离子聚合物金属复合材料力学

离子聚合物-金属复合材料(IPMC)是一种两侧镀有金属电极的聚电解质(通常是Nafion或Femion，由简单的盐溶液膨胀)条或膜。它是一种特殊设计的电活性聚合物器件，而不是一类新的材料。当在其电极之间施加电压时，它将根据极性(负电荷凝胶的阳极)向任一电极弯曲，并且变形的大小可以由电信号控制。相反，IPMC的变形可以产生电信号甚至能量输出[1-4]．因此，IPMC最近成为驱动、传感器和能量收集应用中的热门话题，特别是当与某些对其他环境刺激(如pH值或温度)有响应的凝胶特性相结合时。

与传统的驱动装置相比，IPMC具有体积小、简单、成本低、弹性强、无噪音、生物相容性好、工作电压低、变形能力强等特点。一个]．但它也存在以下几个问题:驱动响应非线性并伴有不可控制的松弛，响应相对缓慢，工作电压受溶胀介质电解的限制，随着溶胀介质的蒸发，其性能长期恶化，其运行具有时间和历史依赖性等[5，6]．通过改变膨胀介质或修改聚合物基质和电极的结构，已经进行了大量的实验努力来克服这些问题。7-10]．

另一方面，ipmc的潜在机制尚未完全了解。聚电解质凝胶的变形理论[b几乎是在小黑一雄发表他的第一个IPMC设计的同时发起的[11]．在相同的框架下，计算了IPMC的平衡和弯曲动力学[12，13]．认为自由离子在电场作用下漂移，浓度梯度产生渗透压差驱动凝胶弯曲，而凝胶弯曲由基质的弹性阻力来平衡，而凝胶的动力学是由多孔性和扩散的现象学定律而不是粘弹性定律来表述的[c]．后来又增加了另一个应力部分，以包括固定电荷的集体行为[14-17]．Nemat-Nasser为Nafion提供了这种压力的详细模型[18]，他假设Nafion含有溶液簇和亲水聚合物基质，其详细形态由水化程度决定，正如材料模型所表明的那样[19，20.]．双离子层在相边界形成，其中有序极化的静电相互作用导致净超压。虽然基本的微观结构特征被捕获，但为了将这种效应纳入连续体理论的总体框架，还必须做出更多的假设。

最近提出的聚电解质凝胶的非线性场理论[21提供了一种描述聚电解质凝胶的变形和电化学的方法。该理论表明，聚电解质凝胶的平衡行为完全取决于其自由能密度，作为应变、电位移和流动物质浓度的函数。渗透压的概念，它经常被没有物理定义地使用[22，d]，作为不可压缩约束的拉格朗日乘子引入。根据所有流动物质的守恒定律和流动物质的扩散通量与其驱动力(化学势梯度)之间的动力学方程，建立了控制聚电解质凝胶在非平衡状态下演化的方程。自一致的模型还应具有由自由能函数推导出的化学势，其中包含聚合物的弹性、可移动物质的浓度和电场的贡献。如果选择自由能函数和动力学定律的特定组合，就可以恢复能斯特-普朗克方程，这是一种经常用于各种模型的演化方程[15，16]．显然，材料的微观结构与其自由能函数/动力学定律之间存在差距。在我们能够填补这一理论认识上的空白之前，可能需要回答以下问题。

1.微观结构和电极/界面厚度的影响

现有模型的一个重要结论是，在电极附近存在一个离子耗尽区，而变形是由这个边界层决定的[18]．然而，大多数模型简单地假设电极和聚合物基体之间有一个尖锐的界面。在这样的假设下，在平衡或稳定状态下，物理定律和简单的量纲分析将导致一个结果，凝胶的大部分是电中性的，除了边界层，以德拜长度为特征。虽然一维分析可以估计由薄边界层超高应力引起的弯矩，但三维连续力学表明，表面压应力可能会导致表面不稳定，如皱折和折痕。另一方面，有效的IPMC设计实际上需要电极金属颗粒渗透到聚合物基体中，并且实验也表明，驱动应变与电极的形态和厚度之间存在很强的相关性[j]。23，24]．有可能能量主要存储在“模糊”的电极-聚合物界面，或有限厚度的微结构电极中，而不是存储在聚电解质和数学上锋利的界面之间的薄边界层中。

2.静电学的基本定律在电解金属复合材料中仍然有效吗?

在现有的大多数IMPC模型中，电场的控制方程即泊松-玻尔兹曼方程是由高斯静电定律推导出来的。当排除所有带电粒子时，均质聚电解质混合物有时被视为介电介质[21]．然而，对于具有不同长度尺度的微观结构的材料，这种假设的有效性从未被讨论过。例如，在界面处的金属、聚电解质和离子溶液的混合物，似乎起着重要的作用，实际上是一种既是电导体又是离子导体的介质。即使对于结构是随机的情况，如何找到合适的均匀化方法也是一个挑战。另一个例子是Nafion的微孔结构，其中移动电荷是有序分布的，并且这种分布与宏观电场相互作用。

3.静电和离子对力/应力的贡献的起源和机制

固体静电力的定义和符号一直存在争议他的论文关于可变形介质。在一个包含介电聚合物和溶剂、移动离子和不移动离子，甚至电子导体的系统中，连续介质力学方式下的“力”或“应力”甚至是难以想象的。也许我们应该避免使用像力和应力这样模棱两可的术语。一个自然产生的问题是，聚合物网络和移动离子所携带的电荷如何相互作用，如何与外部场相互作用，并进一步影响整个系统。这个问题的答案所产生的影响比仅仅计算聚合物条的弯曲要广泛得多。例如，生物组织是具有相似或更复杂结构的材料。定性上，有人认为主要贡献包括固定电荷之间的静电斥力和溶剂中移动离子浓度差的渗透作用[25]．

一种常用的方法(例如在多相理论中)是引入化学膨胀应力[26]或类似的特征应变[e]，其热力学有效性最近受到质疑[27]．另一种方法是通过均匀化电荷分布来利用介质中的麦克斯ell应力。

或者，人们可以从材料的微观结构开始，把所有的离子-离子相互作用加起来，这种方法类似于统计物理学或原子模拟[28]．然而，与计算麦克斯韦应力类似，需要对所有相互作用对进行仔细的求和，这也引入了微观结构(例如电双层)如何随着宏观场的变化而演变的问题。

IPMC不仅具有广泛的应用前景，而且是一种具有可调参数的天然软质材料模型系统。对它进行建模可能是理解软物质机制的第一步。

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