4月15日期刊俱乐部论坛:铁电体断裂

铁电材料已被应用于驱动器(最新款宝马的燃油喷射系统)、传感器(海军声纳系统)和铁电非易失性随机存取存储器(FRAMs)。对于执行器和传感器来说，利用的是这些材料的压电性能，而对于FRAMs来说，材料“切换”极化状态的能力是应用的基本特征。

对于那些不太熟悉这些材料的人来说，在晶格水平上描述这些特征也许是有用的。最广泛使用和研究的铁电材料具有具有ABO3化学性质的钙钛矿晶体结构。该结构在插图中显示。的一个离子位于伪立方细胞的角落，B离子在身体中心，氧离子在表面，构成“氧八面体”。也许研究最广泛的材料是钛酸钡，BaTiO3和钛酸铅，PbTiO3。在居里温度以上，这些材料是立方的，中心对称的，非压电的。然而，在居里温度以下，这些材料经历位移相变到低对称相。为了便于讨论，我们假设这个相是四方的，但在某些情况下，这个相可以是菱面体或正交的。B当居里温度较低时，自由能具有与六个可能的四方态相关的局部极小值(简单地说，是中心态)B离子移向其中一个伪立方细胞面对创造一个电偶极子和拉伸的单位细胞在这个方向)。一维能源景观示意图如图1所示。

图1。自由能是极化的函数。注意中心的方向B离子。

本构响应可以从这个自由能泛函推导出来。电场是自由能对极化的导数，由于对称性的考虑，应变与极化的平方成正比(至少是领先阶)。因此，极化和应变随外加电场的变化呈现如图2所示的形状。请注意，曲线的红色部分是不稳定的，如果材料可以以均匀的方式响应，则蓝色虚线将跟随创建介电滞回和应变蝴蝶环的标准形状。

Figure2。极化-电场滞回和应变-电场蝴蝶环。

同样，传感器或驱动器利用小信号响应，即接近能量最小值之一的行为，导致线弹性，介电和压电效应。在极化方向上施加电场将导致晶格拉伸，这用于驱动应用。另一方面，传感应用利用机械应力(例如声波)会引起极化变化的特性，这种变化可以用电路检测到。最后，FRAM应用需要较大的信号响应，将“向上”和“向下”极化状态视为1和0。

我向那些已经知道这一切的人道歉，但也许这对不熟悉的人有用。在物理学界和力学学界都有大量关于铁电体本构行为连续介质建模的文献。物理界倾向于通过模拟这些材料中畴壁和畴结构的显式演化来从微观尺度来解决这个问题。对于这种规模的“物理”方法，请参见例如，

Chodhury, S。、李彦林、克里尔、陈丽琼，2005。铁电多晶体中极化开关和畴演化的相场模拟。Acta Materialia53, 5313 - 5321。

但是，力学家也在研究这些畴结构演化的相场理论，一个很好的例子是，

张伟，张文华。2005a。铁电畴的计算模型。第一部分:模型制定和领域切换。Acta Materialia53, 185 - 198。

张伟。2005b。铁电畴的计算模型。第二部分:晶界和缺陷钉扎。Acta Materialia53, 199 - 209。

对于需要对更“宏观”的材料点进行本构描述的问题，例如几个晶粒的响应和许多域的响应，采用了一种更传统的力学方法，该方法与金属多晶体的J2流动理论和大型单晶的连续滑移塑性相似。关于这些建模方法的回顾，我建议你们参考，

Kamlah M. 2001。铁电和铁弹性压电陶瓷-建模和机电滞回现象。连续介质力学与热力学13, 219 - 268。

胡贝尔，J.E.， 2005。铁电体的微观力学模型。固体与材料科学最新观点“，9, 100 - 106。

铁电体的一大缺点是它们很脆，很容易断裂。在我看来，对铁电体断裂的详细理解和这些材料失效的预测框架仍然是一个悬而未决的问题。关于铁电体断裂的实验和理论研究的优秀回顾，请参阅，

施耐德，G.A. 2007年。电场和机械应力对铁电体断裂的影响。材料研究年度评论37, 491 - 538。

请允许我概述一些问题，然后开始进行富有成果的讨论。

1.铁电体的断裂本质上是“混合模式”，包括裂纹尖端的机械奇点和电气奇点。

2.与纯机械断裂不同，铁电体的裂纹面边界条件还没有很好地理解。此外，这些边界条件对裂纹尖端附近的机电场有相当大的影响。一个尚未被很好地理解但可能在断裂中起重要作用的物理特征是裂纹面之间放电的发生。

3.一般来说，电场不喜欢裂纹，因为它们像机械应力那样“绕着”裂纹尖端“转”。然而，在电的情况下，在线性压电断裂力学(LPFM)的框架内，这导致了一个负对能量释放率的贡献，表明电场的应用应该延缓裂纹的扩展。LPFM的这一特征并非总是通过观测得到的。

4.由于裂纹尖端附近的应力和电场状态升高，铁电开关必须发生在裂纹尖端附近。这种开关类似于变换韧化，并导致r曲线行为。一些，但不是全部，铁电断裂方面已经解释使用详细的本构模型，说明这种开关行为。

5.对于铁电体中的分离过程是如何发生的，即使是定性的，也没有很多的了解。例如，在机械断裂中，我们对韧性和脆性材料的情况有很好的了解，在这两种情况下，我们都可以用牵引力-分离定律来描述。B铁电体中的ond也必须被打破，但在这个过程中，载流子发生了什么?

我相信还有许多其他问题有待探讨，这些只是开始的几个问题。