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2012年4月会刊主题:声学:材料的结构动力学
工程结构是由材料构成的,因此有一个自然的层次结构,在这个层次结构中,材料的内在特性有助于形成结构的响应。然而,扭转这种层次结构和由结构组成的工程材料是可能的。在这种情况下,材料的固有特性是由结构响应形成的。这样的配置只能通过重复的结构来实现,形成相同的单元阵列。当然,单晶胞中的结构组件本身将由一种(或更多)组成,但这是在另一个层面上,整体材料的性质将不同于这些组成材料。传声学的新兴领域主要与这种类型的反向构造有关,人们可以通过结构动力学分析和设计来设计具有所需性能的材料,而不是直接设计具有所需响应的结构的传统活动。文献中有各种各样的术语来描述这类材料,最常见的是声子材料、晶格材料和周期材料。图1说明了“由材料制成的结构”与“由结构制成的材料”的概念。
图1:声子材料单元胞形成过程中材料-结构反转的演示。
那么,经历这种材料-结构的逆转,或者拥有一个我们可以分析和控制动力学的材料系统,而不是传统的结构系统,有什么意义和好处呢?答案是三重的,如果不是更多的话:
与空间范围有限的传统结构不同,声子材料原则上是无限的,并具有局部固有特性。这些性质是按点定义的,包括熟悉的静态量,如杨氏模量和密度,它们可以通过均匀化过程获得。这就产生了“结构弹性”和“结构密度”的概念。同样有趣的是,声子材料也表现出与频率相关的动态特性,最近由威利斯,2009,诺里斯,2011和Nemat-Nasser et al., 2011。Nemat-Nasser et al., 2011,提出了一种优雅的方案来唯一地获得一维声子材料的有效动态密度和有效动态模量。推导出的有效性质可以恢复色散关系,即仅用这些有效性质就可以得到色散曲线。
-对于传统结构,动力学表征涉及获得一组固有频率和模态振型-这取决于许多因素,包括结构的大小及其边界条件。在声子材料中,我们获得了无限数量的固有频率和模态振型集合,在所谓的布里渊区(BZ)内,每个特定的波数(或波矢量)都有一个。(BZ在波数空间中描述了一个不可约的单元格,与图1中在实空间中描述的单元格相反。)这种差异的含义是重要的,因为它意味着更大的动态属性空间,因此有更多的机会实现动态功能。对于工程师来说,这反过来又提供了一个更丰富的设计问题,因为现在动力学是根据空间和时间频率来描述的,而不是传统结构中的时间频率。这个时空频率空间就是通常所说的频带结构(如图1所示)。可以设计出单元格的结构特征,使人们能够控制这个频带结构的形状(从而控制这个更广泛的变量空间中的动力学)。比如,报纸Sigmund and Jensen, 2003和Bilal和Hussein, 2011通过单元胞拓扑优化解决了这一问题。
-可以将图1所示的两个实体连接起来,并形成由声子材料或多种声子材料组成的结构。以这种方式可以实现分层结构-材料-结构-材料结构。(在这个四项表达的末尾添加了一个“材料”,因为如上所述,组成声子材料单位细胞的结构本身是由一种或更多的材料组成的)。这种使用声子材料设计结构的过程被称为多尺度色散设计(参见Hussein et al., 2007),允许设计师动态地“修补”结构的不同部分,以实现显著的动态功能和控制水平。例如,在Hussein et al., 2007时,考虑一杆在不同位置和不同频率受到两种激励。使用这种设计方法,杆可以主要由规则的均匀材料组成,但也可以部分由两种不同类型的声子材料组成(见图2)。这两种声子材料中的每一种依次设计为在特定的激励频率下显示带隙,并位于相应激励源位置处或周围的斑块。(带隙是不允许波传播的频率范围)。结果是,与静力等效的全均匀杆相比,结构作为一个整体的强迫响应显着减少。人们可以设想将这种方法应用于振动控制中的许多问题,其中有多个激励源和/或希望在空间上定制工程结构的动态响应。
图2:多尺度色散设计方法演示
对声子材料感兴趣的另一个方面是带隙打开机制的性质,它可能基于布拉格散射(如上面考虑的情况)或局部共振。为了进一步阅读,文献中有许多参考文献,例如,Kushwaha et al., 1993,Sigalas和Economou, 1993年和刘等人,2000。同样令人感兴趣的是发展包含阻尼的声子材料模型(Hussein and Frazier, 2010,Farzbod and Leamy, 2011)和非线性(波特等人,2008,Narisetti et al., 2011)。2007年12月版的iMechanica Journal club万博manbetx平台(由Biswajit Bannerjee发布)讨论了“弹性动力带隙和超材料,即将出版的2012年5月版(由Alessandro Spadoni发布)也将讨论这一研究领域。
参考文献
Phani, a.s., Woodhouse, J.和Fleck, n.a.,二维周期晶格中的波传播,”美国声学学会杂志,119, 1995-2005, 2006。
威利斯j.r., "层合体动力学的精确有效关系,”材料力学,41, 385-393, 2009。
诺里斯,a.n. "周期分层各向异性弹性介质的有效Willis本构方程,”英国皇家学会会刊-数学、物理和工程科学,467, 1749-1769, 2011。
Nemat-Nasser, S., Willis, j.r., Srivastava, A.和Amirkhizi, a.v.,周期性弹性复合材料的均匀化与局部共振声波材料,”物理检查B,83, 104103, 2011。
西格蒙德,O.和詹森,J.S. "基于拓扑优化的声子带隙材料和结构的系统设计,”《伦敦皇家学会哲学汇刊》,数学、物理和工程科学a辑,361[j], 2003。
比拉尔,手术室,侯赛因,麻省面内与面外结合波的超宽声子带隙,”物理评论E,84, 065701(r), 2011。
侯赛因,m.i.,赫尔伯特,通用汽车和斯科特,r.a. "一维带状材料和结构的色散弹性动力学:设计,”声音与振动杂志,307中文文摘,865-893,2007。
Kushwaha, M.S, Halevi, P., Dobrzynski, L.和Djafari-Rouhani, B.,周期性弹性复合材料的声带结构,”物理评论快报,71, 2022-2025, 1993。
Siglas, M.和Economou, e.n., "二维系统中弹性波的带结构,”固态通信,86, 141-143, 1993。
X.X Z.Y刘,张,毛Y.W,朱、Y.Y,杨Z.Y, Chan比较温度和盛,P。”局部共振声波材料,”科学,289, 1734-1736, 2000。
侯赛因,M.I.和弗雷泽,m.j. "一般阻尼声子晶体的能带结构,”应用物理杂志;108, 093506, 2010。
法兹伯德,F.和利米,m.j.,耗能结构中的Bloch法分析,"振动与声学杂志,133, 051010, 2011。
波特,文学硕士,达里奥,C.,赫博尔德,e.b.,塞伦戈维奇,I.和凯夫瑞基迪斯,p.g.。周期性二聚体颗粒链中的高度非线性孤立波,”物理评论E,77[j], 2008。
Narisetti, r.k., Ruzzene, M.和Leamy, m.j., 2011,二维非线性周期格中色散和群速度的摄动分析方法,"振动与声学杂志,133, 2011年6月10日。
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评论
不错的工作
干得好马哈茂德
干杯
马西莫
m . Ruzzene
Re:声学理论与实验
我想指出这一研究领域正在取得进展的另一个方向——弹性波的引导。William Parnell教授最近发表了几篇关于这个主题的论文:
1)反平面弹性波隐身的非线性预应力http://arxiv.org/abs/1203.3246
2)利用预应力对反平面弹性波产生有限斗篷http://arxiv.org/abs/1203.3243
在这些条件下,周期性可能是重要的/有用的,也可能不是。
在该领域的文献中,实验论文与理论/数值论文的比例趋于0。这一差距需要缩小。
——Biswajit
回复Biswajit
亲爱的Biswajit,
实际上,弹性(或声学)波的引导是该领域有趣的应用之一。本文考虑声子晶体波导:
-卡利夫,A,乔贾,A,本查巴纳,S,贾法里-鲁哈尼,B,和劳德,V,声波在高受限声子晶体波导中的引导和弯曲,达成。理论物理。列托人。84, 4400, 2004;
本文考虑了一种局部谐振材料波导:
Assouar -Oudich, M, M . B。侯,Z。”二维局域共振声子晶体板中声波的传播与波导,”达成。理论物理。列托人。,97, 193503, 2010;
除此之外,还有许多使用变换声学实现波导的论文,例如:
-Cummer, s.a., Schurig, D.;一条通向声音隐身的道路,新物理学。,945、2007。
在实验方面,该领域当然可以从更多的实验研究中受益。这里有一些涉及实验的参考文献(关于声子晶体、声学超材料和应用)。
刘,Z, X。,毛,Y。,朱、Y Y,杨,Z, Chan c . T。盛,P。局部共振声波材料,科学,289, 1734, 2000。
-Vasseur, J. O., Deymier, P. A., Khelif, A., Lambin, Ph., Djafari-Rouhani, B., Akjouj, A., Dobrzynski, L., Fettouhi, N.,和Zemmouri, J.,可听频率范围内具有低填充率和绝对带隙的声子晶体:理论和实验研究,理论物理。启E,65, 056608, 2002
——莫文,B.,蒂内尔,A.,赫拉基-亨尼恩,A.,瓦瑟尔,J.,德布斯,B.,二维固体声子晶体中横向弹性波负折射的实验证明,达成。理论物理。Letts也。,96, 101905, 2010。
朱镕基。,J., Christensen, J., Jung, J., Martin-Moreno, L., Yin, X., Fok, L., Zhang X., and Garcia-Vidal, F. J.,一种用于声学深亚波长成像的多孔结构超材料,物理性质。,7, 52-55, 2011。
——moiseyenko, r.p., Herbison, s.s, Declercq, n.f和Laude, v.v,声子晶体衍射光栅,j:。理论物理。,111, 034907, 2012。
最好的
马哈茂德
m . Ruzzene
m . Ruzzene
一篇非常好的文章。
一篇很好的文章,侯赛因博士。在我看来,现在是时候在预测定量框架内解决这种周期性复合材料的等级性质了。均质化对这个很重要我们已经开始做一些简单的实验。2-和3-D耦合动态本构关系的基本理论(Willis, Norris和我们小组最近的论文)仍然非常涉及数学。尽管如此,我还是有理由相信,即使在实验中,威利斯式的均质化最终也会非常重要。这将是一个很好的综合框架。第一支路以上的波动动力学,显示奇异的现象,如阻带和通带,可以使用带结构优化来设计,而第一支路(在某些情况下是第二支路)上的动力学可以使用均匀化来更精细地控制。
Dr.回复:一篇非常好的文章。
说得好,安吉特。优化可以很好地结合起来
在两个水平上均质化:长波(低频)和
动态(高频)。这也与同质化有关
实验是两个非常有前途的途径。
最好的
马哈茂德
一个及时的讨论话题
一个很好的概述,马哈茂德。
Ankit:你关于动态同质化的想法很有趣。这些表示是否可以捕获静态载荷下自由表面上形成的弹性边界层,例如下面文章中描述的那些?
二维各向同性晶格中的弹性边界层
j:。动力机械。—2008年3月—第75卷,第2期021020(8页)
http://dx.doi.org/10.1115/1.2775503
嗨,斯里坎斯,很高兴
嗨Srikanth,
去年圣达菲之后很高兴又和你联系了。在评论威利斯形式对弹性边界层的适用性之前,我必须仔细阅读你的论文。该理论认为,有效性质取决于计算它们的边界条件的“种类”,特别是在边界附近。威利斯博士曾经提到,这些有效的性质应该产生有效的场变量,这些场变量基本上不受边界条件的限制。这个结果是非平凡的,从我的理解来看还有待证明。
我会尽我所能回复你的具体问题!
Ankit