2018年11月杂志俱乐部:超越压电:固体中的柔性电

超越压电:固体中的挠性电

Jiawang香港

北京理工大学航天工程学院

1.介绍

压电性描述了电极化和应变之间的线性耦合，在机械能和电能之间的能量传递中起着重要作用。然而，压电性只存在于非中心对称材料中，而且应用最广泛的压电器件是不环保的铅基压电器件。同时，当尺寸小于临界尺寸时，压电性可能消失。开发一种新的机电耦合效应，既能克服压电性的这些缺点，又能有效地将机械能转化为电能，具有重要的意义。柔性电，描述了电之间的线性耦合极化P_i和应变梯度\epsilon_{kl}(式1和图1)，就是这种新的机电耦合效应。

50多年前理论上就提出了柔性电力[1]四年后由斯科特通过实验发现[2]和Bursianet al。[3]挠性电效应由于其相对较弱的效应而被忽视了几十年。最近，由于在弯曲测量中观察到比以前的理论估计大三个数量级的更高的挠曲电响应，它引起了越来越多的关注。[4]极化从应变到应变梯度的变化耦合导致了压电性和柔电性之间的巨大差异:由于应变梯度破坏了材料的反演对称性，所有绝缘子都可以存在柔电性。这为机电应用提供了更多的候选材料，从简单的硅到复杂的钙钛矿。此外，随着尺寸的减小，挠曲电效应更加明显，在纳米尺度下，应变梯度比块状材料增大6-7个数量级。[５]

图1所示。基于离子晶体的挠曲电效应示意图。[6]应变梯度诱导负电荷中心远离正电荷中心，在中心对称材料中产生挠曲电极化。

2.纳米结构中柔性电的新现象

由于纳米级的应变梯度更高，柔性电有望对纳米结构的性能产生重大影响。例如，相变温度、极化分布、磁滞曲线、畴壁等甚至是光学性质在纳米结构中，由于挠性电的影响。(5、7 - 13)最近，证明了极化畴可以用纯力学的方式书写在薄钡中3.由于挠性电，提出了薄膜和高密度数据存储存储器(图2a)。[14]PbTiO3薄膜中的极化可以被平面内挠性电旋转，从而增强了压电性(图2 b)。[15]有趣的是,柔性电可以作为控制极化开关路径的新工具(图2c)。［16］利用原子力显微镜尖端的机械力分析氧空位分布。[17]由于挠曲电效应，它还可以通过石墨烯皱褶上的电荷浓度来操纵纳米尺度上的分子排列。(18、19)柔性电在纳米尺度上引起了一些新的现象，提高了材料的性能，但有时也会削弱材料的体性能。例如，挠性电可以引起介电常数的降低(20、21)以及临界厚度的增加[22]在铁电薄膜中。幸运的是，这种效应可以通过施加适当的外部电场来消除。[23]

图2。(a) AFM针尖在异质结构表面和其所书写的畴上所产生的应变梯度和相关挠曲电场示意图(箭头)。[14](b)孪晶薄膜中的应力、应变梯度和极化矢量示意图。［8］(c)柔性电场跟踪SPM尖端运动导致的极化开关原理图，以及静态和移动尖端平面内柔性电场分布的相场建模。［16］

3.表征挠曲电系数

由于第四阶挠性电系数张量\mu_{ijkl}是量化挠性电效应的关键参数(Eq.1)，因此表征全张量分量对于理解复杂应变状态下的挠性电效应以及设计挠性电器件至关重要。柔性电系数(FEC)的表征一直是柔性电领域研究的热点之一。

实验上广泛采用动态弯曲梁的方法，通过诱导应变梯度和测量极化(电流)得到挠曲电系数(图3a)，该挠曲电系数约为uC/m数量级，比理论预测和第一性原理计算高3-4个数量级。[28]然而，这些方法测量的是有效挠曲电系数，它是挠曲电系数张量分量的组合。(29、30)不同晶体取向的单晶([100]， [110]， [111])为了得到单个张量分量，[29]但发现三种不同晶体取向光束的有效FEC是相互线性依赖的(公式2)，这表明仅靠弯曲测量无法获得完整的FEC张量分量(29、30)，即使对于只有三个独立FEC张量分量的立方对称材料(如SrTiO3)也是如此。其他方法，比如压缩一个截断的金字塔[4]冲击波[31]或拆分霍普金森压杆［32］，以及纳米压痕［33］等是最近开发的，用于测量FEC。然而，仍然缺乏一个标准的方法来测量完整的FEC张量分量，即使是最简单的立方对称材料。上述方法都需要测量动态机械载荷下的电流，这在纳米尺度上是不方便的。特别是在测量铁电材料的电流时，很难区分压电和柔电的贡献，这表明有效的柔电系数也可能包括压电的贡献。一种解决方案是在超过固化温度的高温下进行测量，以避免大块压电效应。然而，表面压电极区可以在远高于固化温度的情况下持续存在，并且对挠性电仍然具有表面压电效应。[34]最近，基于解析模型，提出了一种纯力学方法，通过测量变截面纳米棒的刚度来获得FEC(图3b)，以避免施加动态载荷和电流测量。[35]但是，这种方法还需要通过测量来验证。

图3。(a) FEC三点弯曲测量的设置。[29](b)采用纳米压缩法测量刚度得到FEC。[35]

理论上，建立了一个刚性离子模型来计算FEC。36(28日)为了在模拟中施加应变梯度后保持周期性边界条件，提出了一种手风琴模型(图4)来计算纵向FEC分量[27]后来它被扩展到计算横向分量。(37、38)但从理论和第一性原理计算来看，FEC是nC/m的阶数，[39]比实验值小3-4个数量级。这是挠性电领域的一个长期难题。最近，人们发展了一种微观理论来理解柔性电的起源，(39、40)显示柔性电来自于纯电子的贡献和电子与晶格畸变之间的耦合。有趣的是，本征FEC与介电常数呈线性关系，与先前的实验观察结果一致[4]并提供了一个简单的经验法则来搜索高FEC材料。同时，该微观理论也部分解决了实验与理论之间较大的FEC差异:前人第一性原理计算和实验的FEC值采用了不同的电子边界条件(BC)。测量通常在短路BC(恒电场)下进行，计算在开路BC(恒电场)下进行。微观理论认为它们的FEC差异来源于介电常数。[39]例如，BaTiO3单晶的FEC为~2500 nC/m;［30］第一性原理给出0.15 nC/m。[39]考虑BaTiO3的介电常数2300和不同的BC后，差异从4个数量级减小到小于7倍。如果外部因素(如表面影响)[41])，实验值和理论值会更接近。FEC理论是近几年发展较快的理论，其计算方法是近几年才开始实施的。(42-44)它允许有效地计算不同材料的完整FEC张量。

图4。具有周期性应变梯度的有限元计算的“手风琴”模型。[27]

4.智能结构和设备中的柔性电力

宏观挠性电理论框架是十年前为挠性电在智能材料和结构中的应用而发展起来的。(45、46)B基于挠性电现象学理论，提出了若干挠性电能量收集装置的解析模型。(47-52)例如，在压电纳米结构中，挠性电可以显著提高窄尺寸范围内的能量收集[53]，为工程能量清除提供了一种方案。一些压电器件(图5a, 5b)为基础提出了柔性电效应，并测量了它们的有效压电响应。(54-57)近年来，柔性电纳米发电机的概念被提出[58]这启发了能量收集的新技术。与压电发电机相比，这种柔性纳米发电机可以通过特定的纳米结构提高性能，并提供更广泛的材料选择。[59]

所提出的柔性电结构具有良好的工作性能，但由于柔性电材料的组成相对复杂，其纳米结构的制作难度较大，因此应用于柔性电器件的数量很少。最近，一种纳米尺寸的柔性悬臂电致动器(图5c)已经被制造出来，其性能超过了最好的压电器件。[60]设计了一种柔性电应变梯度传感器，用于裂纹监测和开口模式应力强度因子表征。[61]基于双悬臂梁的振动特性，将柔性电引入传声器设计中，使传声器具有高灵敏度和宽工作频率范围。[62]随着柔性电特性和纳米结构制造技术的发展，在不久的将来，更多高性能的柔性电器件将应用于能量收集、传感和驱动等领域。

图5。(a)一种基于横向挠性电效应的挠性模器件。[56、58](b)基于纵向挠曲电效应的压电复合材料。[57, 58](c)柔性电动悬臂执行器。[60]

5.结束语

近几十年来，应变被广泛用于调谐和提高器件性能，“应变工程”得到了很好的发展。[63]由于柔性电在纳米器件中表现出了新的特性和广阔的应用前景，“应变梯度工程”是指利用应变梯度诱导、调整和改善材料性能的一般策略，引起了人们的广泛关注。应变梯度除了与电极化耦合外，还可以与其他性能耦合，如磁性、化学和光伏性能等，从而产生一些新颖的现象，如柔性磁性(64 - 66), flexochemical(17、67、68)柔性光伏效应[69]等。对于所有这些应变梯度耦合效应，从理论和实验两方面表征不同应变梯度条件下的全耦合系数张量分量，并建立相关材料参数数据库是研究的一大挑战。这对于设计在复杂应变分布环境下工作的柔性器件是至关重要的。

引用:

[1]S. M.科根，苏联物理学-固体5， 2069(1964)。

[2]j·f·斯科特，化学物理杂志48， 874(1968)。

[3]e。v。伯尔森和扎伊科夫斯克。Oi，苏联物理固态，苏联10， 1121(1968)。

[4]L. E. Cross，材料科学杂志41， 53(2006)。

[５]李德明，尹安勋，张世英，尹金刚，钟俊生，金明明，史考特，卢廷伟，物理评论快报107， 057602(2011)。

[6]R. Maranganti, N. D. Sharma, P. Sharma, Physical Review B74(2006)。

[7]E. A. Eliseev, A. N. Morozovska, M. D. Glinchuk, R. Blinc, Physical Review B79， 165433(2009)。

［8］g .加泰罗尼亚et al。、自然材料10， 963(2011)。

［9］高平，杨树生，石川r，李宁，冯b，熊本a，柴田n，余平，Ikuhara，物理评论通讯120， 267601(2018)。

[10]P. V. Yudin, A. K. Tagantsev, E. A. Eliseev, A. N. Morozovska，和N. Setter，物理评论B86， 134102(2012)。

[11]E. A. Eliseev, A. N. Morozovska, G. S. svehnikov, P. Maksymovych, S. V. Kalinin，物理评论B85中文信息学报，045312(2012)。

[12]付晓伟et al。《物理学前沿》8， 509(2013)。

［13］徐晓峰，蒋丽明，周永昌，智能材料与结构26， 115024(2017)。

[14]H. Lu, C. W. Bark, D. Esque de los Ojos, J. Alcala, C. B. Eom, G. Catalan和A. Gruverman，《科学336， 59(2012)。

[15]R. Tararam, I. K. Bdikin, N. Panwar, J. A. Varela, P. R. Bueno, A. L. Kholkin，应用物理学报110， 2019(2011)。

［16］朴世明，王彬，达思生，蔡世昌，钟敬生，尹家刚，陈丽琪，杨世明，卢廷伟，自然纳米技术13， 366(2018)。

[17]美国达斯et al。，《自然通讯》8， 615(2017)。

[18]M. Kothari, M. H. Cha和K. S. Kim，英国皇家学会学报A474， 20180054(2018)。

[19]李r .， M. Kothari, A. K. Landauer, M.- h。Cha, H. Kwon和k . s。金夫人的进步3.， 2763(2018)。

[20]G. Catalan, B. Noheda, J. mccaneney, L. J. Sinnamon, J. M. Gregg，物理评论B72(2005)。

[21]G. Catalan, L. J. Sinnamon和J. M. Gregg，《物理学报:凝聚态物质》16， 2253(2004)。

[22]周辉，洪建伟，张永辉，李凤霞，裴永明，方德宁，物理b -凝聚态物质407， 3377(2012)。

[23]周辉，洪建伟，张永辉，李凤霞，裴永明，方德宁，EPLl99， 47003(2012)。

[24]《应用物理快报》79， 4420(2001)。

[25]《应用物理快报》78， 2920(2001)。

[26]《应用物理快报》81， 3440(2002)。

[27]J. Hong, G. Catalan, J. F. Scott, E. artaco，物理学杂志。凝聚态,22， 112201(2010)。

[28]A. K.塔甘采夫，物理学家34， 5883(1986)。

[29]P. Zubko，物理评论快报99(2007)。

［30］J. Narvaez, S. Saremi, J. W. Hong, M. Stengel, G. Catalan，物理评论快报115， 037601(2015)。

[31]胡廷涛，邓琪，梁晓明，沈树平，应用物理学报122， 055106(2017)。

［32］胡涛，邓琪，沈思，应用物理学报112， 242902(2018)。

［33］M. Gharbi, P. Sharma, K. White, S. El-Borgi，国际固体与结构学报48， 249(2011)。

[34]A. Ziębińska, D. Rytz, K. Szot, M. Górny，和K. Roleder，物理学杂志:凝聚态物质20.， 142202(2008)。

[35]周辉，裴彦明，洪建文，方德宁，应用物理学报108， 101908(2016)。

[36]R. Maranganti和P. Sharma，物理评论B80， 054109(2009)。

[37]徐涛，王俊，T. Shimada, T. Kitamura，物理学报-凝聚态物质25中文信息学报，415901(2013)。

[38]A. K. Tagantsev, I. Ponomareva, L. Bellaiche，物理评论B85， 104101(2012)。

[39]J. W. Hong和D. Vanderbilt，物理评论B88， 174107(2013)。

[40]M. Stengel，物理评论B88， 174106(2013)。

[41]张晓霞，潘琪，田东，周伟，陈平，张宏，褚斌，物理学报121， 057602(2018)。

[42]C. E. Dreyer, M. Stengel和D. Vanderbilt，物理评论B98(2018)。

[43]M. Stengell和D. Vanderbilt，物理评论B98， 125133(2018)。

[44]M. Kothari, M.- h。Cha和k - s。《英国皇家学会学报-数学物理与工程科学》474， 20180054(2018)。

[45]R. Maranganti, N. D. Sharma, P. Sharma, Physical Review B74， 014110(2006)。

[46]沈世平，胡世林，固体力学与物理学报58， 665(2010)。

[47]M. S. Majdoub, P. Sharma和T. Cagin, Physical Review B77， 125424(2008)。

[48]梁晓明，胡树林，沈树萍，智能材料与结构23， 035020(2014)。

[49]齐丽丽，周世杰，李安强，复合材料结构135， 167(2016)。

[50]吕振华，《力学与材料设计》13， 453(2017)。

[51]齐丽丽，黄树华，傅国光，周树华，蒋晓霞，国际工程科学学报124， 1(2018)。

[52]邓强，沈思，智能材料与结构27(2018)。

[53]M. S. Majdoub, P. Sharma和T. Cagin, Physical Review B78， 121407(2008)。

[54]J.福塞克，L. E.克罗斯，D. B.利特文，《材料快报》39， 287(1999)。

[55]傅家勇，朱文勇，李宁，Cross，应用物理学报One hundred.， 024112(2006)。

[56]朱伯杰，朱文勇，李宁，Cross，应用物理学报106， 104109(2009)。

[57]傅家勇，朱文勇，李宁，史密斯，克罗斯，应用物理学报91， 182910(2007)。

[58]蒋晓宁，黄文彬，张世杰，纳米能源2， 1079(2013)。

[59]王志林，宋俊，《科学》312， 242(2006)。

[60]j . K. Bhaskar, N. Banerjee, A. Abdollahi, Z. Wang, D. G. Schlom, G. Rijnders, G. Catalan, Nature Nanotechnology11， 263(2016)。

[61]黄文斌，杨树荣，张宁银，袁凤国，蒋晓宁，实验力学55， 313(2015)。

[62]黄文斌，袁凤国，张树军，姜晓宁，袁凤国，微力学与微工程学报26， 045001(2016)。

[63]李家杰，单振山，马恩慈，MRS Bulletin39， 108(2014)。

[64]E. A. Eliseev, M. D. Glinchuk, V. Khist, V. V. Skorokhod, R. Blinc和A. N. Morozovska，物理评论B84， 174112(2011)。

[65]P. Lukashev和R. F. Sabirianov，物理评论B82， 094417(2010)。

[66]李家辉et al。物理检查B96， 064402(2017)。

[67]d .李et al。、先进材料26， 5005(2014)。

[68]E. A. Eliseev, I. S. Vorotiahin, Y. M. Fomichov, M. D. Glinchuk, S. V. Kalinin, Y. A. Genenko, A. N. Morozovska，物理评论B97(2018)。

[69]M. M. Yang, D. J. Kim和M. Alexe，《科学360， 904(2018)。