2012年4月会刊主题:声学:材料的结构动力学

工程结构是由材料构成的，因此有一个自然的层次结构，在这个层次结构中，材料的内在特性有助于形成结构的响应。然而，扭转这种层次结构和由结构组成的工程材料是可能的。在这种情况下，材料的固有特性是由结构响应形成的。这样的配置只能通过重复的结构来实现，形成相同的单元阵列。当然，单晶胞中的结构组件本身将由一种(或更多)组成，但这是在另一个层面上，整体材料的性质将不同于这些组成材料。传声学的新兴领域主要与这种类型的反向构造有关，人们可以通过结构动力学分析和设计来设计具有所需性能的材料，而不是直接设计具有所需响应的结构的传统活动。文献中有各种各样的术语来描述这类材料，最常见的是声子材料、晶格材料和周期材料。图1说明了“由材料制成的结构”与“由结构制成的材料”的概念。

图1:声子材料单元胞形成过程中材料-结构反转的演示。

那么，经历这种材料-结构的逆转，或者拥有一个我们可以分析和控制动力学的材料系统，而不是传统的结构系统，有什么意义和好处呢?答案是三重的，如果不是更多的话:

与空间范围有限的传统结构不同，声子材料原则上是无限的，并具有局部固有特性。这些性质是按点定义的，包括熟悉的静态量，如杨氏模量和密度，它们可以通过均匀化过程获得。这就产生了“结构弹性”和“结构密度”的概念。同样有趣的是，声子材料也表现出与频率相关的动态特性，最近由威利斯,2009，诺里斯,2011和Nemat-Nasser et al.， 2011．Nemat-Nasser et al.， 2011，提出了一种优雅的方案来唯一地获得一维声子材料的有效动态密度和有效动态模量。推导出的有效性质可以恢复色散关系，即仅用这些有效性质就可以得到色散曲线。

-对于传统结构，动力学表征涉及获得一组固有频率和模态振型-这取决于许多因素，包括结构的大小及其边界条件。在声子材料中，我们获得了无限数量的固有频率和模态振型集合，在所谓的布里渊区(BZ)内，每个特定的波数(或波矢量)都有一个。(BZ在波数空间中描述了一个不可约的单元格，与图1中在实空间中描述的单元格相反。)这种差异的含义是重要的，因为它意味着更大的动态属性空间，因此有更多的机会实现动态功能。对于工程师来说，这反过来又提供了一个更丰富的设计问题，因为现在动力学是根据空间和时间频率来描述的，而不是传统结构中的时间频率。这个时空频率空间就是通常所说的频带结构(如图1所示)。可以设计出单元格的结构特征，使人们能够控制这个频带结构的形状(从而控制这个更广泛的变量空间中的动力学)。比如，报纸Sigmund and Jensen, 2003和Bilal和Hussein, 2011通过单元胞拓扑优化解决了这一问题。

-可以将图1所示的两个实体连接起来，并形成由声子材料或多种声子材料组成的结构。以这种方式可以实现分层结构-材料-结构-材料结构。(在这个四项表达的末尾添加了一个“材料”，因为如上所述，组成声子材料单位细胞的结构本身是由一种或更多的材料组成的)。这种使用声子材料设计结构的过程被称为多尺度色散设计(参见Hussein et al.， 2007)，允许设计师动态地“修补”结构的不同部分，以实现显著的动态功能和控制水平。例如，在Hussein et al.， 2007时，考虑一杆在不同位置和不同频率受到两种激励。使用这种设计方法，杆可以主要由规则的均匀材料组成，但也可以部分由两种不同类型的声子材料组成(见图2)。这两种声子材料中的每一种依次设计为在特定的激励频率下显示带隙，并位于相应激励源位置处或周围的斑块。(带隙是不允许波传播的频率范围)。结果是，与静力等效的全均匀杆相比，结构作为一个整体的强迫响应显着减少。人们可以设想将这种方法应用于振动控制中的许多问题，其中有多个激励源和/或希望在空间上定制工程结构的动态响应。

图2:多尺度色散设计方法演示

对声子材料感兴趣的另一个方面是带隙打开机制的性质，它可能基于布拉格散射(如上面考虑的情况)或局部共振。为了进一步阅读，文献中有许多参考文献，例如，Kushwaha et al.， 1993，Sigalas和Economou, 1993年和刘等人，2000．同样令人感兴趣的是发展包含阻尼的声子材料模型(Hussein and Frazier, 2010，Farzbod and Leamy, 2011)和非线性(波特等人，2008，Narisetti et al.， 2011）.2007年12月版的iMechanica Journal club万博manbetx平台(由Biswajit Bannerjee发布)讨论了“弹性动力带隙和超材料，即将出版的2012年5月版(由Alessandro Spadoni发布)也将讨论这一研究领域。

参考文献

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