有限膜应变下超弹性薄片起皱的建模与解析框架

褶皱通常发生在具有夹紧边界的单轴拉伸矩形超弹性膜中，并且可以在过度拉伸时消失。在这里，我们开发了一个建模和分辨率框架来解决这种具有高度几何和材料非线性的复杂不稳定性问题。我们将非线性Foppl-von Karman薄板模型推广到各种可压缩和不可压缩超弹性材料的有限膜应变状态。平面应力条件下，基于一般三维应变能势可以系统地推导出二维超弹性本构模型，如Saint-Venant Kirchhoff、neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Gent模型和Gent-Gent模型。此外，结合渐近数值方法(ANM)的路径跟踪延拓技术和谱方法的离散化，建立了一种新的高效的数值解析框架。该框架的主要优点包括可压缩和不可压缩材料的通用性、易于编程、高精度和高效的延拓预测。基于该方法，研究了不同不可压缩本构模型对屈曲后响应的影响，结果表明，再稳定点和起皱幅值是有定量影响的。然而，对于可压缩材料，泊松比在起皱和再稳定行为中起着至关重要的作用。研究发现，泊松比越小，起皱时间越晚，起皱幅度越小，起皱消失越早。此外，还考虑了根特模型和根特-根特模型等现象学模型，探讨了严重应变硬化现象。 Efficiency and accuracy of the proposed modelling and resolution framework were examined by comparing with some benchmarks.

傅春春，王涛，徐峰，霍勇，M. Potier-Ferry

j .机械工程。理论物理。固体，https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.11.005