基于物理/模式引导采样的计算均匀化非线性数据驱动降阶模型

从仿真数据中建立精确的非线性降阶模型是多年来研究的热点问题。对于许多物理系统来说，数据收集是非常昂贵的，并且无法预先知道最优的数据分布。因此，最大化信息增益仍然是一个巨大的挑战。在最近的一篇论文中，Bhattacharjee和Matous(2016)提出了一种基于流形的非线性降阶模型，用于材料力学中的多尺度问题。在这里，我们扩展了这项工作，开发了一种基于物理/模式引导数据分布的新颖采样策略。我们的自适应采样策略依赖于基于主拉伸和旋转灵敏度分析的子流形的丰富。这种新颖的采样策略大大减少了准确的降阶模型构建所需的快照数量(即，比Bhattacharjee和Matous(2016)减少了约5倍的快照)。此外，我们使用位移而不是变形梯度数据来构建非线性流形。我们提供严格的验证和错误评估。最后，我们在一个大颗粒复合材料单元电池上展示了多尺度溶液的局部化和均质化。

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782519305420