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弹性体的本构建模
橡胶或类橡胶材料，或一般的弹性体，能承受较大的弹性变形。这种情况下的问题是非线性的，非线性有两个来源，一是材料非线性，二是几何非线性。弹性体也是粘弹性的，即依赖于时间和温度。
弹性体的建模是一项困难的任务，因为问题是非线性的，并且依赖于时间和温度。因此，我们的目标是建立既满足大变形行为又满足时间和温度的模型。
任何有关弹性体建模的信息都是我们感兴趣的.....
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评论
太浩湖可能是建模这些材料的好选择
Tahoe是一个以研究为导向的开源平台，用于开发数值方法和材料模型。它可以用来对这些材料进行建模，而且是免费的。
你能提供一些关于这种材料应用的参考资料吗
你能提供一些关于这种材料建模应用的参考吗?
穆辛，你说得对。
Muhsin,
你说得对，橡胶和类橡胶材料的力学行为是复杂的。因此，在您开始考虑使用现有模型或开发您自己的模型之前，您需要知道您想要做什么。通常，您需要考虑以下几点:
1.大多数橡胶或类橡胶材料能承受很大的变形。如你所说，你需要考虑大变形(或有限变形模型);
2.虽然橡胶表现出粘弹性行为(时间依赖行为)，但纯橡胶或未填充橡胶通常比填充橡胶表现出更小的时间依赖性。在这种情况下，您可以使用超弹性模型。现有的模型有很多，如Mooney-Rivilin模型、Arruda-Boyce模型。这里有一篇关于超弹性的很好的综述:Boyce, m.c.， Arruda, e.m.，“橡胶弹性的本构模型:综述”，橡胶化学与技术，73,504-523,2000。
3.橡胶复合材料通常表现出较强的时间依赖性。在力学建模中，这种时变行为通常被分解为超弹性行为(时变行为)和时变行为。过去已经开发了许多模型，包括Boyce及其同事的模型，Govindjee和Simo及其同事的模型，Anand及其同事的模型，Lion的模型，Miehe及其同事的模型，Marckmann及其同事的模型等等。
4.橡胶的另一个有趣的行为是所谓的马林斯效应。在橡胶复合材料中也被称为“软化效应”。它的特点是观察到橡胶复合材料在拉伸后变得更软。过去也开发了一些模型来考虑这类行为。
关于软件，ABAQUS是一款商用软件，它有许多内置的超弹性模型和一些时间相关行为模型。ABAQUS的一个优点是，您可以使用它们的材料模型来考虑复杂的问题，例如橡胶的接触问题。当然，您需要支付一些许可费才能使用它。Tahoe也是一个很好的软件，而且是免费的。
杰里
简要概述橡胶的力学原理
亲爱的杰瑞:
非常感谢您对橡胶力学问题的简要概述。你能解释一下为什么填充橡胶和复合材料的时间依赖性更明显吗?我想要一个机械的图像。
相反的趋势
亲爱的杰瑞和志刚:
我们正在研究的纳米复合材料(由纳米级硬颗粒填充的聚合物)显示出相反的趋势:复合材料的时间依赖性更小。
增强物对粘弹性反应有什么影响
这里的关键问题是“装满了什么?”由于Jerry Qi已经发表了许多关于热塑性弹性体的论文，关于“填充橡胶”中时间依赖性增加的评论可能对所有增强复合材料都有一定的普遍性，但绝对是这些材料系统的特征。
就像我前面提到的， Lakes文本“粘弹性固体”对粘弹性复合响应这个问题进行了很好的讨论，这可能值得单独研究3.5页的文献参考。请注意，这里讨论的是弹性-粘弹性对应关系，因此仅限于线性粘弹性!
粘弹性复合材料
还有其他重要的变量决定粘弹性复合材料的响应:
以PBX 9501为例。该复合材料由5%(重量)的弹性橡胶粘合剂和95%(重量)的HMX晶体组成。两种成分都是聚合物，但具有不同的玻璃化转变温度。在室温下，粘结剂是粘弹性的，具有很强的速率依赖性，而晶体则不是。你期望的复合响应是什么?是否强烈依赖于利率?结果表明，尽管粘合剂的量很小，但复合材料在高频时具有很强的速率依赖性。然而，我们可以设计一些材料，使其不一定是这种情况。
施加载荷的频率也很重要，因为可能存在一些共振频率，在这些频率下复合材料的行为与正常情况大不相同，即使是线性粘弹性材料。
如果变形很大，填料相可能会从基体上脱落，材料的响应将会是粘弹塑性的。此外，作为标准粘弹性基础的线性叠加可能不再合适。
非线性粘弹性是一门引人入胜的学科。我使用的几个参考文献是:
粘弹性复合材料
这里给出的例子只是表明你必须单独解决粘弹性复合材料的每个问题!在这些问题中有大量的变量。总而言之，对于任何复合系统，包括在实验参照系中具有随时间变化的力学行为的系统，决定响应的关键变量是:
(1)相分数和几何形状;
(2)相的组成和相间的结合
(3)每一阶段的力学响应的完整本构律，无论是弹性的、弹塑性的、粘弹性的或其他的。(注:这必须是本构定律的特征，在适当的速率或时间范围内，适用的加载条件!!粘弹性材料的第一个问题是，从一个时域到另一个时域的外推通常是不可能的。
(4)施加的荷载条件，包括强度、频率/时间尺度和应力状态
(5)温度
另一个推荐的关于机制基础的书籍是来自一个稍微不同的背景:
流变学，C. Macosko著。
不同粘弹性相之间的键合
如何表征和测量不同粘弹性相之间的结合?
共振频率
Biswajit,
对于线性粘弹性材料，引起复合材料不同于正常行为的共振频率能否解析导出?
推荐一个优秀的有限元软件来建模弹性体
我是一个工程师。通常，我们用Marc来建模弹性体。如您所知，弹性体行为建模是一项具有挑战性的任务。MARC中有很多本构模型，如Mooney、ogden、Gent模型等，通常使用MARC都能得到很好的结果。
当然，您可以使用子程序将您的模型添加到marc材料模型中。
帮助Mooney-Rivlin模型
强度模拟
帮助Mooney-Rivlin模型
亲爱的所有,
现在我用marc的Mooney-Rivlin来模拟橡胶部件。我有C10，
C01和泊松比，至少，marc需要C10,C01和体积模量(K)。
马克。在文件中，我知道没有定义K。马克的计算结果是5000次
初始剪切模量”。然而，我得到的是“Mooney-Rivlin的默认值”
模型表示接近可压缩状态，即k=10^4(C10+C01)”，来自Msc的快速参考指南。我
我很困惑如何解释这两种方法，以及如何从C10, C01计算K
泊松比三个系数呢?如果有的话，你能寄来一些吗
相关材料到我的邮件tanhuancheng@163.com，尤其是……
材料包括橡胶的例子。
提前感谢!
环城谭
回复:帮助Mooney-Rivlin模型
类橡胶材料通常被建模为不可压缩材料。看到一个之前的讨论主题．然而，在有限元方法中，不可压缩材料引起数值问题。因此，类橡胶材料通常被赋予任意小的压缩性。
如果你想用剪切模量和体积模量来计算泊松比，你可以用标准公式来计算。然而，由于所分配的体模量通常只是用于数值模拟，与材料本身无关，因此由假体模量计算出的泊松比将与材料无关。
回复:帮助Mooney-Rivlin模型
尊敬的索教授:
谢谢你的快速回复。我读过之前的讨论主题”之前。其中，我看到K/G=2(1+v)/(3(1-2v))。所以v->0.5意味着大K/G，但不是大K "但是我无法得到K值，只能得到K/G值。Marc需要K值。我从MSc的技术支持处得到公式K=G/(1-2v)，G=(C10+C01)， MSc默认的V是0.49995，所以得到K=10^4(C10+C01)=10^4G。在马克。输出“没有定义K”的文件。Marc将其计算为5000倍的“初始剪切模量”，因此我们可以得到K=5000G，而不是10^4G。谁错了，什么是正确的公式?从MSC的“Quick Reference Guild.pdf”中，我得到了“泊松系数的推荐值在0.490到0.495或更高”。 Low values may lead to in stabilities", but I use K=G/(1-2v) input to MARC,v=0.485 can get a available stiffness result, which reconciles to experiment result.Is the v=0.485 reasonable? I have calculate many times, if you change the V very little, and input the K value to MARC from the formula K=G/(1-2v), the stiffness tremendously change. The tend is that vary v to smaller, get a small K value.
提前感谢!
环城谭
亲爱的环城，我是
亲爱的的环城,
我在我的内部代码中实现了Mooney-Rivlin。MARC中的体模量K(或任何其他代码)在Mooney-Rivlin模型中更像是一个“惩罚因子”，以K *(J-1)或K *ln(J) (J是变形梯度的决定因素)的形式，以强制不可压缩性(J =1)。关于这一点，请参阅Belytschko, Moran和Liu的经典教科书或Bonet和Wood的书。
当然，还有其他增强不可压缩性的方法(拉格朗日乘数)，但惩罚方法似乎是最流行的，因为它不涉及额外的未知数。然而，这是有代价的。 在惩罚方法中，k是一个“任意”的大数字。然而，正如索教授所指出的那样，太“大”可能导致切线刚度矩阵的失调。因此，k = 1e3(C10+C01)是一个合理的“经验法则”，具有较高的惩罚，但并不比其他材料常数大多少。以这种方式计算的体积模量只是一个惩罚因子，而不一定是一个材料常数:它只是施加约束J=1的“工作”。因此，你应该得到一个“接近”0.5的泊松比。 所以，如果你不是选择k=1e3(C10+C01)，而是选择“基于泊松比率”的规则，你就有可能面临非常非常高的惩罚因子(在极限，无限，接近0.5)。因此，你不需要指定泊松比，只要你最终得到的是J=1，或者近似于J=1，这自动意味着泊松比= 0.5。
谢谢,埃托雷巴比里
亲爱的当地政府,
谢谢你的完整回复。问题是marc用k=1e3(C10+C01)计算出的刚度与实验刚度不一致。计算刚度比实验刚度大3倍。也许我的实验不准确。
环城谭
评论1
你好,
如果我错了，就把我的话丢掉。
既然你有橡胶的实验数据，为什么不将不可压缩的Moone-Rivin模型拟合到你的实验数据中，并找出模型的所有参数?我假设你们有三维体压数据来求体积模量。
我认为K(J-1)惩罚因子和拉格朗日乘子是一样的。
如果你的橡胶模量K不高，为什么你总是关注不可压缩的超弹性模型?我认为可压缩超弹性模型也是一个不错的选择。然后，应变能函数有一个或几个参数来捕捉材料的压缩性。在这种情况下，我认为，在加载过程中，体积模量是不断变化的。这个超弹性的体积模量会回到线性弹性的体积模量就像你推导的那样。它的特殊情况是，对于不可压缩超弹性材料J = 1，对于不可压缩线弹性材料\epsilon_ii = 0 (possion ratio = 0.5)。
希望对大家有所帮助!
李翔杨
MARC软件
你好,黄
我知道Marc是一个优秀的有限元软件，但是，首先，我没有这个软件的副本，其次，我怎么才能学会使用它?如果你能帮忙，我将不胜感激
谢谢
Muhsin
弹性体的粘弹性
经典地，弹性体的时间依赖的应力应变响应被认为是粘性的(或粘弹性)，如果不考虑马林斯效应。因此，它导致了大量积分形式的本构方程(在70年代或80年代，受到KBKZ方法的启发)或具有内变量的本构方程(Lion, Bergstrom和Boyce的论文……)。
尽管如此，聚合物物理学家最近进行的实验工作表明，在类橡胶材料中观察到的众所周知的应力-应变滞后和松弛现象与应变诱导结晶密切相关(参见Toki等人的作品，以及Rault等人在2000年至2007年间发表的作品，在60年代也有部分观察到)。
在这些研究中，填充物对粘弹性响应的影响是考虑到填充物是晶体的成核点(因为填充物附近的应变大于宏观应变水平)。因此，结晶动力学被填料放大。
最后，我们可以说，只有少数模型专门用于橡胶的应变诱导结晶。
该款
填充物是晶体的成核点
杨静蕾的(http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/964)博士(2006)对TiO2/聚酰胺66复合材料的研究表明，填料是晶体的成核点。
在填料和聚合物基体之间形成桥接段。颗粒和桥接段可以形成一个巨大而密集的网络。
这个网络，连同结晶的聚合物链，可以显著提高在高温下的承载能力。
亲爱的大家，我是一个
亲爱的所有,
我是一名研究填充弹性体裂纹发展的学生
关于马林斯效应:我读过的大多数论文都提到了填料和矩阵之间的内聚问题，但没有人能够给出一个直接的实验证明。
我认为，问题在于我们无法测量填料和矩阵之间的内聚能(但我们可以用键能来计算)。
我想知道你是否知道有关马林斯效应的论文(我可能已经忘记了最有趣的论文)。我知道有论文试图模拟这种效应，但哪一种最具特色呢?
我在一两个博士的记忆中读到另一种现象，它是连续软化，也就是说:当你在相同的应变幅度下对样品(假设是单轴)施加循环请求(例如10个周期)时，当然，在第一个和第二个周期之间，我们有Mullins效应，然后当你看到其他8个周期时，应力幅度总是减小。这可能是由于累积的损害。但我也读到这种现象是有争议的，有些人说这不是一种软化。你听说过这种现象吗?你认为这真的是由于损坏造成的吗?
感谢您让我这样的学生阅读您的讨论，内容非常丰富。
无穷。
请帮助! !
亲爱的所有,
我是一名材料科学硕士研究生，我应该做有限的
含少量短碳纤维的聚四氟乙烯材料的有限元建模。你们谁能推荐最好的，
1.建模方法
2.材料参数及
3.最佳建模方法的参考文献。
我真的很感激，也会对我的学习有帮助。
问候,
Raghu Raman Rajagopal
丹麦。