利用分子动力学模拟计算石墨烯的J积分

在我们最近的论文中，石墨烯温度相关断裂的原子和连续体模型，我们直接用分子动力学模拟得到的数据计算J积分。图1给出了JIC的计算过程。图1(a)显示了尺寸为7.6 nm × 7.6 nm的扶手椅式石墨烯片的势能随时间(或施加应变)的变化。在薄片的中心放置一条长度约0.7 nm的裂纹。在平面方向上使用周期边界条件。模拟温度为1 K，应变速率为0.001 ps-1。图1(b)为裂纹扩展过程中势能的变化情况。可以看出，在裂纹开始扩展后(d点附近)，势能增加，这是由于碳碳键断裂释放的化学势能超过了裂纹扩展释放的应变能。随着更多的键断裂，裂纹扩展导致的应变能释放开始控制总应变能释放。图1(d)至图1(g)显示了裂纹在不同阶段(图1(b)中用d至g标记)的扩展情况。 The figures show that the crack propagates symmetrically. The out of plane deformation of the sheet, as shown in the video 1, prevails.

图1石墨烯能量释放速率的计算。(a)势能随时间的变化。(b)和(c)裂纹扩展过程中势能的变化。(d)至(g)为石墨烯中的裂纹扩展。图(d)至图(g)在势能-时间曲线中的对应位置标注在图(b)中。

图1(c)中逐块连续曲线的斜率与J积分的临界值(JIC)成正比。图2显示了JIC随扩展裂纹长度(2ap)的变化，该长度已相对于板材宽度(w)进行了归一化。由于w保持在初始裂纹长度(2a)的10倍左右，以避免有限影响，因此裂纹开始扩展时，2ap/w的值约为0.1。当2ap/w达到1时，周期性裂纹开始相互作用。因此，图2显示的JIC值高达0.8 / 2ap/w，其中考虑的最小薄片(即w = 7.6 nm)的周期性裂纹不相互作用。

图2不同初始裂纹长度(2a)下扶手椅石墨烯JIC随扩展裂纹长度(2ap)的变化。实心符号表示不同裂纹长度下JIC的平均值(JIC,avg)。最左边的实体符号为JIC, 2a的平均值为0.73 nm，其他标记为初始裂纹长度的升序。最右边的符号是JIC，平均值为2a = 3.63 nm。

视频1裂纹引起的波纹和扶手椅石墨烯片的断裂，其中心有裂纹。原子的颜色表示原子在平面外的运动。