基板上金属薄膜的可拉伸性”APL85(2004)。根据论文，图中H/ H =200的曲线在哪里?根据你的模拟，破裂应变是否更大?
另外，弹性体上相对较薄的薄膜的断裂应变如何?是否薄膜越薄破裂应变越高，因为“弹性体衬底越硬或越厚，破裂应变越大”。
非常感谢!
Rongmei
荣梅:请做超链接
荣梅:请在评论中添加超链接，指向你在iMechanica上发布的数据。万博manbetx平台这是如何制作超链接。这真的很容易做到，并将帮助你的读者导航和理解你的意思。非常感谢。
衬底厚度对金属膜破裂应变的影响
荣梅，弹性体基板上金属薄膜的破裂应变取决于它们的相对厚度和刚度。如果假设弹性体在应变时保持硬化(例如，作为Neo-Hookean固体)，则金属膜的破裂应变将随着弹性体刚度的增加而继续增加。当厚度比大于某一临界值时，衬底厚度增加对破裂应变的影响趋于微弱。也就是说，进一步增加衬底厚度对薄膜破裂应变的改善作用不大。虽然需要进一步的计算才能更准确地回答您的问题，但我推测，H(sub)/ H(film)=200时金属膜的破裂应变与H(sub)/ H(film)=50时金属膜的破裂应变相当，如图5所示IJSS纸。希望这是有帮助的。
局部变薄
亲爱的李教授，感谢您的回复。
1.采用磁控溅射法在PI衬底上制备了Cu薄膜，Cu与PI之间无任何阻隔。界面附着力非常好，即使在大变形后也不会脱落，如“高延展性的金属薄膜粘附在聚合物基体上”所示，(应用物理快报，87， 161910(2005))。
2.这张照片是在非原位拍摄的。随着进一步的变形，这些局部变薄将成为微裂纹，并以锯齿状连接在一起。请看发送到您邮箱的图片。
3.另外，我对Xiang所说的断裂模式有不同的看法——“局部变薄与晶间断裂的混合”。本文中没有给出晶粒尺寸，晶粒尺寸对断裂模式有重要影响。当晶粒尺寸为纳米级时，裂纹可能沿晶界断裂，而当晶粒尺寸为微级或更大时，则会发生晶内断裂。
4.对于PI上Cu薄膜的延展性，无论金属薄膜或衬底的厚度或刚度，以及界面附着力，我认为薄膜与衬底之间的约束是至关重要的。
约束弱会导致单颈形式的独立薄膜延展性较差，当薄膜厚度足以抑制PI接头的变形时，则表现为相应的体;当薄膜太薄而影响到PI接头时，由于接头较软，PI接头会以较高的速率伸长，然后在低应变下以脆性模式断裂，尽管是通过薄膜表面的多重裂纹来实现的。
而由于薄膜表面存在多个颈部，因此强约束有利于较大的均匀变形。在这种情况下，薄膜和接头可以同时变形，并且界面脱黏可以延迟到更大的应变。
你呢?你这么认为吗?请与我分享你的意见!
谢谢
Rongmei妞妞
Cu薄膜的断裂模式
亲爱的Rongmei:
非常感谢你通过邮件给我发来的Cu膜断裂和局部变薄的图片。他们看起来很棒，很有说服力!你和你的合著者必须决定是否要把它们发布到网上。在其他地方，我写了一些关于版权。
我同意你以上所有的观点。请您澄清一下您对我们论文的看法好吗?我不确定你们的观点和我们报纸上的观点有什么不同。
祝新年快乐，并向孙教授问好。
HRSEM变形Cu薄膜
尊敬的索教授:谢谢您的回复。我的意思是，当晶粒尺寸或薄膜厚度低于某个临界值时，更容易发生晶间断裂。在如此小的晶粒尺寸中，晶界变形(由GBs滑动或发射部分位错)将占主导地位。随着厚度的减少，局部变薄可能变得不那么明显。我想Xiang的图像更像是晶间断裂，而不是局部变薄。
Rongmei
更多关于铜在聚合物上的推测
亲爱的Rongmei:
非常感谢您的澄清。香的图像证明了断裂沿晶界延伸。然而，即使在他的病例中，骨折发生在约10%的应变后。你说得很对我们的APL没有很好的证据表明局部变薄。你的图像局部变薄的理论在我看来很有说服力，但我是一个理论家，我想听听像你和Xiang这样的实验家的意见，看看图像是否确实显示了局部变薄。
我们的APL和您的工作现在清楚地表明，聚酰亚胺衬底允许铜膜比独立膜具有更高的应变。我们的理论模型提出了这个趋势。然而，该模型还表明，Cu薄膜可以达到比Xiang和您所观察到的更高的应变。那么为什么会有这种差异呢?
这里有两种可能性。首先，铜膜不像我们在计算中假设的那样具有延展性。例如，它经历了晶间断裂，如Xiang的图像所示。其次，界面的粘合不像我们在计算中假设的那样好。或者更有可能的是，随着应变的增加，界面已经退化。据我所知，我们没有明确的证据表明这种界面退化是否正在发生。
希望进一步的实验将很快成功地澄清实验与理论之间的差异。
晶间断裂
亲爱的Rongmei,
虽然没有明确说明纸，我们的Cu薄膜的晶粒尺寸确实在几十纳米量级，如图所示图4 (c)。这张裂纹尖端的高倍扫描电镜图像清楚地表明，在拉伸到30%的170 nm厚的Cu薄膜中，存在局部变薄和沿晶断裂的混合现象。我同意你的观点，在较大的晶粒尺寸下，节间断裂会更加困难。你的颗粒大小是多少铜的电影？
谢谢,
勇
晶粒尺寸
Cu薄膜的晶粒尺寸约为25nm。
晶间断裂
亲爱的Rongmei,
你能解释一下关于骨折模式的第三条评论吗?在我看来，衬底的存在抑制了局部颈缩。这并不意味着薄膜不会因其他机制如晶间断裂而失效。我们目前正在更详细地探索破坏机制，特别是我们正在评估晶粒尺寸的影响。
Joost J. Vlassak
关于我的铜膜断裂
尊敬的Vlassak教授，我很高兴回答您的问题!我看了你们组的一些论文，特别是关于薄膜和衬底之间的约束，给了我很大的帮助，谢谢!
1.在我看来，PI衬底的存在有助于在薄膜表面形成多次变薄。除了晶粒尺寸外，局部减薄还取决于相同柔性衬底的薄膜厚度，减薄程度和颈数随薄膜厚度的变化而变化。Cu膜越薄，局部变薄越不明显，在60nm厚的Cu膜表面，经常出现直线型裂纹，没有明显的局部变薄;在我的340nm厚的Cu薄膜表面，局部薄或前颈(由Suo教授和Li教授验证)增加，裂缝呈锯齿状。且60nm厚薄膜的破裂应变低于较厚薄膜(340nm厚)。
2.笔者认为，薄膜的晶间或晶内变形和断裂在很大程度上取决于薄膜中晶粒的大小。当晶粒尺寸在30nm左右时，断口为晶间断口，晶界分布大量原子，晶界以晶界滑动或晶界发射部分位错的形式发生变形;在亚微观尺度下，更容易发生晶内断裂。
我的观点是否正确?如果错误，请纠正和帮助我，并与你的分享!谢谢!
聚酰亚胺上的金属薄膜
亲爱的Rongmei,
我毫不怀疑，随着薄膜厚度的减小，失效机制会发生变化。通过位错运动进行塑性变形变得越来越困难，晶界机制的重要性日益增加。请记住，基材推迟了颈缩的发生，但并不一定能防止其他失效机制。我的一个学生Jennifer Furstenau正在研究聚合物基板上金属薄膜断裂的这一方面。你可以通过jfursten@fas.harvard.edu。
Joost J. Vlassak
局部变薄
亲爱的所教授，我给您发了一封邮件，它可能有用。