这封面故事最近一期《哈佛杂志》的一篇文章是关于马哈德文。油漆怎么干?为什么旗子会飘动?树叶如何折叠?这些关于日常事物的问题促使马哈提出数学问题，这些问题往往会得到令人惊讶的满意答案。许多人都看过Maha在他的办公室里展示有趣的现象。如果没有，也不要错过这份陪伴简短的视频他的表演。
亲爱的马哈德文,
看过你的网站....了吗干得好，但我有个想法…
大约二十年来，我一直在阅读关于以下几种最近通过某种新的力学和物理学对数学进行扩展的有吸引力的报告:(I)突变理论(ii)非线性系统(iii)动态不稳定性(iv)混沌(v)分形。
然而，如果一个工程师想理解因此，如果他在一家像样的图书馆或书店的书架上看一看，实际上他能找到的只有那几本科普书籍——而不是教科书。此外，大多数这样的论述都是以现代(或者是后现代?)的风格写成的:它们让读者感到困惑，而不是启发他。事实上，我发现它们总是针对那些精神运作方式极其糟糕的灵魂——混乱。网络页面我曾经提到过在这里iMe万博manbetx平台chanica是个例外，但这篇文章只是个介绍;它还不够全面，甚至不能把混乱作为一个完整的主题来处理。(还有其他一些更高级的书，但主要是关于非线性微分方程的数学。)
在此背景下，我有几个问题:
1.为什么没有关于这一系列主题的好的教科书?(例如，在20世纪50年代末，工程师们对FEM进行了重新发明，之后的头二十年是比较的。到20世纪70年代末，你已经有十几条短信了。)
2.如果你必须设计一门优秀的课程，让一个典型的印度大学的应届毕业生能够理解，那会是什么样子?如果你能给出更详细的要点我会很感激比一般的教学大纲更详细。因此，除了教学大纲外，还应该包括一些关于课程深度和范围的解释性说明。
3.你会向同一个学生推荐哪些在线课程材料和教程?
4.你能给工程学本科生最后一年设计一门课程吗?如果有，会是什么样子?
在回答之前，请注意几点:
(a)假定学生是工程专业的毕业生，比如土木或机械工程，而不是科学专业的学生。
(b)我故意说印度的大学。请不要为美国大学生(或该系统的模仿者，即印度理工学院)设计你的答案。与美国学校不同，印度学生必须学习更广泛的内容，因此可能缺乏深度，尤其是在某些现代话题上。一位美国教授可以很容易地说:“我的学生在这些A B和C领域做了这样那样的事情，”但同一名学生可能对从D到z的任何领域都没有一点表面知识。例如，让一所美国大学的典型生物力学专业的机械工程本科生说出设计/维护铸造厂、轴承和泵等行业使用标准的协会。你只会看到他脸上至少有一半时间露出疑惑的表情——几乎是不理解的表情。相隔12个时区，一个印度大学的机械工程毕业生应该知道这些东西，但是，现在，这个印度学生可能不知道微分方程的定性理论在很大程度上(也就是说，在很大程度上超出了克雷齐格或类似的书)，除非你在印度理工学院。问题不一定是能力(或缺乏能力)，而是学生所在的教育系统系统地培养能力的领域。因此，在回答问题之前，请先了解两者的区别。
(c)你的课程作业应该让学生做好充分的准备，使他能够对你的研究形成一种知情的理解(尽管，在他在像你这样的小组中变得富有成效之前，可能还有一些工作要做)。
提前感谢Mahadevan和/或经理们的回答。
顺便说一句，来自其他国家的老师，如英国、法国、中国或巴西的老师，也可以随意回复和分享他们的经验。
我真的很感兴趣，坦率地说，我真的厌倦了发现混乱仍然被这么多人认为是一个“新”话题，尤其是工程师，更糟糕的是，那些半生不熟的科学记者。(不过，我并没有对这期《哈佛新闻杂志》的记者有任何不利的暗示;我只是泛泛而谈。)
——特
亲爱的阿吉特:我对这个主题的了解不够，无法设计一门课程，但我发现以下教材很有帮助:
Steven H. Strogatz，非线性动力学与混沌:在物理、生物、化学和工程中的应用艾迪生·韦斯利，1994。
这本教科书是作者给本科生上的一门课的产物。因此，范围和深度都是有限的，但教科书是一个很好的基础介绍，并且假设没有非线性动力学的先验知识。作者一定很关心他的学生和主题。也看到亚马逊上的顾客评论。
评论
教授熟悉的事物
亲爱的马哈德文,
看过你的网站....了吗干得好，但我有个想法…
大约二十年来，我一直在阅读关于以下几种最近通过某种新的力学和物理学对数学进行扩展的有吸引力的报告:(I)突变理论(ii)非线性系统(iii)动态不稳定性(iv)混沌(v)分形。
然而，如果一个工程师想理解因此，如果他在一家像样的图书馆或书店的书架上看一看，实际上他能找到的只有那几本科普书籍——而不是教科书。此外，大多数这样的论述都是以现代(或者是后现代?)的风格写成的:它们让读者感到困惑，而不是启发他。事实上，我发现它们总是针对那些精神运作方式极其糟糕的灵魂——混乱。网络页面我曾经提到过在这里iMe万博manbetx平台chanica是个例外，但这篇文章只是个介绍;它还不够全面，甚至不能把混乱作为一个完整的主题来处理。(还有其他一些更高级的书，但主要是关于非线性微分方程的数学。)
在此背景下，我有几个问题:
1.为什么没有关于这一系列主题的好的教科书?(例如，在20世纪50年代末，工程师们对FEM进行了重新发明，之后的头二十年是比较的。到20世纪70年代末，你已经有十几条短信了。)
2.如果你必须设计一门优秀的课程，让一个典型的印度大学的应届毕业生能够理解，那会是什么样子?如果你能给出更详细的要点我会很感激比一般的教学大纲更详细。因此，除了教学大纲外，还应该包括一些关于课程深度和范围的解释性说明。
3.你会向同一个学生推荐哪些在线课程材料和教程?
4.你能给工程学本科生最后一年设计一门课程吗?如果有，会是什么样子?
在回答之前，请注意几点:
(a)假定学生是工程专业的毕业生，比如土木或机械工程，而不是科学专业的学生。
(b)我故意说印度的大学。请不要为美国大学生(或该系统的模仿者，即印度理工学院)设计你的答案。与美国学校不同，印度学生必须学习更广泛的内容，因此可能缺乏深度，尤其是在某些现代话题上。一位美国教授可以很容易地说:“我的学生在这些A B和C领域做了这样那样的事情，”但同一名学生可能对从D到z的任何领域都没有一点表面知识。例如，让一所美国大学的典型生物力学专业的机械工程本科生说出设计/维护铸造厂、轴承和泵等行业使用标准的协会。你只会看到他脸上至少有一半时间露出疑惑的表情——几乎是不理解的表情。相隔12个时区，一个印度大学的机械工程毕业生应该知道这些东西，但是，现在，这个印度学生可能不知道微分方程的定性理论在很大程度上(也就是说，在很大程度上超出了克雷齐格或类似的书)，除非你在印度理工学院。问题不一定是能力(或缺乏能力)，而是学生所在的教育系统系统地培养能力的领域。因此，在回答问题之前，请先了解两者的区别。
(c)你的课程作业应该让学生做好充分的准备，使他能够对你的研究形成一种知情的理解(尽管，在他在像你这样的小组中变得富有成效之前，可能还有一些工作要做)。
提前感谢Mahadevan和/或经理们的回答。
顺便说一句，来自其他国家的老师，如英国、法国、中国或巴西的老师，也可以随意回复和分享他们的经验。
我真的很感兴趣，坦率地说，我真的厌倦了发现混乱仍然被这么多人认为是一个“新”话题，尤其是工程师，更糟糕的是，那些半生不熟的科学记者。(不过，我并没有对这期《哈佛新闻杂志》的记者有任何不利的暗示;我只是泛泛而谈。)
——特
Strogatz关于非线性动力学的书
亲爱的阿吉特:我对这个主题的了解不够，无法设计一门课程，但我发现以下教材很有帮助:
Steven H. Strogatz，非线性动力学与混沌:在物理、生物、化学和工程中的应用艾迪生·韦斯利，1994。
这本教科书是作者给本科生上的一门课的产物。因此，范围和深度都是有限的，但教科书是一个很好的基础介绍，并且假设没有非线性动力学的先验知识。作者一定很关心他的学生和主题。也看到亚马逊上的顾客评论。