欢迎来到论坛!最初建议讨论的题目如下:
金属泡沫,细胞变形(弯曲,屈曲,塑性和断裂),细胞材料的本构应力-应变行为,能量吸收,超高速冲击,冲击波行为,一维冲击建模,冲击衰减,冲击增强,材料点法(MPM)模拟和微观层析成像实验观察;
后来又引申到许多相关的:
天然细胞材料、向日葵杆、负泊松比、珍珠层纳米级变形、无网格法、扩展无单元法(XEFG)、扩展有限元法(XFEM)、模拟不连续面、超弹性模型、孔隙弹性、加载率效应、流固相互作用、结构优化、iMorph软件、泡沫几何、图案形成、开尔文问题、准晶体、小梁骨、陀螺、块状金属玻璃泡沫、周动力学。
=================== 最初的话题 ==========================
1.蜂窝材料,如金属泡沫,由于其独特的本构特性,被用作碰撞和爆炸保护中的冲击能量吸收器。金属泡沫的单轴压缩应力-应变曲线可以划分为三个阶段:第一阶段:变形一般是可逆的。对于闭孔金属泡沫,这是以孔壁和边缘弯曲的形式出现的。在这个阶段结束时,一些细胞会崩溃。这可能是由于弹性屈曲,塑性变形或断裂。第二阶段:在很大的应变范围内出现几乎恒定的压应力,即高原应力。屈曲和塑性破坏依次发生,直到所有细胞都被破坏。这一阶段的变形是不可恢复的。第三阶段:细胞壁和细胞壁边缘相互接触并被压碎; giving rise to a steeply rising stress.
2.选择用于粉碎和爆炸保护的能量吸收器,使平台应力刚好低于会对包装物体造成破坏的应力;最好的选择是有最长的平台,因此吸收最多的能量。
3.撞击速度从每秒几米到每秒几十公里不等(超高速)。超高速与空间探索领域有关,例如空间碎片的撞击。金属泡沫在这一领域的应用仍在研究中。
4.细胞材料中冲击波的解析解。对于一维分析,Reid和Peng(1997)首先使用简化的刚性、完全塑性、锁定(RPPL)模型处理受单轴压缩的细胞材料。在RPPL模型中,第一阶段的本构行为简化为刚性;第二阶段在屈服平台应力处为完全塑性,第二阶段在锁定(致密化)应变处结束;第三阶段又被理想化为刚性阶段。Radford etal .(2005)利用RPPL模型研究了金属泡沫弹丸的冲击行为。Harrigan等人(2009)将RPPL与其他模拟冲击行为的分析方法进行了比较。
5.在细胞材料中传播的冲击波通常会在低冲击速度下因细胞坍塌而减弱。然而,在高速撞击时,会发生冲击增强;这将影响结构设计。由巴黎第六大学赵寒教授领导的研究小组从数值和实验两方面研究了冲击增强。
6.用物质点法(MPM)模拟蜂窝材料的冲击行为。MPM被美国能源部的ASCI(加速战略计算计划)中心用于模拟意外火灾和爆炸,以模拟塑料粘合炸药的高速撞击。美国俄克拉何马州立大学陆红兵教授领导的研究小组对MPM进行了多年的研究;他的团队最近使用MPM模拟研究了细胞壁屈曲、剪切带形成和坍缩波传播(Daphalapurkar et al., 2008)。用μ-CT测定泡沫的微观结构,并将其转换为材料点。细胞壁的性质由泡沫壁上的纳米压痕确定。利用μ-CT对模拟所得泡沫体的微观结构特征与压缩条件下的现场观察结果进行了定性比较。
Daphalapurkar, n.p., Hanan, j.c., Phelps, n.b., Bale, H., Lu, H., 2008。闭孔聚合物泡沫压缩微观结构演化的层析成像与模拟。动力机械。放置板牙。结构,15,594-611。
harry, j.j., Reid, s.r., Yaghoubi, a.s.,出版中。对细胞材料中冲击的正确分析。Int。J.影响工程…
Pattofatto, S, Elnasri, I., Zhao, H., Tsitsiris, H., Hild, F., Girard, Y., 2007。年代冲击载荷下蜂窝状结构的飞节增强:第二部分分析。j .机械工程。理论物理。固体55,2672-2686。
Radford, d.d., Deshpande, v.s., Fleck, n.a., 2005。利用金属泡沫弹丸模拟冲击载荷。Int。[j] .环境工程学报,2016,33(2):559 - 561。
李世荣,彭志强,1997。木材动态单轴破碎。Int。[j] .环境工程学报,2016,33(5):531- 537。
我读过的一些参考书:
j·d·阿肯巴赫。弹性固体中的波传播,北荷兰,1973。
L. J. Gibson和M.F. Ashby。蜂窝固体:结构和性质,第2版。剑桥大学出版社,1997年。
M.F. Ashby, A.G. Evans, N.A. Fleck, L.J. Gibson, J.W. Hutchinson和H.N.G. Wadley。金属泡沫:设计指南Butterworth-Heinemann, 2000。
hp Degischer和B. Kriszt主编。胞状金属手册:生产、加工、应用, Wiley-VCH, 2002。
李思及刘伟国,无网格粒子方法施普林格出版社2007年版。
c·r·埃塞尔和c·西蒙斯。生物力学导论:从细胞到有机体剑桥大学出版社,2007年
赵海华、马立克主编。IUTAM细胞材料力学性能研讨会, Springer Science, 2007。
中华民国Hiermaier,碰撞和冲击下的结构:连续介质力学、离散化和实验表征,斯普林格出版社,2008
你好
我为我对那件事的无知道歉。
有人能写一下在细胞(微观)水平上观察大型菌株的分析有多重要吗?细胞壁上的菌株大吗?我很清楚,为了描述屈曲和后屈曲响应,像大旋转这样的几何非线性是很重要的。
回答我的问题可能取决于细胞壁有多厚。但是材料有多重要呢,金属泡沫呢?我们可以忽略由脆性材料制成的细胞壁中的大应变和其他几何非线性吗?
亲切的问候,卢卡斯
亲爱的卢卡斯,
与闭孔泡沫的边缘相比,细胞壁相对较薄。对于那些由液相形成的泡沫,细胞的形成是由表面张力决定的,表面张力将物质集中到边缘。薄壁导致较大的弯曲应变和较低的屈曲发生临界压缩。
一篇有趣的论文平均细胞壁厚度和细胞边缘长度高、中、低相对密度的闭孔泡沫(ALPORAS):慕家诚、三吉、中野、枝川和东,2006。闭孔泡沫铝在高应变速率下的压缩响应。材料学54,533-537。
细胞壁的屈曲、塑性变形和断裂之间存在着竞争和耦合,这取决于材料的性能和几何形状(如厚度)。模拟细胞材料在撞击下的复杂行为是一件有趣的事情。
亲爱的Dr.Tan,
最近,一组(ICACS)发现向日葵茎的泊松比为负(暂未发表)。向日葵茎呈蜂窝状结构,但比我们所知的常见结构(即中心六边形,外围拉伸六边形)更困难。这种特殊的结构导致了材料的各向异性,径向模量大于切向模量,因此很容易被力学家理解。
亲爱的崆峒,
我对这项工作很感兴趣。与传统泡沫材料相比,具有负泊松比的泡沫材料具有很高的冲击吸能。
问候,亨利。
注:ICCAS代表中国科学院化学研究所
在我看来,负泊松比有两个原因:(1)微结构,中心为六边形,外围为拉伸六边形;和(2)各向异性,径向模量大于切向模量。
我不熟悉蜂窝结构的影响,但对这种现象很感兴趣。根据我的理解,能量的吸收是由于结构的大变形或坍塌吸收了冲击能量。对于经典的负泊松比,除了结构坍塌之外,还需要能量来攻克不同构象之间的能垒,这就是“负泊松比泡沫材料的冲击能吸收量可以很高”的原因吗?
然而,如果一种材料具有负泊松比,但没有像经典负泊松比材料那样的构象转变,则其能量吸收仅限于“结构坍塌”。这几天,我计算了那组向日葵茎结构的力学响应,证实了该材料的负泊松比。
我很想知道你是如何计算向日葵茎结构的“结构倒塌”的。
亨利。
注:“结构性崩溃”包括什么?蜂窝旋转,弹塑性转变,屈曲,断裂,还是更多?
谢谢你发邮件给我的文章。这很有帮助。
在这个论坛上,关于生物启发的细胞材料的冲击防护的话题是非常有趣的讨论。
这是一个生物启发细胞材料的样本。样品是用快速成型设备制作的。整个样品的孔隙率从0到100%不等(顶部为0,底部为完全致密的材料)。
http://people.bath.ac.uk/rg247/swansea/gyroidal_bone.html
——Ruggero Gabbrielli
非常有趣的工作。另。
你在制作这些泡沫的原型时使用了哪些参数?
该曲面是最小曲面的近似值的偏移量,称为回转线。对于建模,我使用三周期三角隐式函数,也称为节点曲面。参数可以根据需要选择,主要影响体积分数和形状因子。当需要非常低的体积分数时,需要引入后者,因为当第一个参数变化时,在体积分数降至零之前就达到了截断点。这是一个三维模型和它的数学表达式。孔隙度为90%。
http://people.bath.ac.uk/rg247/swansea/javaview/gyroid_10percent.html
在本例中参数只有一个,k。点击0.01体积分数版本,可以看到我使用的2参数函数。
幻灯片7-14中有一个简短的解释(遗憾的是,pdf版本不包含动画):
http://people.bath.ac.uk/rg247/bioceramics20.pps
http://people.bath.ac.uk/rg247/bioceramics20.pdf
有关详细信息和参考资料,请阅读本文:
http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0009261400014184
亲爱的另,
谢谢你的信息和漂亮的网站!
您提到了使用选择性激光烧结技术实现数学泡沫结构的物理实现。你能详细说明一下或指出一个参考资料吗?谢谢!
这个具体工作的参考资料可以在这里找到:
http://people.bath.ac.uk/rg247/swansea/development.pdf
固体自由成形技术是多种多样的,其中许多可用于构建具有复杂拓扑结构的样品,如陀螺。特别是,选择性激光烧结工艺,用聚合物粉末一层一层地制造零件,能够重现悬垂和CNC机器上不可能实现的任何特征。我所知道的生物领域的第一件作品如下:
http://www.springerlink.com/content/0xjmr8xka2wb168j/
现在的分辨率可以高达50微米。采用另一种称为立体光刻(SLA)的不同工艺,在紫外线下使用固化树脂,分辨率可以更好,约为10微米。对于更便宜但更粗糙的模型,使用一种称为3D打印的方法,将聚合物颗粒用粘合剂粘在一起。下面的视频解释了这些技术是如何工作的:
选择性激光烧结:http://www.youtube.com/watch?v=gLxve3ZOmvc
有限元:http://www.youtube.com/watch?v=eT-OIz-Jt3w
3 d打印:http://www.youtube.com/watch?v=R-JOJ91p9Wc
不需要视频中提到的支撑结构。现在SLA机器从底部投射光线,零件放在玻璃缸上。
关于几何,如果有人想检查原始参考文献,那么我建议看一下最先发现曲面作为数学实体的人的工作:施瓦茨(P和D曲面)和舍恩(G曲面)。
1.H.A.Schwarz。数学学报。柏林,斯普林格出版社,1890年。
显然是用德语说的。文件正本可在此找到:
http://openlibrary.org/b/OL23301458M/Gesammelte_mathematische_abhandlungen。
2.A.H.Schoen。无自交的无限周期极小曲面。NASA技术说明,D-5541:1-70, 1970。
可以直接从NASA的档案中下载。
http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19700020472_1970020472.pdf
肥皂膜的形状是最小的表面,非常有趣。
无限周期极小曲面可以用来描述具有复杂细胞结构的材料。
给定一个泡沫结构,是否有可能(那么如何)找到一个数学公式来近似表面?
亲爱的亨利,
什么是泡沫结构?这篇文章是关于陀螺的,它与泡沫几乎没有关系(至少在拓扑学上)。如果你指的是真正的泡沫,那么答案可能是肯定的,但这种手术所需的努力可能会超过实际的好处。
数学公式可以用于许多应用,它们可以潜在地近似我们能想到的每一个几何系统(例如傅里叶级数)。所有这一切都是以用户和特定应用程序为代价的。我不知道目前有任何理论用于这个范围,但如果有人看到这样的事情并发展出一种理论来处理它们,我不会感到惊讶。请让我知道如果你知道任何。
我想我现在对你的博士论文有了更好的理解。所以你有两个部分,一个是关于泡沫几何(开尔文问题),另一个是关于多孔材料(陀螺)。
负泊松比材料的能量吸收似乎是由于其内部组分的旋转。正如Bertoldi, Reis等人所示,简单的方形蜂窝结构很容易产生负泊松比。
https://bertoldi.seas.harvard.edu/publications/2009/Adv-Mat-2009.pdf
这就是你所说的结构崩溃吗?下面的动画显示了二维周期性材料是如何经历一个过程的,在这个过程中,它们的内部成分旋转,从而产生高的负泊松比。
http://people.bath.ac.uk/rg247/swansea/javaview/auxetic.html
非常感谢Java演示。方形和六边形晶格负泊松比的数学计算非常有趣。
在李晓东等人2006年的论文中,Java动画显示了非常相似的图片。他在第一周就把论文贴在了这个论坛上。他在原子力显微镜下的观察表明,纳米颗粒的旋转和变形导致负泊松比,是珠光层能量耗散的主要机制。
使用微观力学模型,例如Mori-Tanaka方法,您的数学计算可以与晓东的纳米级实验观察相结合,从而对珍珠层的消耗行为和能量耗散进行定量描述。我想我们可以和小东一起写一篇很好的期刊文章。
亨利,
这听起来是个好主意。我正在看你建议的文件。
另,
我正在考虑以下事项:
(1)为简化建模,我们研究单轴拉伸作用下的二维变形。
对于第一步近似,我们可以将晶粒视为刚性的,从而更多地关注粮食轮作。
(3)那么问题就很简单了,它是一个由连接的六边形石头组成的二维网(假设我们将每个纳米颗粒视为刚性六边形石头),受到单轴张力的作用!
(4)假设石块均匀分布(蜂窝点阵),可直接计算泊松比。
(5)在上述计算中,主要困难在于六边形石材之间的黏聚性建模。我们可以假设它一开始是线性的。然后,在处理珠层的能量吸收和破坏时,我们考虑了纳米颗粒之间的非线性内聚力规律。
(6)进一步,我们考虑六边形石头的非均匀(随机)分布。
对于第二步近似,我们可以进一步考虑纳米颗粒的变形。有几种方法来模拟这个问题,要么通过数值模拟,要么使用Mori-Tanaka方法进行解析解决。我认为Mori-Tanaka方法特别适合于这种多颗粒材料的问题。
我不太清楚这个系统到底是什么。它是刚性六边形的镶嵌吗?如果是,这个系统怎么会呈现负的泊松比呢?
你说得对!如果系统最初是用六角形的石头镶嵌,张力后(在一定方向上)就不会有增肥。
因此,为了模拟这种缺失行为,石头的初始形状应该是不规则的。
我的理解正确吗?
形状规则不直接影响整体材料行为。缺失行为可以用不规则或规则晶粒来模拟。它们的打包方式决定了它们的营养行为。
因此,需要解决的问题可以定义为:
对于一定形状和堆积的二维刚性晶粒,在单轴拉伸/压缩作用下,求出横向的变形。
由于假设晶粒是刚性的,因此变形来自晶粒界面处晶粒之间的脱粘。
本文报道了珠层的微观力学模型。
刘国强,刘国强,刘国强,2008。珠质:一种正交各向异性的双模弹性材料。心神。科学。电子。卷68,1363-1375
似乎Bertoldi等人(Compos。科学。电子。,2008) did not show negative Poisson’s ratio for nacre?
K. Bertoldi等人在论文中研究的系统(电子学报,2009,Vol. 21, 1-6)包括受单轴压缩的弹性体基质中的圆形孔的方形晶格。系统显示单向(压缩)负泊松比行为。
X. Li等研究的珍珠质(Nano。,2006, Vol. 6, 2301-2304)为负的泊松比张力。你认为真珠在受到影响时也表现出负的泊松比吗压缩?
这完全取决于珍珠层的结构。如果颗粒已经完全堆积,在压缩时就很难有负的泊松比。从X. Li et al.(2006)论文中的图像来看,情况似乎是这样的。K. Bertoldi的文章也显示珍珠层的泊松比为正。Li X.和Huang Z.(2009)最近的一项研究已经在这里发表,它展示了自然界形成珍珠质结构的一个有趣机制。在我看来,螺位错与非周期排列有关。
关于方向性,有可能创造出在加载方向、拉伸和压缩方向上都表现出auxetic行为的材料。只要在薄膜上穿一个由方向不同的椭圆组成的方形晶格就可以了。
为什么用一个由不同方向的椭圆组成的方形晶格刺穿薄膜会产生负的单轴拉伸和压缩泊松比?
因为它们非常类似于我之前展示过的理想模型。如果你还没看过的话,我想请你仔细看一下。有时候,图像比千言万语更能更好、更快地解释一个动作机制。
这一次,将动画进行到一半的配置作为初始的卸载状态。不难看出,孔是交替正交的菱形。如果你绕着它们的角,你可以得到我提到的椭圆。现在想象一下对试样施加单轴拉力。这是通过x还是y来完成的并不重要,但是它必须是晶格方向。
然后对单轴压缩做同样的事情。在这两种情况下,物质的泊松比都是负的。
在理想的单轴平面内载荷下的薄刚性连接正方形系统模型中,x和y方向的模量都为零。如何修改模型以获得正模?
为什么弹性模量是零?如果这些正方形是刚性连接的,它们相互接触的地方应力是非零的。应变也不是零,因为它可以很容易地看到的大小变化的单位细胞。
或者你把这个模型看作是一个铰链刚性方形的机构?在这种情况下,只需在每个铰链处添加一个扭转弹簧即可获得正模量。
--另Gabbrielli
如果是这样,将会有一个临界负载Pc。
当外加荷载小于Pc时,泊松比为正;
当外加载荷大于Pc时,泊松比为负。
为什么?在这个模型中,泊松比总是负的,只要载荷施加在一个晶格方向上(在这种情况下也是主方向)。正方形的旋转使试样在受到压缩时横向收缩,在受到张力时横向膨胀。
Ruggero,你是对的,泊松比在这个模型中总是负的。我在想一个错误的模型,它不适用于这种情况。
关于X. Li和Z. Huang(2009)的论文指出螺位错和无定形聚集是珠层生物矿化过程中的两种主要机制,您不认为这两种机制可能与准结晶和周期/非周期平铺有关吗?
是的,当然有可能。不幸的是,这很难说。你有关于这种(和其他)天然材料的非周期性顺序的额外参考吗?
谢谢你的留言。最近,我们在珍珠质中发现了负泊松比。实验结果可能会有所帮助。有关详情,请参阅以下文件:
1.李晓东,徐志辉,王仁忠,“纳米颗粒在珍珠层中的旋转和变形的原位观测”,纳米材料学报,6(2006):2301-2304。
2.李晓东,张文昌,赵玉军,王仁忠,张明,“红鲍鱼壳纳米复合材料的纳米结构和力学表征”,纳米材料学报,4 (2004)613-617。
3.李晓东,黄志伟,“珍珠珍珠中伪单晶文石血小板形成机制的揭示”,物理学报,32(2009):075502。
非常有趣的研究和不错的结果!
珍珠质具有独特的吸收能量的结构。我将详细讨论这个问题。
在高速冲击下,比如被每秒几百米或几千米的物体撞击时,载荷是动态的,对纳米颗粒的旋转有什么想法吗?
只是想找点乐子。
自然有它的保护冲击的方法。蜗牛壳具有独特的硬-软-硬夹层层状结构姚海民博士他是麻省理工学院的博士后报道。
外层的硬层含有细小的颗粒状颗粒。当受到攻击时,这些颗粒有助于驱散攻击的能量,将其扩散到外部区域。任何裂缝都会沿着颗粒引导的锯齿状线分散,在顶层形成裂缝。”--一篇文章在福克斯新闻。
图片来自http://seastarboats.us/,一个海上划船的网站。
2009年9月28日至10月2日,我在为期一周的课程中讲授了“细胞材料的影响”。结构和工艺中的细胞和多孔材料国际机械科学中心(CISM),意大利乌迪内。附件是上课笔记与浙江大学瞿绍兴教授的合作,这是我在曼彻斯特和在中国杭州的夏季访问期间写的。
受Springer“先进结构材料”系列丛书主编Andreas Öchsner教授的邀请,我正在撰写《具有细胞结构的材料的冲击行为》一书。以下是该书内容摘要:
1.防冲击用蜂窝材料1.1天然和人造细胞结构1.2开尔文问题1.3本构模型1.4能量吸收1.5增大的
2.冲击动力学2.1波动动力学2.2塑料冲击波2.3 Poroelasticity2.4超高速撞击
3.模拟蜂窝材料的冲击行为3.1物质点法3.1.1模拟固体的MPM3.1.2用于模拟流体的MPM3.1.3用于模拟蜂窝材料的MPM3.2 Peridynamics3.3光滑颗粒流体力学3.4模拟超高速撞击的分子动力学
4.金属泡沫中的冲击波行为4.1激波前缘结构4.2细胞塌缩和冲击衰减4.3防震增强4.4止震4.5传播不稳定性
引用:
细胞,细胞膜,泡沫,Weaire-Phelan结构,蜂窝,超弹性的材料,增大的
影响,波,Poromechanics,超速
物质点法,光滑粒子流体力学,分子动力学,Peridynamics
冲击波
第三章是细胞材料超高速撞击的模拟。材料点法和光滑粒子法将逐步介绍和讨论细节。
清华大学的马尚、张雄教授和邱新明教授发表了一篇关于MPM与SPH比较的有趣论文。这篇论文的题目是《MPM和SPH在模拟超高速碰撞问题中的比较研究》,发表于冲击工程学报,2009,272-282。
Henry:谢谢你提供这篇论文的链接!很高兴听到他们的结果!
对使用无网格方法模拟不连续有什么意见吗?
旁注:
无网格方法的未来
无网格方法中的不连续
亲爱的亨利博士:
我没有使用过丰富的EFG (XEFG),但我认为该方法适用于不连续。我认为这个想法类似于扩展有限元法(XFEM),在基函数中添加丰富的函数来引入不连续或改善裂纹尖端的应力场!
问候,
Canh勒
伽辽金法和有限元法本质上都是将一组连续微分方程转化为弱形式。
如果问题本身是不连续的(如动态开裂、破碎、激波等),即在不连续表面不存在微分,则不存在这种弱形式。
所有这些方法都试图找到解决这个无弱形式问题的方法。
亲爱的Canh,
如果不连续是由一个分离前后波动行为的激波锋面造成的,你会怎么想?扩展无单元伽辽金法或扩展有限元法是否能很好地解决这个问题?需要什么样的丰富功能?
对于这些强烈的不连续性,我认为XEFG仍然工作得很好。你可在下列文件中找到有用的资料:
1.T. Rabczuk和G. Zi,一种基于局部统一划分的无网格内聚裂纹方法,计算力学39(2006),第743-760页
2.激波作用下混凝土离散裂缝的发展
水平集技术通常用于跟踪裂纹路径,参见上面的[1]!
Canh
非常感谢这篇论文。现在我需要检查一下双曲条件是什么(这两篇论文中使用的裂纹萌生和扩展的判据)。我想我可能还需要一个关于激波锋面产生和传播的准则。
刚刚注意到一个关于无网格方法不连续的很好的博客:
http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/742
然而,对于激波锋面的不连续却没有讨论。
旁注水平集法
运动无网格法是求解具有激波、高梯度区或高振荡区的非定常偏微分方程的数值方法。
我在模拟高速撞击产生的冲击波。对移动无网格方法有什么评论吗?
周动力学在模拟激波前缘的不连续面方面可能是有用的。
在Stewart.A。年代illing‘s J-Club forum和其他博客,在我看来,周期动力学的大多数例子应用都是针对裂缝中的不连续,有些是针对相边界。没有冲击波不连续的例子。
你好亨利,
虽然我不熟悉激波动力学,这两个参考可能是有用的:
1)粘塑性力学
福斯特,司林,陈伟文
国际工程数值方法学报,早期的观点
2)基于周动力的结构极限荷载建模方法
保罗·n·戴米和斯图尔特·a·西林,
材料与结构力学,Vol. 2 (2007), No. 10, 1921-1945
Erkan。
亲爱的Erkan,
谢谢你提供的信息。只是一个关于周动力学理论的一般性问题
考虑一个线弹性体,其表面S包含位移不连续,当质点P1和P2在一起时,它们是如何相互作用的(1)在曲面S的同一侧,或(2)在表面S?
在周动力理论中,如果物体内部不存在不连续,例如裂纹,那么所有的质点都会相互作用。在你的问题中,让我们假设物体中有一个表面S,其中包含一个裂缝作为不连续。所以,
(1)在表面S同一侧的质点不受不连续的影响,继续相互作用。
(2)对于位于S面相对两侧的材料点,根据材料点相对于裂缝的位置不同,可能会受到影响。如果材料点P1和P2之间的相互作用穿过裂纹表面,则这些材料点之间的相互作用消失。因此,它们将不再相互作用。如果不是这样,它们会继续相互作用尽管它们在表面S的两侧。
设S为不连续面。你的意思是如果P1可以看到P2(没有被S阻挡)那么P1和P2之间的相互作用是非零的吗?如果P1和P2看不到对方就没有相互作用?
是的,你说的很对。我试着上传这个过程的描述性图像,但它不起作用。我把图片发邮件给你,你可以在这里上传吗?
谢谢,Erkan。
请把图片发邮件给我,让我想办法上传。
厄坎,这是你的形象。谢谢!
请描述一下。
非常感谢您上传图片。
周期动力学是连续介质力学的非局部版本。众所周知,在连续介质力学中,物体是由无数个质点组成的。在the figure above, just for illustration purposes, only four of the all material points in the structure are shown explicitly. These material points are named as P1, P2, P3 and P4. As I mentioned before, according to peridynamic theory, all material points are interacting with each other. These interactions are called as "bonds". However, if there is a discontinuity in the structure, such as a crack, some of these interactions will disappear due to the discontinuity. As you can see in the figure, bonds that cross the crack surface S, i.e. red dashed lines between material points P1 and P2, and between material points P3 and P4, are broken which means that there is no longer interaction between these material points due to the presence of the crack. On the other hand, for the bonds which do not cross the crack surface will not be affected from the crack surface and these interactions are shown with green dashed lines in the figure.
这是否意味着在进行周动力模拟时,需要对不连续面S的位置、形状、方向等变化进行几何记录?
不,我们不需要保留不连续面的记录。相反,我们需要保存物质点之间相互作用状态的记录。所以,如果两个质点之间的键断裂了,那么这两个质点以后就不会再相互作用了。不一致面的定义可以在分析开始时完成,根据这些定义,受影响的键被破坏。
Erkan,
那么,两个物体(A和B)碰撞的周动力学模拟如何呢?考虑开始时分开的体A和体B;它们相互移动并发生碰撞。
最初,物体A中的质点与物体b中的质点没有相互作用,但在碰撞过程中,它们发生了接触,它们之间应该存在相互作用。
对于碰撞模拟,你打算如何修改算法?
类似的情况也可能发生在裂纹表面的接触。你会修改算法吗?”如果两个质点之间的键断裂,那么这两个质点将来就不会再相互作用了?"
如果我们让两个物体靠得更近,它们仍然不能通过周动力学键相互作用,即使它们接触了,因为周动力学键对应的是内力,而不是一个物体施加在另一个物体上的外力。换句话说,物体A中的物质点只能通过周动力键与物体A中的物质点相互作用。它们不能与B体中的质点通过动力学键相互作用。但是,物体a中的一个质点可以通过近距力与物体B中的一个质点相互作用。
在动力学理论中,对于碰撞或接触问题,为了防止物体之间的非物理穿透,使用了短力。因此,在一个特定的时间,如果两个质点彼此靠近的距离小于某一指定的距离,那么在质点之间就会开始产生短距离力。这些短距离力的作用是将两个质点相互推开。
短程力也适用于属于同一物体的质点。
有关近程部队的更多信息,请参阅3。R. W. Macek和S. A. Silling,《基于有限元分析的周动力学》部分,有限元分析与设计,Vol. 43, Issue 15,(2007) 1169-1178。DOI: 10.1016 / j.finel.2007.08.012"
在编写代码时,事情可能相当复杂。
你说过,当两个质点P1和P2之间的距离小于某个指定的距离d时,在这两个质点之间,短距离力开始被激活
然而,当P1和P2是连续体内相邻的两点时,它们之间的相互作用可能是键合力而不是短距离分离力。
代码需要区分这两种情况。
编写动态代码并不难,但理解理论可能需要一些时间。周动力理论是一个连续统理论,所以我们不能允许任何物质点共享同一位置,因为这违反了连续统概念。这就是为什么我们需要这些物质点之间的短程力,即使它们是相邻的。这些短距离的力是除了化学力和激活,如果材料点彼此非常接近。
附言:对于周动力学理论的介绍,我推荐这两篇论文:
S. A. Silling和E. Askari,“基于周动力学模型的无网格方法”固体力学,”计算机和结构,卷83(2005)1526-1535。DOI: 10.1016 / j.compstruc.2004.11.026
R. W. Macek和S. A. Silling,“基于有限元分析的周动力学”,有限元分析与设计,Vol. 43, Issue 15,(2007) 1169-1178。DOI: 10.1016 / j.finel.2007.08.012
我正在阅读建议的论文,对这个理论有了更好的理解。
据我所知,作用力的作用是x '和x在方程中
不仅取决于位移的矢量差吗u和位置x,但也有状态,如张力,在两者之间x '和x。
你能更详细地解释一下你的说法:“应该不仅取决于位移的矢量差?u和位置x,但也有状态,如张力,在两者之间x '和x。"
考虑物质点A和B之间的键。
当A局部处于弹性状态时,A与B之间的键与A局部处于塑性状态时的键不同。
我建议的两个参考文献中的公式是基于周动力学的原始公式。虽然最初的公式是直接的,更容易理解,但它有一些局限性。例如,由于材料点之间的中心相互作用,材料的泊松比必须为0.25。为了克服这些限制,2007年引入了一种更一般形式的周动力学理论,称为“基于状态的周动力学理论”。
S. A. Silling, M. Epton, O. Weckner, J. Xu和E. Askari,“动态状态”和本构建模,”弹性杂志,Vol. 88(2007) 151-184。DOI: 10.1007 / s10659 - 007 - 9125 - 1
我认为你在声明中提到的问题可以在“基于状态的动力学”框架下解决。
谢谢你提供参考资料。
本文修正的周动力学通过排除损伤键的影响函数纳入了损伤的特征。在这种方法中,键只能处于两种状态,要么受损,要么未受损,而不是介于两者之间。
然而,从物理直觉上看,点之间的脱键应该是一个从0(完全脱键)到1(完全粘接)的连续过程。
然而,修正的周动力学理论仍然可以描述损伤演化,因为化学键不一定同时断裂。
问题是,点a和点B之间的单键的物理意义是什么?它是所有原子间力的平均总和在A周围的原子聚集体和B周围的原子聚集体之间?如果是这样,键就不应该只是处于受损和未受损的两种状态,而应该随着时间的推移而不断变化。
文中式(7)
S. A. Silling和E. Askari,“基于周动力学模型的无网格方法”固体力学,”计算机和结构,卷83 (2005)1526-1535。
说是a的定义microelastic材料。我不同意“弹性”的这个定义。
对于这个表达式的证明,请参见以下文章的第4节:
Silling, s.a.(2000)。不连续和非连续性弹性理论的重新表述远程部队”。固体力学与物理学报48: 175 - 209。10.1016 / s0022 - 5096 (99) 00029 - 0。http://www.ingentaconnect.com/content/els/00225096/2000/00000048/00000001/art00029。
本文是文献中出现的第一篇围绕动力学的论文。
围动力学理论可以看作是分子动力学的连续体,分子动力学和围动力学的主要区别是:
(1)分子动力学中的粒子间力不依赖于历史;而粒子间力在周期动力学中是依赖于历史的:一旦它被破坏,它就会一直被破坏,正如Silling和Askari的论文(2005)中的mu函数所描述的那样:
(2)在分子动力学中,粒子间的作用力取决于距离在两个粒子之间;在周动力学中,这取决于拉伸我觉得这是个好主意。
这种关系破裂或未破裂的说法似乎并不能反映实际情况。脱粘是一个从完全脱粘,经过部分脱粘,到完全脱粘(断裂)的渐进过程。
同样在周动力学理论中,键不会同时断裂,并且需要一些时间来产生新的裂纹表面。所以,我认为,周期动力学理论反映了真实情况。是的,我在之前的邮件中提到,如果它穿过一个不连续面,我们就会破坏键,但这只有在我们开始分析之前有一个初始裂缝时才有效。
这个键取决于什么?
键力取决于键常数(材料常数)和周动态键的应变(对于各向同性材料)。
周动力学中应变的定义是什么?
我又回来了。首先,我想为长时间的沉默道歉,但我真的很忙。你问的是动力学中的应变。动力学理论不是一个经典理论。然而,像应力和应变这样的术语在经典连续介质理论中被使用。因此,在周动力理论(PD)中,我们不需要定义材料点的应力或应变来获得问题的解。在PD理论中重要的是物质点之间的相互作用,我们称之为环动键。
但是,如果我们仍然想要得到应变场,我认为我们可以用位移场的近似方法得到。
附言:我会尽快回答你与PD理论相关的其他问题。
我对目前的动态键的定义有疑问。如下图所示连续体的变形:变形前,材料点a和材料点B没有相互作用(bond=0);因此,根据你的定义,变形后的材料点A和B应该仍然没有相互作用。这对于这个案例来说似乎有些尴尬。
这是个好问题。正如我之前提到的,只要结构中没有不连续,结构中的所有材料点都应该相互作用。如果存在某种类型的不连续性,一些键就会永久断裂,因此相关的物质点将不再相互作用。在这一点上,我们需要思考为什么这些键被打破了。原因是几何的还是物理的?很抱歉,我在之前的信息中没有很清楚地说明这个问题。是的,我们打破了跨越不连续表面的键,从这个定义来看,原因似乎与几何有关。正如你在图中所示,如果我们遵循这个逻辑,这些键可能会在变形后相互作用。事实上,情况并非如此。因为我们因为物理原因而打破了联系。 When we apply an external load to the structure, some of the energy due to external forces will be converted strain energy. So, when a particular bond deforms from its original form, it will gain some strain energy. But, if the bond is broken for some reason, then this strain energy is used to create crack surfaces. So, we already converted the strain energy of the bond in creating a crack surface and we cannot gain this energy back. That's why when a bond is broken, it is broken permanently.
当裂纹扩展时,新断裂的表面可能瞬间破坏许多材料点的可见性。
在周围动力学理论中,所有跨越新形成的裂纹表面的化学键都会突然断裂,无论它们距离多远。我有个问题:打破束缚需要时间吗?
很抱歉我回复晚了。我想我需要更正你的陈述。与经典连续介质理论一样,周动力学理论也是一个连续介质理论。在周期动力学理论(PD)中,我们不需要在结构中有不连续。因此,即使在结构中没有不连续,PD也能很好地工作。与经典连续介质理论相比,它的优点是具有积分形式,而不是经典连续介质力学中的空间偏导数,无论结构中是否存在不连续,它都可以正常工作。因此,如果结构中存在不连续,我们不需要使用任何特殊的准则来扩展裂缝,寻找裂缝的方向,方向等。在分析过程中我们不需要检查结构中是否存在不连续。因此,在分析过程中,我们不会破坏结构中跨越不连续结构的键,因为我们不需要检查结构中是否有不连续结构。那么,在分析过程中,化学键是如何被打破的呢? If the bond strain exceeds some critical value (which depends on the energy release rate of the material), then we are breaking the bonds. And if there is a crack in the body, because the strain will be higher around the crack tips, broken bonds will initiate around that region and the crack will start to propagate. But as I mentioned before, we do not force any criteria on when or how the crack propagates. Yes, in my previous e-mails I said that we need to break the bonds which cross the crack surface, but this check is done only at the beginning of the analysis.
“即使结构中没有不连续,周围动力学理论也能很好地工作。”
到目前为止,是否有论文用解析解来验证周动力理论,以供比较?
亨利的帖子要求验证问题/关于动力学的论文,在其他地方有任何回应吗?
马特·刘易斯洛斯阿拉莫斯,新墨西哥州
亲爱的亨利和马特:
如果你问的是对一些基本问题的周动力学理论的验证,比如一维杆受张力载荷,或者梁受横向点载荷等,我自己对许多这样的问题验证了PD理论。解析解和周动力解吻合得很好。但是,如果你问的是关于出版物的问题,看起来并没有太多与分析解决方案的比较。如果你有机会读到这篇博士论文,你会发现PD理论解决了很多基本问题:
Bahattin Kilic,“均匀和非均匀材料的渐进式失效预测的动力学理论”,亚利桑那大学,2008。
Kilic和Madenci的另一篇论文,“结构稳定性和破坏分析使用周期动力学理论”,国际非线性力学杂志,44,845-854,2009,展示了周期动力学理论在结构稳定性分析中的应用。在不同边界条件下,成功地捕获了一根杆的屈曲载荷。
我们最近测试了一种横向各向同性聚合物闭孔泡沫。我们发现没有本构模型来模拟其三维力学响应。你对此有何建议?
Zaoyang
亲爱的Zaoyang,
对于横观各向同性泡沫,人们建立了各种各样的模型。你模拟的是哪种类型的机械响应(塑性变形、失效、冲击)?你在做3D建模时遇到了哪些困难?
目前我们有单轴压缩数据(优选方向和横向)和泊松比数据。但我们找不到一个适合它们的超弹性模型。你知道什么推荐信吗?
最好的问候,
横向各向同性泡沫的弹塑性本构模型可以尝试一下:
李建军,陈建军,陈建军,2005。横观各向同性泡沫的本构模型及其在轻木压痕中的应用。Int。j .机械工程。科学,47,666-686。
该模型中的参数可以通过单轴和泊松比数据的曲线拟合得到。
非常感谢,我会看报纸的。
在这篇论文中,他们仍然使用小应变测量,虽然标称压缩应变可以达到80-90%。这仍然有效吗?我最初的计划是使用超弹性模型只考虑加载。
最好的
我对所使用的小应变测量的有效性也有同样的怀疑。
你尝试过哪种超弹性模型?
我很乐意给你一个fortran子程序给你的模型一个尝试。如果你愿意,可以通过电子邮件联系,vito.tagarielli@eng.ox.ac.uk。最好的
维托
亲爱的维托,
你在结构动力学方面的工作,特别强调轻型结构对强烈爆炸和冲击载荷的反应,非常符合论坛的主题。你能给我们介绍一下你的工作吗?
问候,亨利
亲爱的亨利等人:
请看一下这篇最近被接受的论文。在这里,我们试图模拟蜂窝固体(PVC泡沫和巴尔沙木)在夹层结构中的响应,受到强烈的动载荷(爆炸)。为了通过粘塑性模型引入应变速率敏感性,推导了细胞材料的蠕变势。这似乎足以捕捉塑料冲击波通过泡沫的传播。
冲击荷载作用下复合夹层梁动力响应预测国际冲击工程杂志,已出版,校样,2009年12月1日可在网上查阅做的Tagarielli, V.S.德什潘德,N.A.弗莱克
谢谢你的好文章!
在你们的有限元模拟中,你们是如何处理不连续的,比如冲击波前沿的应力、速度和密度?
目前还不存在泡沫的各向异性可压缩超弹性模型。我们正在努力开发一个,但非常困难。顺便说一下,单轴加载和卸载(高达90%)后,只有不到10%的公称应变不能恢复。所以在这种情况下,塑料模型不适用于聚合物泡沫。
你现在在苏格兰吗?也许我们应该安排个会议:)
Zaoyang,我能看出你正在研究的这个问题的困难。是的,我搬到了阿伯丁;我以后可能会去格拉斯哥看你。问候,亨利。
以下是12月第一周的讨论总结。讨论涉及细胞材料冲击领域的三个主要研究重点(超高速冲击,天然细胞材料和泡沫材料的本构建模)。
1)超高速撞击
RunQiang气他是中国哈尔滨工业大学的一名学生,提到细胞状材料被广泛用于航天器的舱壁,以应对轨道碎片的超高速撞击威胁。近地空间环境充斥着人造碎片和自然形成的流星体。任何航天器与这种微粒环境之间的超高速撞击都可能导致灾难性的故障。NASA对泡沫材料的超高速冲击性能进行了研究。哈尔滨工业大学超高速碰撞研究中心在航天器系统、高速碰撞、冲击波、突防和灾难性失效等方面的研究取得了一定的成就;他们开发了一个3D光滑粒子流体动力学(SPH)代码来模拟超高速撞击。
2)天然细胞材料
崆峒讨论了向日葵蜂窝结构的负泊松比。对于负泊松比的泡沫材料,其冲击能吸收量非常高。能量吸收是由于大变形或结构坍塌吸收了冲击能量;需要额外的能量来克服不同构象之间的能垒。孔东的指导老师是清华大学生物力学与生物医学工程研究所吉宝华教授和中国科学院非线性力学国家重点实验室副主任戴兰红教授。
当谈到细胞物质的负泊松比时,李晓东教授美国南卡罗来纳大学的教授提到了他最近在天然纳米级复合材料方面的工作。李博士在美国多个会议上就珍珠层中伪单晶文石血小板的形成机制以及天然生物纳米复合材料的变形和增韧机制发表演讲。他在原子力显微镜下的观察表明,纳米颗粒的旋转和变形是珠层中能量耗散的两个主要机制。关于天然细胞材料的纳米级行为的信息对于撞击防护的仿生设计非常有用。
负泊松比的材料在拉伸时变胖,在压缩时变薄。一个有趣的纸探讨泡沫发泡材料的消蚀机理;
J.N. Grima, R. Gatt, N. Ravirala, A. Alderson和K.E. Evans, 2006。泡沫泡沫材料中的负泊松比。垫,科学。Eng。A 423, 214-218。
增塑型泡沫的动态破碎性能明显优于普通泡沫,见纸:
F. Scarpa, L.G. Ciffo和J.R. Yates, 2004。高结构完整性补强开孔泡沫的动力性能。聪明的母亲。结构13,49-56。
3)泡沫材料的本构建模
郭早阳博士他是英国格拉斯哥大学的讲师,正在寻找泡沫材料的各向异性可压缩超弹性模型。泡沫的大密度可以用分子相互作用的物理描述或现象学方法来模拟。在现象学方法中,材料被视为一个连续体,通常需要几个材料参数来反映载荷-压缩关系的非线性。泡沫材料的大致密应变对本构建模提出了挑战。郭博士毕业于美国西北大学,师从Zdenek Bazant教授。
了解泡沫在中高加载速率下的剪切和拉伸行为对许多工程应用都很重要。你能给我指出处理这些问题的资料来源吗?
——Biswajit
亲爱的Biswajit,
泡沫的剪切和拉伸与压缩、速率效应及其耦合是一个比较困难的问题,并且取决于不同的泡沫材料。
加载速率控制着泡沫胞体的变形和破坏模式;细胞材料的速率敏感性来源于各种来源。当缓慢加载时,闭孔泡沫中填充的气体可以缓慢无阻力地移出;在撞击下,被困在细胞中的气体可能没有时间移动出去。在准静态加载过程中,变形局限于单元格的崩塌带。这种运动被动态载荷引起的微惯性效应所阻止;其结果是,崩塌更多地是分布的,而不是局部的(Lee et al., 2006)。
拉伸加载时的微尺度变形不同于压缩加载时的微尺度变形,压缩加载时的微尺度变形涉及广泛的弯曲和屈曲。对于拉伸和剪切,Wang et al.(2009)表明曲线的初始加载部分的斜率小于卸载曲线的斜率,这意味着加载和卸载时的杨氏模量和剪切模量不同。对于高速率动态加载,由于惯性效应,这些差异可能会减小。
Lee, S., Barthelat, F., Moldovan, N., Espinosa, h.d., Wadley, h.n.g., 2006。变形速率对开孔泡沫铝和纺织泡沫材料破坏模式的影响。Int。[j] .固体材料学报,2003,19(3):593 - 593。
王学忠,吴丽珍,王素霞,2009。泡沫铝的拉伸和剪切性能。材料工程,2004,24(4):161-165。
上文提到的加载率对细胞材料行为的影响,与所谓的孔隙弹性有关,请参阅索志刚教授的博客(孔隙弹性,或在弹性固体中的扩散)和Michelle Oyen博士的博客(Poroelasticity引用).
亲爱的亨利:我对你所说的细胞材料的冲击和孔隙弹性之间的联系很感兴趣。你能详细说明一下,或者提供一个参考吗?谢谢你!中国
亲爱的中国,
我正试图建立细胞材料的冲击行为和孔隙弹性特性之间的联系。
让我们考虑闭孔金属泡沫的行为。当缓慢加载时,电池内充满的空气可以缓慢地无阻力地移出;在撞击下,被困在细胞中的空气可能没有时间移动出去。因此,空气动力学影响闭孔泡沫的本构行为的应变率效应。
考虑另一个骨头撞击的例子。骨基质的体积模量通常比骨内液体的体积模量高几倍。因此,孔隙流体在缓慢加载时不分担太多的机械载荷。然而,在动加载的情况下,这是不正确的-瞬态刚度可以比排水骨的刚度高得多。
我们可以进一步设计金属泡沫,用剪切增稠液填充细胞。这样可以自适应地控制泡沫在冲击过程中的吸能和刚度。
饱和孔弹性材料骨架的弹性变形与孔隙流体的扩散之间存在着特殊的相互作用,其瞬态力学响应引起了人们的关注。
其中一种相互作用就是曼德尔-克莱效应。在孔隙弹体上施加突然载荷时,孔隙流体压力在弹体深处上升到一个高于初始值的峰值,然后下降,最后消失,而在常规扩散现象中,压力从初始值开始单调下降。
我记得你模拟了金属泡沫的动态压缩几年前。有没有进一步的进展?
嗨,亨利,
谢谢你的指点。你能发给我一份关于金属泡沫拉伸和剪切性能的论文吗?
我的关于闭孔泡沫中动态流固相互作用的提案未能获得资助。因此,除了我在2005年提出的调查之外,调查并没有继续进行。我希望其他人能把这些想法发扬光大。
我没有PDF文件。我已经给那篇论文的作者发了邮件,邀请他来参观论坛。
在你试图找到剪切带不稳定性的模拟中,压缩加载率是多少?
细胞固体,洛娜·j·吉布森教授他是麻省理工学院的教授
剑桥微力学中心剑桥大学
耐撞性、冲击与结构力学组他是克兰菲尔德大学的教授。
CELPACT:用于冲击性能的蜂窝和结构欧盟委员会资助的项目
制造技术的进步为控制多孔材料(泡沫、空心球体)的孔隙度梯度提供了可能。
蜂窝混凝土是一种轻质材料,由胶凝浆与稳定的三维预成型泡沫混合而成。
关于撞击声。用锤子敲击普通混凝土的墙壁会让你感受到另一边的全部力量,而嵌入蜂窝混凝土的空气不会让打击通过。
由于泡沫混凝土在冲击过程中被压缩,阻力增大,动能被吸收。
以下是12月第二周的讨论总结。讨论的主题主要是与建模和仿真相关的微观结构演化在细胞物质的冲击中。
模拟金属泡沫在冲击过程中的微观结构演变,包括胞壁屈曲、剪切带形成和流固相互作用,是一项具有挑战性的工作。比斯瓦吉特·班纳吉博士研究了闭孔金属泡沫中的动态流固相互作用(2005)。遗憾的是,由于缺乏资金支持,这项工作没有继续下去。Nitin Daphalapurkar博士等人(2008)使用材料点法模拟了闭孔聚合物泡沫在压缩中的微观结构演变。他很高兴地知道,在模拟超高速碰撞方面,MPM比光滑粒子流体力学有许多优点。
模拟运动不连续,如激波前缘或裂纹尖端的运动不连续,是很重要的。Canh勒的计算力学与设计谢菲尔德大学土木与结构工程系的研究小组认为,扩展无单元伽辽金法(XEFG)和扩展有限元法(XFEM)将很好地适用于不连续结构。在这些方法中,在基函数中加入富函数来引入不连续。
孔隙弹性被认为是模拟加载率对细胞材料行为的影响。索志刚教授他对细胞材料的冲击与孔隙弹性之间的关系表现出了兴趣。他的课程中讲授了孔隙弹性先进的弹性。考虑海绵的行为:当浸入水中时,海绵吸水;当一个饱和的海绵被挤压时,水就会出来;当挤压速度快时,其行为与细胞物质撞击时的行为有关。
在本构规模,维托·塔加里利博士有一个用于泡沫超弹性模型的Fortran子程序。他是《横观各向同性泡沫的本构模型及其在轻木压痕中的应用》论文的第一作者,该论文发表在2005年的《国际机械科学杂志》上。Vito Tagarielli博士是牛津大学工程科学系讲师。
对于蜂窝橡胶,超弹性模型是绝对合适的。还有关于塔加里利模型的更多信息吗?
我正在考虑发表一篇描述超弹性泡沫模型的论文。我将其编码为ABAQUS UMAT子程序,并将其用于大变形问题,包括磁盘的组合压缩和扭转。该模型基于一些简单的经验应变能函数,得到压缩变形“屈曲”阶段后的应变能函数(类似高原的应力应变行为)+锁定项,锁定项是由不可压缩的Mooney-Rivlin材料组成的球壳变形的应变能函数。这个非常简单的(和各向同性的)单细胞给出了很好的结果。我想知道是否使用椭球单位壳可以为各向异性泡沫提供一个有用的模型。拟合过程相对简单,主要涉及系数的线性最小二乘拟合。
在这个审查阶段,我将审查出版商关于传播的要求,并尽量提供我被允许的内容。
大家好!
马特
亲爱的马特,
当压缩载荷足够高时,你的模型能预测球壳的屈曲吗?
我希望它有那么聪明。不,球壳主要用于提供不可压缩响应,因为孔隙被消除了。它还提供了等时性和体积变形之间的耦合,这是直接的。
体积屈曲是用J-1定义的应变能来解释的,该应变能最初是二次的,但在体积屈曲应变下是线性的。
该模型是一个折衷的经验拟合和微观力学为基础的模型。它具有可以统计考虑的参数,因为人们可以评估模量变化,屈曲应变和初始孔隙率的影响。
我今天正在给杂志写信,以确保我可以在这里张贴一些形式的论文。我将在本周发布UMAT的来源。
你提到的体积屈曲是什么?
我注意到你参与了两个合作项目:
(1)拓扑结构对弹性单元胞破碎和能量吸收的影响(2)聚合物泡沫系统致动器电活性弹性体模型
他是洛斯阿拉莫斯国家实验室和加州大学圣巴巴拉分校多尺度材料研究所的研究员。你能介绍一下这些项目中的作品吗?
在座有人用LS-DYNA模拟撞击行为吗?结果可靠吗?
这里所说的细胞材料是指结构单元较小的材料。罗伯特·胡克(1635-1703,胡克弹性定律以他的名字命名)在1665年出版的《缩微术》一书中描述了他对软木薄片的观察:
“我可以非常清楚地看到它都是穿孔和多孔的,很像蜂巢,但它的孔不是规则的……这些毛孔或细胞,[…]确实是我所见过的第一个微观毛孔,也许是我所见过的第一个微观毛孔,因为在此之前,我还没有遇到过任何作家或人提到过它们……”
胡克还报告说,在木材和其他植物中也发现了类似的结构。
亲爱的亨利
在您看来,什么是能最大吸收能量的优化结构?
亲爱的本:
这是一个非常有趣和实用的问题。
不同大小的电池混合在一起可以增加能量的吸收。骨骼的等级结构给这一猜想提供了生物学线索。
橡胶是一种有效的防撞材料,长期以来一直被用作冲击吸能剂。橡胶与金属泡沫的结合可以提供更好的能量吸收能力。这种设计还应考虑撞击点的温度。
能量吸收也取决于细胞的分布,是随机的、梯度的还是周期性的。如果结构拓扑是预先指定的,我想优化可以通过有限元模拟得到。
结构设计还必须考虑载荷条件,如冲击速度和质量、冲击方式(单轴、多轴等)以及冲击持续时间。
在我看来,有限元法可能是研究细胞状固体力学行为最有效的方法,因为这种分析方法很难描述如此复杂的结构。当然,细胞壁或单个细胞也可以用分析方法来理解。广义地说,所有的固体都是“细胞物质”,因为不存在密度极高的物质。我从这个话题中学到了很多,有一个问题:
1.在对细胞结构的压缩过程中,坍塌从中心开始,并从中心向周围传播。为什么?
2.在细胞壁交点处存在一个三角形(或类似孔洞的)铰链,这种特殊的结构是否对其力学行为起了一定的作用?或者它有一些角色让它的宿主执行一些功能。
对于第一个问题,蜂窝结构的几何形状是什么,载荷是如何施加的?
泡沫的几何形状究竟是怎样的(开孔还是闭孔)?有理想的模式吗?是什么物理原理使泡沫具有这种特殊的几何形状?
我正怀着极大的兴趣阅读您的博士论文。你能给我们介绍一下你在这个领域的工作吗,特别是在泡沫几何和结构方面?
感谢亨利对我的工作感兴趣。
这一切都始于我需要一个独特的参考模型来研究泡沫的几何形状。我认为这样的模型将允许人们做FEA工作,与真实泡沫非常接近,而不需要一直导入真实泡沫的3D扫描。基本上,我想要一个数学公式为了泡沫。
没过多久,我们就发现驱动泡沫形成的物理原理是表面张力,泡沫倾向于最小化它们的表面积。泡沫可以被认为是肥皂泡的集合体。如果我们加上气泡体积完全相同的附加约束,那么这个问题就是唯一定义的。
开尔文勋爵为解决这个问题提出了一个绝妙的主意。他用一个单细胞来解决这个难题,一个截断的八面体。遗憾的是,这种形状不包含五边形,而泡沫有载荷。仅在16年前,他的猜想被证明是错误的,因为发现了一种包含两种不同多面体的新周期细胞,其表面积甚至比截断的八面体还要小。我们去年在北京都看过水立方,不是吗?该建筑基于Weaire-Phelan结构,这是当前最小化表面问题的答案。
你可以在这里观看泡沫的3D模型:
http://people.bath.ac.uk/rg247/swansea/javaview/wp-foam.html
去年,我发现了一种新的结构,它似乎重新引发了一场辩论,即问题的解决方案是晶体还是完全无序的形状排列(就像我们在真实的、单分散的泡沫中看到的那样)。显然,在我们开始要求数学家进行正式证明之前,还有很多东西需要了解。我们不要忘记蜂窝猜想的证明,同样的2D问题,几年前才被提出。
我是这样想的,有什么意见吗?
我们可以利用分子动力学等方法,根据牛顿定律对气泡的形成过程进行物理模拟。在宏观上,牛顿定律最终会(系统达到力平衡构型)给出与根据表面积最小化要求推导出的数学结果相对应的几何演化结果。
你说的牛顿定律是什么意思?你说的是一个区域内的一些点吗?你是说粒子间的势吗?
我一直在使用模式形成的方法来产生我的结果。
现在我对您使用的模式形成方法有了更好的理解。谢谢!
你提到了关于开尔文问题的解是晶体还是无序排列的争论。目前的状态是什么?你对此有何看法?
目前最好的排列是Weaire-Phelan分割,这是一种晶体排列。许多人认为这是解决问题的真正办法。我来这里是为了帮助数学家得到一个正式的结果,不管答案是什么。就我个人而言,我认为随机性可以在3D的能量最小化中发挥重要作用。
另外,溶液可能不是周期性的,也不是无序的,而是准晶体。
那么二维的开尔文问题呢?蜂窝状结构是解决方案吗?
是的,六边形做得最好。Thomas Hales在1999年正式证明了这一点。
http://xxx.lanl.gov/abs/math.MG/9906042
谢谢你提供的链接。
我有一个问题。为什么三维开尔文问题这么难,要花一个多世纪才能找到答案,而目前的开尔文问题仍然不能被证明是最终的答案?
2D的问题也花了很长时间来证明。公元前五世纪亚历山大的帕普斯已经知道蜂巢是理想的解决方案。几个世纪以来,这对许多人来说都是显而易见的。但是花了大约2500年的时间和地球上最聪明的人的努力才得到正式的证明。
对于3D情况,情况甚至更糟。在2D中,每个单元格有6条边,这是一个整数。在3D中,这个数字还不知道。我们所知道的是,它似乎接近13.5(如果不是这个值)。这并不允许一个单一的形状来表示解决方案,因为一个气泡只能有13或14个面。
回答你的问题,这个问题是一个优化问题,其中函数位于多维空间。找到最小值很容易,但要证明它是绝对最小值是不可能的。到目前为止,我们所知道的是,解决方案是存在的:
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0711/0711.4228.pdf
从数值上讲,已经实现了能够搜索新配置的算法,并且已经发现了许多。下面这些是使用Delaney符号获得的,这是一种将周期性平排写入整数字符串的方法,因此允许排序和枚举,基于Olaf Delgado-Friedrichs开发的算法:
http://people.bath.ac.uk/rg247/javaview/start.html
该方法很强大,但不幸的是,它似乎需要大量的计算资源才能在合理的时间内实现解决方案。计算是从去年开始在两台高性能计算机上进行的,在我写这篇文章的时候还在运行。
最有趣的结果(P42a)是使用模式形成的偏微分方程发现的,比如Swift-Hohenberg方程。可以在这里找到一个2D小程序,显示从随机配置开始形成六边形图案:
http://www.cmp.caltech.edu/~mcc/Patterns/Demo4_2.html
新的P42a结构是用类似的3D解算器发现的,可以在这里观看,还有著名的截断八面体(推测是开尔文勋爵的解)和Weaire-Phelan结构(目前的最小化):
http://people.bath.ac.uk/rg247/swansea/javaview/p42a_comparison.html
使用Swift-Hohenberg方程来模拟泡沫的模式形成背后的物理原理是什么?
这里的一些力学家研究了由表面应力引起的二维图案的形成,例如:万博体育平台
得克萨斯大学的庞耀宇和黄锐,2009年:弹性各向异性对外延薄膜表面图案演变的影响
多年前的陆伟和索志刚:外延单层纳米尺度图案形成的动力学
现在你使用3D模式形成来研究泡沫的形成。有趣又优雅的作品!
非常感谢你的推荐信。
其目的是在给定空间中均匀分布点。
考虑一维正弦波。函数的最大值是等距的。2D也是如此。对于方程中参数的某些值,系统演变为二维波,其最大值在整个平面上是等距的(所有邻近点与给定点的距离相等),并且紧密排列,从而产生六边形图案。事物可以很容易地扩展到3D和更高的维度,在这些情况下,成为泡沫(四面体封闭填充结构)和任意维度的周期点集建模的有用工具,在数据压缩和量化方面具有重要应用。
不幸的是,这种方法只能产生周期性图案,因为对偏微分方程的计算是在环面内进行的。
在泡沫形成的实际情况下,细胞壁的厚度是重要的。开尔文问题不考虑细胞壁厚度;这将如何影响数学模型的应用?
我把每面墙都想象成一个厚度恒定的壳,有n条线性边。在适当的边界条件下,可以对问题进行数值求解。
开尔文问题只关注网络的拓扑结构,它对开孔和闭孔泡沫都有效。弯曲和屈曲当然会影响载荷作用下泡沫材料的应力分布和构件变形。诸如开孔泡沫的支撑直径和闭孔泡沫的支撑直径和壁厚等参数将决定材料的性能。
在我看来,分析方法也可以得出有趣的结果。
将泡沫视为肥皂泡的集合体,我们可能可以开发出这类泡沫的冲击行为(应力、应变、波传播和气泡破裂)的解析解。
对于你的文章“开尔文问题现状”,你是如何看待泡沫几何中的随机性的?
关于开尔文溶液的准晶体的想法很有趣;你为什么这么想?
你对随机性的定义是什么?随机系统可能确实是解决方案,但这很难证明,因为随机性没有严格的定义。几年前,安德鲁·克雷尼克(Andrew Kraynik)试图研究大型周期性细胞,试图重现随机性。但他的结果甚至没有接近开尔文猜想的截尾八面体。
http://smu.edu/math/research/rmfoam.pdf
另一方面,非周期平铺构成了具有精确拓扑的空间分区的形式化描述,但没有周期顺序,从这个意义上讲,它们更接近随机系统。它们总是需要不止一种形状来填充空间。此外,自然界为许多系统提出的那种秩序往往远非周期性的。然而,这些系统具有某种秩序。
一个有趣的例子是二维彭罗斯瓷砖,它是非周期性的,只由两个菱形(图中的绿色和浅蓝色)组成。
http://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_tiling
如果对这个平铺的顶点进行Voronoi图处理,就会出现另一个平铺(对偶)。由于原来的平铺有7种顶点,所以它的对偶平铺由7种不同的平铺组成(对偶平铺的传递性可以通过前后平铺的传递性得到)。有趣的是,这些瓷砖只有五边形、六边形和七边形,它们实际上构成了泡沫,也被称为“简单的瓷砖”。在2D简单的平铺中,3条边总是在一个顶点相交,2个贴图总是在一个边相交。每个贴图的平均边数,按每个贴图出现的频率加权,是6。沿着白线可以看到双线(黑线代表彭罗斯平铺)。
http://ww2.lafayette.edu/~reiterc/misc_frac/penrose.html
有更多的了解3D彭罗斯瓷砖。如果您对技术细节感兴趣,请考虑阅读本文。
http://prola.aps.org/abstract/PRB/v34/i2/p797_1
如果你不介意这些,但你仍然想看看准晶体的Voronoi图是什么样子的,这里是一个以十二面体顶点为中心的3D彭罗斯瓷砖簇(这相当于二维情况下的正五边形:你在上面的链接中发现了吗?)你应该能在星团的中心看到一个正十二面体。
http://people.bath.ac.uk/rg247/swansea/javaview/pt2.html
如果你不能,试试这个。它只包含十二面体被十二个非简单的13面体包围。
http://people.bath.ac.uk/rg247/swansea/javaview/pt10.html
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/deformation/compression.php
请看上面的链接,然后点击第二张图上的“开始”。我认为这是蜂窝结构压缩的一个很有吸引力的例子。可以清楚地看到,崩塌从中心开始,然后从中心向外围传播。细胞壁的模量决定了破坏模式,即细胞壁屈曲不占主导地位。
ps:
我发现这个网站非常好,它可能会帮助我们中的一些人。
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/index.php
谢谢你给我指出剑桥大学的网站。
对于蜂窝结构的压缩,这种现象类似于均匀圆杆单轴拉伸时的缩颈现象。颈缩通常发生在杆的中心。我想这和分岔有关。
塌陷从中心开始,然后从中心向外围传播。这只发生在准静态加载期间。如果蜂窝受到冲击,则画面将完全不同,崩溃从冲击端开始并蔓延。
对于第二个问题,在细胞壁交点处的三角形铰链(对于二维细胞结构)会影响细胞壁的弯曲和屈曲。
首先感谢邀请我参加这次讨论
关于能量吸收,我不能回答。
在博士期间(题目为“从三维结构图像到细胞介质扩散特性的研究”),我主要研究细胞介质的扩散特性和结构表征。在孔隙尺度上对真实几何结构进行了数值模拟,并对结构进行了精细几何分析。我的博士学位是iMorph网站。不幸的是,它是用法语写的,但请随时问我问题。
我充分利用这篇文章为我的软件做广告。
我们开发了一个开源软件,用于多孔介质的三维几何表征(弯曲度,孔隙分割,孔隙壳和板分割…)。该软件名为iMorph对于非商业项目是免费的。我们试图做出最直观的界面,因为该软件是为非图像科学专家设计的。但如果你愿意,请随意贡献……再次感谢你的邀请。伊曼纽尔布朗
亲爱的阿,
欢迎来到iMechan万博manbetx平台ica,感谢你介绍iMorph。该软件可以用来描述闭孔泡沫和开孔泡沫的形态吗?
该软件最初设计用于开孔泡沫的几何表征,因为我们对它们很感兴趣。
但是,在我看来,这些算法足以有效地表征闭孔泡沫或任何一种细胞介质。我们甚至已经描述了非细胞多孔介质的混合特性。简而言之,唯一的限制是提供层析成像图像。
此外,由于它是一个开源项目,人们可以在iMorph的基础上开发自己的代码。
问候
以马内利
我下载了代码,似乎它不能在Windows 7中运行。我应该重新编译代码吗?
Regarsds,
亨利
以下是12月第三周的讨论总结。讨论的题目主要集中在泡沫形态。
(1)刘斌教授中国清华大学的研究人员,首先提出了最大能量吸收的优化结构是什么。微尺度细胞结构优化是该领域研究的最终目标之一。他的博士导师是清华大学黄克志教授和方岱宁教授。
(2)鲁杰罗·加布里埃利博士他对形成特殊几何形状泡沫的物理原理很感兴趣。Ruggero通过解决开尔文问题(如何以最小的分割面积将空间划分为等体积的单元)从数学上研究了泡沫几何。他也有一个博客对于那些对极多孔材料的光框架和模型的几何感兴趣的人。Ruggero是英国斯旺西大学的一名研究员。他最近在英国巴斯大学骨科生物力学中心的Irene Turner博士和Chris Bowen博士的指导下获得了巴斯大学的博士学位。
(3)博士。伊曼纽尔布朗软件介绍iMorph他们利用x射线微CT图像等数据开发了细胞材料的3D几何特征。Emmanuel由法国马赛普罗旺斯大学iussti实验室的Jerome Vicente教授和Rene occelli教授指导。Emmanuel是iMechanica万博manbetx平台的新人,欢迎!
(4)崆峒中国科学院的研究人员关注准静态加载过程中细胞崩溃的模式。他还展示了剑桥大学的一个模拟链接。谢谢!
(5)卢卡斯·卡兹马契克博士考虑了细胞壁大应变引起的几何非线性对屈曲和后屈曲响应的重要影响。卢卡斯是格拉斯哥大学的研究助理。
另一个讨论的话题是马特·刘易斯博士美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的工程师超弹性的造型。这个帖子是由英国格拉斯哥大学的郭早阳博士在第一周发起的,第二周由英国牛津大学的Vito Tagarielli博士跟进。马特为泡沫开发了一个基于应变能的模型。
英国曼彻斯特大学的一组研究人员进行了模拟,
邹志明,谭鹏杰,李淑娟,2009。蜂窝的动态破碎及激波前缘特征。Int。j .影响。工程学报,36,165-176
展示了蜂窝状细胞材料冲击时的激波前缘结构。
当破碎速度超过临界值时,观察到渐进细胞破碎以“冲击”方式通过材料传播。在激波前沿存在一个区域,穿过这个区域,材料的“粒子速度”、“应力”和“应变”基本上是不连续的。
以下是12月第四周的讨论总结。斯旺西大学的鲁杰罗·加布里埃利博士从一个数学观点为这个领域带来了新的想法。
准晶体是材料科学领域的一个相对较新的事物,它以介于无定形和晶体之间的形式存在,参见自然,2008年3月,科学美国人,2009年10月。唯一性在于有序排列不具有周期性。Ruggero认为,随机性可以在3D泡沫的能量最小化中发挥重要作用。开尔文问题的解可能既不是周期性的,也不是无序的,而是一种类似准晶体的形式。
(2)骨骼一般分为两种:孔隙度在5% ~ 10%之间的皮质骨(又称致密骨)和孔隙度在50% ~ 90%之间的小梁骨(又称松质或海绵状骨)。Ruggero使用陀螺线表面来模拟具有不同孔隙度和孔隙度梯度的细胞材料。
我听说美国宇航局提出了一个制造和研究大块金属玻璃泡沫的车间,希望将其用于航天器,以减轻其重量并改善其在高速空间碎片下的冲击性能。这类泡沫目前的演变和棘手的问题是什么?你能给我一些信息和提示吗?谢谢!
你的真诚
分钟一
亲爱的敏,
这里有一些信息。
比尔·约翰逊教授和他的团队加州理工学院的研究人员正在研究具有极高强度重量比的大块金属玻璃泡沫。他们的研究包括在地面和美国宇航局航天飞机飞行期间进行的实验。在美国国家航空航天局的国际空间站进行的实验中,没有重力有助于产生更均匀的金属玻璃泡沫。这些泡沫在未来的月球或火星空间结构中有潜在的应用,也可能用于屏蔽空间碎片对航天器的影响。
在大块金属玻璃泡沫的制备过程中,细胞结构由随机分布的球形气泡向由微观胞内膜分隔的多面体细胞发展。非晶金属的高粘度抑制了泡沫动力学,增强了泡沫的可控性。
在下文中,加州理工学院和俄克拉荷马州立大学的研究人员制作了孔隙率高达86%的金属玻璃泡沫。泡沫继承了母金属玻璃的强度,并且能够向完全致密化方向剧烈变形,吸收大量能量。M.D. Demetriou, J.P. Schramm, C. Veazey, W.L. Johnson, J.C. Hanan和N.B. Phelps, 2007。高孔隙率金属玻璃泡沫:粉末冶金路线。达成。理论物理。左91,161903
中国大块金属玻璃泡沫的研究进展如何?第六届大块金属玻璃国际会议(2008)在中国召开,主办方是北京航空航天大学。
你的真诚分钟一
谢谢您的详细信息!很抱歉,我想就我的个人问题向您提出一些建议,这些问题与您所启动的主题无关。
我是北京航空航天大学的一名刚毕业的博士生,本科四年级,具有直接攻读工程力学博士学位的资格。我听说2008年在西安有一个国际会议,北航是主办单位之一,张涛教授做了演讲。但据我所知,大部分研究都集中在塑性行为和实验室制作上,而对bmg力学行为的研究也很流行,如剪切带行为的自由体积模型、剪切带作用下的锯齿状流动等。即使在那次国际会议上,这些方面也是主角。我对中国的bmg泡沫知之甚少。我在北航主修工程力学,对材料有兴趣。就在今年夏天,我进入了bmg,我的导师给了我一个关于bmg的课题作为博士论文和研究方面的内容,而我的导师对bmg知之甚少,他只是中国“973”项目的一个子项目的持有人,该项目的首席科学家是张涛教授。出于对材料的兴趣和对自己所学力学知识应用于材料的信心,我欣然接受了这个课题,并开始阅读文献,寻找bmg的研究进展。不久前。我碰巧知道了NASA在2007年启动的bmg泡沫研究的新闻,一些关于bmg的新想法涌上了我的脑海。 But as for the experiments and investigations conditions of BMGs foams, it’s imaginary in Beihang even in China and the single research of BMGs’ mechanical behaviors is difficult in Beihang as my concerned. While I saw your discerning views about new materials in your blog, I ask you about BMGs foams in the USA and intent to gain some ideas and further learn that it’s a long way for me to put forward new ideas and put them into practice, thus skimming experts or professors’ blogs and views gaining more knowledge about BMGs’ development.
谢谢你的帮助!你能给我一些关于学习生涯的建议吗?我希望你不会介意,如果我来找你更多的提示!
你真诚的闵毅
我鼓励你定期参加我们的讨论。这个论坛对你的博士学习很有帮助。我相信,今后会有越来越多的专家和学生加入到论坛中来。
以下是论坛成立以来第5周的讨论总结。
在圣诞节/新年假期期间,我与斯旺西大学的Ruggero Gabbrielli博士进行了以下日常讨论:(1)利用模式形成方法模拟细胞泡沫生成(2D和3D);(2)构建具有复杂拓扑结构(如陀螺)的细胞样本;(3)空间分区的非周期平铺;(4)胞壁厚度对泡沫性能的影响;(5)工程材料(泡沫)和生物材料(珍珠层)中的助生学行为、成因和建模;
分钟一,一名来自北京航空航天大学(北京航空航天大学)的学生提出了一个关于用于航天器的大块金属玻璃泡沫的咨询。
你可以看看这个:
使用ie浏览器发表评论时出现问题http://万博manbetx平台m.limpotrade.com/node/3132
以下是自论坛启动以来第6周的讨论总结。
通过改变或重新排列现有材料(如泡沫、微孔聚合物)的微观结构,可以制造出增塑剂材料。在珠层中也观察到纳米级的晶粒旋转引起的增塑剂行为。鲁杰罗·加布里埃利博士指出,通过简单地在薄膜上刺穿由不同方向椭圆组成的方形晶格,可以很容易地制造出在加载方向、拉伸方向和压缩方向上都表现出auxetic行为的材料。
非晶态金属的高黏度抑制了泡沫的形成,从而导致泡沫细胞的均匀演化。分钟一他是北京航空航天大学的一名学生,探讨了非晶合金的位错模型。
以下是论坛举办第七周以来的讨论总结。
维托·塔加里利博士牛津大学的教授介绍了他最近的一篇论文,该论文模拟了细胞状固体在剧烈动态载荷下的反应。
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我们正在写一个小提案,截止日期为1月30日与法拉利MilleCHILI实验室。看看我在《机械》上的帖子。万博manbetx平台
我们只有标准的复合材料和铝制零件。
我们可以使用CAD CRASH软件,你知道吗?
法拉利认为这个软件不是最先进的,而我更喜欢简单的方法,而不是繁琐的明确的FEM无穷无尽的解决方案,所以在这种情况下,它必须是我推动这个方向。有没有人应该在2天内写一个简短的总结建议,说明他如何使用该软件进行优化(有各种各样的优化器,有些甚至是免费的,我们有)考虑到1月30日的截止日期,我们可以考虑小额拨款的提案,因为ModeFrontier用于非线性优化,OPTISTRUCT用于线性优化(ALTAIR,我们使用了ALTAIR的许多东西)。我附上申请书的传真。学生们会赞助参观您的实验室。如果你愿意,我们可以用视频会议。我的skype "micheleciavarella"
你应该选择一个或多个我们的崩溃目标,更适合你的软件/经验/计划:-
1)整车碰撞仿真手动优化复合材料保险杠碰撞(实验与数值)3)前后车辆碰撞优化(包括散热器位置)和多目标优化(不仅是能量耗散,而且是能量消耗)工艺、安装等)
迈克
我指导曼彻斯特大学的学生Vinod Kavalakkat的项目“使用FEA软件对电动汽车底盘进行正面碰撞分析和评估”。以下是该项目的摘要。
该项目的目的是利用市售有限元分析软件(ANSYS-DYNA显式动态分析软件)评估具有代表性的双座电动汽车底盘模型的耐撞性。对这个项目的兴趣是由于一款名为G-WIZ的商用电动汽车在碰撞测试中失败而引起的;它受到TRL(运输研究实验室)有关当局的测试。目前还没有这样的测试电动汽车碰撞安全性的程序。本项目旨在研究电动汽车底盘在不同速度和障壁高度的偏载条件下正面碰撞时的简单代表性模型的动力学行为。这是用来表示像G-WIZ和Think city这样的电动汽车在正面碰撞下的一般行为。
图片来自GoinGreen网站。GoinGreen创造了电动汽车市场,据《新闻周刊》报道“目前全球最大的零排放汽车经销商。”
以下是论坛启动以来第8周的讨论总结。
在动力学理论中,所有质点之间相互作用,这种相互作用称为“键”。本周的讨论主要是关于债券的法拉利MilleChili项目为下一代跑车。
以下是论坛成立以来第9周的讨论总结。
讨论的对象是有限元分析与设计,Vol. 43, Issue 15, (2007) 1169-1178。
S. A. Silling, M. Epton, O. Weckner, J. Xu和E. Askari,“动态状态和本构模型”,弹性学报,Vol. 88 (2007) 151-184。
S. A. Silling和E. Askari,“基于固体力学周动力模型的无网格方法”,“计算机和结构,卷83 (2005)1526-1535。
Silling, s.a.(2000)。“不连续面和长程力的弹性理论的重新表述”。固体力学与物理学报,卷48:175-209。
方程:sin (x) * cos (y) + sin (y) * cos (z) + sin (z) * cos (x) - 1.3 < 0描述类似的细胞物质
方程:sin (x) * cos (y) + sin (y) * cos (z) + sin (z) * cos (x) - 0.3 < 0描述另一种细胞物质
。
寻找可以用上面的陀螺方程描述的物理现象。
试着搜索“嵌段共聚物陀螺”,你会发现大量的文章。
下面是我认为陀螺仪的参考点的一篇文章。它引用了该地表历史上的所有里程碑。
http://www3.interscience.wiley.com/journal/121393803/abstract?CRETRY=1&SRETRY=0
嗨,另,
很高兴看到你回来!
对于由方程描述的表面内的物质sin (x), cos (y) +罪(y)因为(z) + sin (z) cos (x) = k
k和体积分数有什么关系?
很高兴能在你的博客上发表文章,亨利。
用初等函数表示体积是不可能的,因为由初等函数得到的积分是第二类不完全椭圆积分。获得该值的唯一方法是数值。
关于这些三角隐函数,我要做一个观察。它们不是最小的表面。然而,在你引用的例子中,当k=0时,曲面非常接近最小曲面回转线。如果你真的想要最小的表面,那么科学图形项目引用了如何做到这一点(数字):
http://www.msri.org/about/sgp/jim/geom/minimal/computation/index.html
给出体积的积分表达式是什么?
表达式是通过将函数的隐式形式变为显式得到的:
z =这些“可信赖医疗组织”((sin (y) (sin (x), cos (y) - k) + cos (x) sqrt(罪^ 2 (y) + cos (x) ^ 2 - (sin (x), cos (y) - k) ^ 2)) /(罪^ 2 (y) + cos (x) ^ 2)
这很好。有人用这样的方程来描述微观尺度的分析均质化研究吗?
谢谢,
-Nachiket
Nachiket,
据我所知,目前还没有针对这类数学定义的细胞材料的分析均质化研究。
单周期单元的应力分布似乎无法解析得到。这是阻碍前进的主要困难。
但是,作为初步的尝试,我们至少可以对这些问题做一些数值分析。你有兴趣一起做吗?
我在想一个基于Hassani和Hinton中回顾的双尺度均质化理论的数值分析(三部分回顾):
http://dx.doi.org/10.1016/s0045 - 7949 (98) 00132 - 1
链接指向其中一个部分。我希望可以像作者在第一部分中所做的那样,对相对简单的微观结构进行解析解决,但似乎基于FEM的均质化是最合适的。
感谢Hassani和Hinton的三部分评论的参考。
上图中所示的数学定义的细胞材料具有周期基立方[0,2 pi]X[0,2 pi]X[0,2 pi]。细胞物质的整个域包括一个统一的细胞结构。
因此,在第一部分中概述的计算有效本构参数的均匀化数学理论适用于当前情况。有限元只需要在基立方中进行计算。
以下是论坛成立10周以来的讨论总结。
讨论的对象是 » 登录或注册发表评manbetx体育论
Ruggero Gabbrielli博士开发了一种新的技术,可以对泡沫结构进行数学建模。
图片来自巴斯大学关于鲁杰罗发现的新闻。http://www.bath.ac.uk/news/2009/09/02/foam/
非常感谢您对我的研究感兴趣。
不过,这一发现不仅与气泡和泡沫有关。更一般地说,它与相同体积的柔软物体如何在空间中紧密地聚集在一起有关。特别是,如果物体是充满液体的气球,并且气球之间没有摩擦,那么最终的结构应该理想地看起来像威尔-费伦结构。但这在现实世界中是不会发生的。一个合理的解释是,最小配置是如此之多,成本差异是如此之小,以至于系统只稳定在这些局部最小值中的一个,在这个最小值中,由于其初始状态,它碰巧随机陷入,“忘记”移动到基态(或者,更好的是,“不知道”它的存在)。
我开发的新技术还可以进一步改进。目前,这只是着眼于周期性模式,这是一个很大的限制。真正的随机(如果这意味着什么)结构永远不会从这种技术中产生。目前正在研究的新想法包括模式定位和有限簇的研究。
该项目是高度跨学科的,与数学、计算机科学、物理学、生物学、化学、建筑学、经济学甚至社会科学有直接联系和/或需要知识。事情最近进展得相当缓慢,主要是因为——不管这听起来有多奇怪——我还没有一个小组在做这个。
我做了一份研究页面的备份,因为我在巴斯大学和斯旺西大学的账户已经过期了。如果你感兴趣,可以在这里找到。
http://www.ruggerogabbrielli.com/
我知道我之前在这个博客上发布的所有链接都不再正确。对于可能给任何人造成的任何不便,我深表歉意。
具有细胞结构的材料的冲击性能IMMS研讨会:3月17日(星期三)下午1时地点:会议厅(fn185)
Henry Tan博士,英国阿伯丁大学工程学院IMMS
这次演讲是关于具有细胞结构的材料的冲击行为。报告更侧重于需要理解的问题,而不是已经得到的结果。主题主要来自哈佛大学主办的iMechanica论坛,该论坛自2009年12月以来一直由演讲者主持。万博manbetx平台在讲座中总结了这些讨论的各个方面,包括:天然细胞材料,如小梁骨、珍珠质和向日葵茎;增塑剂和能量吸收;泡沫几何,如用陀螺描述的蜂窝材料和开尔文问题;模拟碰撞的无网格方法,如物质点法和周动力学。
你们谈得怎么样?
在阅读这些主题时,我想知道您是否知道Ettore Barbieri在无网格方法方面所做的工作。
自从上次和你发帖以来,已经有很长时间(半年)了。在阿伯丁研讨会的演讲进行得很顺利,基本上我对这个论坛的讨论做了一个总结。
在模拟界面脱粘时高度堆积颗粒复合材料比如沉积岩和塑料炸药,我注意到了埃托雷最近的作品在无网格的方法内聚建模,可以是非常有用的,我们目前的努力。
链接到Ettore Barbieri在iMechanica上的有趣博客。万博manbetx平台无网格方法的未来”.
Regadrs,亨利。
先生,你可以检查一下这个模型吗?这个模型的结果和实验室不匹配。
哪种模式和结果?
在座有人研究过孔隙率和孔洞大小对薄膜的机械性能(包括撕裂强度)的影响吗?我有一个多孔的聚乙烯薄膜,我需要知道孔的大小对非线性特性的影响,比如撕裂强度,对于固定的40%的孔隙率。膜厚约10-20um。孔尺寸从100nm到1um到10um到100um甚至更高。
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