感谢Wei对IPMC的精彩评论。十多年前，我有幸与Sia一起研究这个迷人的材料系统，并与Sia一起发表了两篇早期论文，JOURNAL OF APPLIED
PHYSICS卷: 87期: 7页: 3321-3331，以及卷: 32期: 5页: 303-314。
虽然我离开加州大学圣地亚哥分校后没有再研究这个话题，但它在我心中一直有一个特殊的
位置。
Wei触及了一些我们在
试图理解IPMC的机制、微观结构和静电相互作用时相当纠结的问题。自那时以来，已经取得了很大的进展，但仍有一些问题没有得到解答。我将分享我在这个过程中的一些想法。
IMPC常与
聚电解质凝胶一起被提及，但在我看来，它们有一些相当显著的
差异。事实上，
IPMC相对于施加电的弯曲方向与聚电解质凝胶相反(如果我没记错的话;我现在不能(br />)访问志贺关于凝胶的论文。区别在于后面的
;(1) IPMC或多或少是一个封闭的系统，在Nafion内部有质量再分布
，但没有进出，而溶液中的凝胶是一个开放的系统，
之间有传质。 Thus water plays a much more important role in
gel’s deformation; (2) Nafion does have phase separation between hydrophilic
ionic cluster and hydrophobic matrix, and such microstructure does have
substantial influence on IPMC’s response. Because of this, IPMC is also
different from dielectric elastomer, for the existence of mobile ions as well
as ionic channel from charge conduction, though its matrix can indeed be viewed
as dielectric, I think. For these reasons, we thought (and I still think so)
that it is electrostatic interactions, not osmotic pressure, that plays a
dominant role in IMPC’s deformation, as we argued in JOURNAL OF APPLIED PHYSICS Volume:
87 Issue:
7 Pages:
3321-3331.
The actual electrostatic interaction, of course, is much more complicated than the over-simplified continuum picture we presented, and to fully understand the mechanism, I think it is necessary to go one scale down, and model the interactions in terms of
discrete ions, instead of a continuum charge/ion density. With that, I think a
much clearer picture will emerge.
亲爱的Meredith:感谢您非常明确的陈述。您可能已经知道，最近我们找到了一种在ABAQUS中实现pH敏感聚电解质的方法。我们的方法处理有限变形，但仅限于平衡状态。
Romain Marcombe，蔡胜强，洪伟，赵宣和，Yuri Lapusta, sozhigang， 一种ph敏感水凝胶的约束溶胀理论。软物质6,784-793(2010)。
回复JClub 2010年7月:离子聚合物金属复合材料力学
Meredith你好，
谢谢您的澄清。< /span>< p class="MsoNormal"> 我想我现在明白了离子(或溶剂)流动的驱动机制来源于电化学(化学)电位的梯度，即电位差，类似于压差。
< /span>
我的工作也集中在多场耦合行为。我认为研究这类问题的关键在于建立相应的理论框架。通常，本构模型可以从热力学或微观结构两方面推导。对于多场材料的非线性有限变形问题，我认为与线性问题的主要区别在于:
1) < /span>建立耦合系统的自由能密度函数。
Wei等人通过引入自由能密度函数，提出了聚电解质凝胶的非线性场理论。特别地，聚合物链在凝胶中的自由能可以用Flory-Huggins统计模型表示。然而，其他材料如Nafion和生物软组织在微观结构上与凝胶不同。 应进一步考虑新的自由能密度函数形式。
2) < /span> 控制方程的拉格朗日和欧拉描述的变换。
大多数域控制方程(传热、离子扩散、电磁问题…)
< /span>一般用欧拉形式描述。 When coupled with mechanical large deformation, the transformation of the two descriptions of kinetics should be considered.Once we obtain the theoretical models, we can solve the coupled problem by numerical methods such as FEM and FDM. The implementation of corresponding FEM is another issue. In ABAQUS, most multi-filed coupling modules are only used for small deformation. For finite deformation coupling behaviors, we have to code the derived theoretical formulations by user subroutine (UEL).
Regards
Lianhua
我的工作是低温燃料电池膜的耦合水力学建模。我开始熟悉IPMC文献，因为Nafion是这两种应用的主要材料。
我同意从连续体的角度来看，将IPMC和聚电解质凝胶组合在一起是值得的，因为两者都是电化学机械耦合问题(我也会把燃料电池膜和许多生物力学工作放在这里)。建立一套框架并不能神奇地解决发展本构定律的挑战，但它确实为这些定律建立了热力学边界，并建立了一种可以比较各种模型的通用语言。是否有人致力于将基于微观结构的IPMC或聚电解质凝胶的本构模型整合到更一般的电化学-机械框架中?
我在阅读这些论文和我自己的工作时注意到的一个相关问题是，这些模型很难验证，部分原因是没有现成的有限元选项来实现它们。至少在Abaqus中，耦合的水力学选项(抛开电场和离子流的额外复杂性)似乎只有很小的变形。
关于联华之前的一个问题的旁注-当你研究离子和电场时，实际上是电化学电位的梯度驱动离子流动，而不是与中性物质相关的化学势。这可能有助于理清你的理解。
~Meredith Silberstein
回复嗨，江宇我是
Xiao，我认为水合作用不是任意的，而是有一个受渗透压支配的平衡。因此，至少对于国家航空公司来说，网络结构在正常情况下可能是不可能的。我不相信我们关于IMPC的模型可以直接应用于凝胶。关键的区别在于我们将IMPC视为一个封闭系统，因此在其内部电荷不是中性的。另一方面，凝胶与溶液交换离子，并且可以安全地假设电荷中性(在合适的长度尺度下)。
我不太清楚你所说的“在水合过程中磺酸基应该完全解离”是什么意思，你能解释一下吗?
回复Re:微结构和静电学
Wei，我非常同意你在回复中所说的一切。当我提到IMPC和凝胶的区别时，我关注的是机理。就方法论而言，它们当然有很多相似之处。我也同意金属-Nafion界面的微观结构与Nafion内部的微观结构有很大的不同，这需要在分析中考虑到。对于具有离子簇的Nafion，我也相信如果通过微观研究来了解连续统理论将是非常有益的。我将非常有兴趣了解你对这些迷人材料的发现。
回复微观结构与静电学
江宇你好
我是Wei的学生。感谢您澄清了Nafion和均质聚电解质凝胶之间的区别。通过研究贵组的出版物，我对IPMC有了很多了解，但我还有一些疑问。
如文中所述，簇的确切形状并不重要。但是如果水合作用增加太多(50%)，使得基质形成网状结构，那么你分析的几何形状就完全不同了，它在某种程度上更接近于均匀的聚电解质凝胶。似乎简单地扩展你的基于集群的结果仍然与实验一致(例如刚度部分)。这是否意味着你的模型与对聚电解质凝胶的驱动机制的更一般的解释有任何关系?
我不明白你计算偶极相互作用压力的微观结构基础。因为据我所知，在水化过程中，磺酸基应该完全解离，那么自由离子和聚合物主链上的固定电荷之间定向良好的偶极子对是如何形成的?
谢谢。
Xiao
回复微观结构和静电学
感谢江宇的宝贵意见和澄清。正如你所看到的，这篇JClub文章只是我们在阅读相关文献时写的一个笔记。内容反映了我们在阅读中遇到的困惑。在一些描述或陈述中肯定存在错误和误解。我相信这个JClub的目的之一是引起讨论，并希望对这个主题有更好的理解。
我同意你的观点，当IPMC在液体溶剂中直接用作致动器时，它的材料和机理与聚电解质凝胶不同。然而，从连续体的角度来看，我认为ipmc的基体材料和聚电解质之间没有太大的区别:两者都是交联聚电解质，都含有溶剂(水)，都含有移动离子。它们的微观结构不同。然而，在连续介质力学中，我们通常对整个材料类别有一套“通用”场方程，但对单个材料(具有特定微观结构)有一个独特的“本构律”。类似地，我认为ipmc的行为应该符合聚电解质的一般框架。 Through developing a suitable free-energy function (which may be very different from Flory-Renners, since swelling is not an key issue here) and kinetic equations that governs the migration of mobile species, we shall be able to capture the mechanism of IPMCs.
We also believe that the microstructure of the material would influence its properties. For example, the microstructure of the material near an electrode may be very difference from that in the middle. If that is the case, modeling the IPMC as a homogeneous material with the same governing equations through out its thickness, and the electrode as mathematical lines may not be a good idea.
We have also realized (just recently) that the limit in the amount of mobile species in an IPMC plays an important role, and maybe it is the major difference between a gel in liquid and an IPMC.
感谢Wei对IPMC的精彩评论。十多年前，我有幸与Sia一起研究这个迷人的材料系统，并与Sia一起发表了两篇早期论文，JOURNAL OF APPLIED
PHYSICS卷: 87期: 7页: 3321-3331，以及卷: 32期: 5页: 303-314。
虽然我离开加州大学圣地亚哥分校后没有再研究这个话题，但它在我心中一直有一个特殊的
位置。
Wei触及了一些我们在
试图理解IPMC的机制、微观结构和静电相互作用时相当纠结的问题。自那时以来，已经取得了很大的进展，但仍有一些问题没有得到解答。我将分享我在这个过程中的一些想法。
IMPC常与
聚电解质凝胶一起被提及，但在我看来，它们有一些相当显著的
差异。事实上，
IPMC相对于施加电的弯曲方向与聚电解质凝胶相反(如果我没记错的话;我现在不能(br />)访问志贺关于凝胶的论文。区别在于后面的
;(1) IPMC或多或少是一个封闭的系统，在Nafion内部有质量再分布
，但没有进出，而溶液中的凝胶是一个开放的系统，
之间有传质。 Thus water plays a much more important role in
gel’s deformation; (2) Nafion does have phase separation between hydrophilic
ionic cluster and hydrophobic matrix, and such microstructure does have
substantial influence on IPMC’s response. Because of this, IPMC is also
different from dielectric elastomer, for the existence of mobile ions as well
as ionic channel from charge conduction, though its matrix can indeed be viewed
as dielectric, I think. For these reasons, we thought (and I still think so)
that it is electrostatic interactions, not osmotic pressure, that plays a
dominant role in IMPC’s deformation, as we argued in JOURNAL OF APPLIED PHYSICS Volume:
87 Issue:
7 Pages:
3321-3331.
The actual electrostatic interaction, of course, is much more complicated than the over-simplified continuum picture we presented, and to fully understand the mechanism, I think it is necessary to go one scale down, and model the interactions in terms of
discrete ions, instead of a continuum charge/ion density. With that, I think a
much clearer picture will emerge.
你好，Xiao，
感谢您的解释，澄清了这个问题。
我同意我们应该对化学势求导，写出热力学驱动力的首要项。我们可以得到严格的公式来描述迁移现象。
< /span>
我认为溶剂化学势来源的概念可以直观地解释溶剂的迁移
对于没有电场的初始平衡态，如果对C(溶剂分子数)求导，我们发现化学势是由聚合物链张力和溶剂与聚合物混合的结果。即个人= miu1 + miu2。 凝胶中溶剂的化学势与外部溶剂的化学势相同。
< /span>
在初始态的基础上，进一步施加电场，得到新的平衡态。在这种情况下，凝胶中溶剂的化学势也与外部溶剂的化学势相同。由于电场能的引入，凝胶中溶剂的化学势由三部分组成:应变能+混合能+电场能。< span > < / span >。miu=miu1+miu2+miu3
与初始平衡态相比，miu2的贡献相对较小，即miu2减小
我不太确定这是否正确。
我会查看详细的推导。
再次感谢您的评论。
Lianhua
很遗憾，我不能同意你的想法。谈论能量守恒和从一个到另一个的转换是正确的，但在处理它的导数时就不一定了。如果你真的对溶剂输运的真正“来源”感兴趣，你必须对化学势求导，写出动力学定律，并检查热力学驱动力中的主导项。顺便说一下，应力可以写成自由能的另一种导数，这与化学势的问题无关(尽管人们可以用麦克斯韦关系把它们联系起来)。
小
回复JClub 2010年7月:离子聚合物金属复合材料力学
也许这种迁移可以解释如下，
溶剂的化学势来自三个部分:1。混合能2。聚合物链的应变能电场能
在第一平衡态(无电场)，溶剂的化学势有两个贡献(1混合能+2应变能)，并与外部溶剂的化学势平衡。
如果我们在凝胶上施加电压，电场能量已经完全转化为聚合物链的应变能，并且增加了应变能的贡献。为了达到新的平衡状态，必须降低混合能对化学势的贡献，然后凝胶失去溶剂以减少溶剂的体积。
联华
回复JClub 2010年7月:离子聚合物金属复合材料力学
你好，
谢谢您的解释。
我可以理解凝胶受到机械力挤压时溶剂的迁移机理，因为水的化学势由于压缩力的作用而增大，更高的电位促使凝胶失去溶剂。
然而，我仍然对电场引起的溶剂迁移感到困惑。我们知道，聚电解质凝胶在电场作用下没有应力，凝胶中溶剂的化学势与外部溶剂的化学势平衡。电功完全转化为凝胶的应变能。
如果溶剂可以从凝胶中迁移出来，驱动源是什么?
谢谢
联华回复好话题!
你好，Lianhua，
确实观察到溶剂在IPMC表面的迁移。例如(参考文献18，第二部分B)，在驱动过程中，由甘油膨胀的IPMC在阳极侧干燥，在阴极侧湿润。
这是因为溶胀介质的化学势实际上与溶胀比有关。如果加入溶剂分子，聚合物网络就会膨胀，显然，在这个过程中所做的功与聚合物网络变形的程度有关。在参考文献21,eqn(6.11)中可以找到一种数学方程的形式。
miu_{溶剂}=\frac{\偏W}{\偏C_s} + \Pi*v_s
式中，W为系统自由能，C_s为溶剂(本例中为水)的浓度，\Pi为渗透压，v_s为水分子的大小。
当凝胶中水的化学势超过气相或自由水的化学势时，凝胶失水。这种现象在IPMC中罕见的原因是，与试图挤压凝胶(~100%)相比，驱动应变很小(~1%)。这种变形是由电功还是机械功造成的并不重要。
Xiao
回复JClub 2010年7月:离子聚合物金属复合材料力学
亲爱的Weihong，感谢您组织新的JClub月刊。< / span > < span >好主题< / span > < span > !< /span>< /span>< /span>< /span>作为一种智能聚合物致动器，IPMC在电场作用下表现出机械变形行为。< /span>我对下面的问题很纠结。< /span>< /span>如上所述，两个电极之间的介电体是聚电解质条或膜。与传统的介电聚合物不同，聚电解质凝胶是聚合物链、水和离子的混合物。如果饱和的聚电解质凝胶受到外部机械载荷，我相信凝胶在这种机械力的作用下会排水，也就是说，水可以从凝胶中迁移出来。 我想知道当IPMC只受到电场(没有机械负荷)时，溶剂是否会迁移出去。从一些文献来看，IPMC中的溶剂在外加电压作用下不会迁移，尽管聚电解质条会变形。我不知道为什么。< /span>谁能帮我一下这个问题?提前感谢。联华