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你认为最重要的5个方程是什么?前十?
周六，2011-04-30 08:03 -Ajit R. Jadhav
方程在所有的科学和工程中都是至关重要的，但在力学中尤其如此。
即使撇开代数方程不谈，仅偏微分方程的手册就列出了数百个方程。然而，其中一些确实很突出，要么是因为它们概括了物理/科学/工程的一些基本方面。，或者因为它们可以作为更复杂情况的简单原型，或者仅仅因为它们本身如此复杂以至于令人着迷。可能还有其他的考虑……但事实是，有些方程确实比其他方程更突出。
如果是的话，你会挑出哪些方程是最重要或最有趣的?为了使问题更有趣，首先，请考虑做一个只有5个方程的简短列表。然后，如果有必要，让它成为10个方程之一——但不要更多!：）
对我来说，下面是我的清单，完全是随口罗列出来的:
前五名:
(1-3)线性波动方程、扩散方程和势方程。
(4)薛定谔方程
(5) Navier-Stokes方程
此外，也许还有这些方程:
(6)麦克斯韦方程
(7)定义傅里叶变换的方程
牛顿第二定律(dp/dt = F)
(9)(弹性的)拉姆方程
我已经接近极限了还是…嗯…但是，不，我不确定是否要包括E = mc^2. ...过段时间我会重新考虑这件事。
但是，你呢?你认为最重要的5/10个方程是什么?为什么?
——特
PS:今天也在LinkedIn的计算科学家和工程师小组中发布，很快也会在我的个人博客中发布。
(E&OE)
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评论
这里有两个方程可能会进入我的前10个方程
这里有两个方程可能会进入我的十大方程之列:
很难从方程式本身中寻找伟大之处。和其他伟大的方程式一样，它们象征着深刻而深远的思想。
这难道不是一个巧妙定义的微不足道的结果吗
midhun
学生
印度热带气象研究所
前5个方程
约尔误
Electromechnical工程师
(1)高斯方程
(2)麦克斯韦方程
(3)定义傅里叶变换的方程
E = mc^2
(5)尚未统一方程……
e ^(我*π)+ 1 = 0
e ^(我*π)+ 1 = 0
完全正确:)
我喜欢以下几点:
我喜欢以下几点:
1.牛顿第二定律
2.能量守恒
3.线性动量守恒
4.角动量守恒
所有物理学都存在于这些定律中，我们从上述定律/方程开始推导每一个方程……
回复关于前5/10个方程
你好,
0.谢谢你的建议。(我在打字时弄丢了初稿——不小心关闭了回复窗口。会尽可能多地回想。)详细评论如下。
1.中国，我完全错过了这两个方程!感谢你在这次讨论中介绍了一个像热力学第二定律一样基本和一般的原理!!
然而，在这两个方程中，我认为dS = dU/T总是比S = k ln W更有竞争力，使它成为最短的候选名单。我——我现在不得不面对这么多物理学家的愤怒!!但仍…
关于物理宇宙本质的某些基本概念的应用(我在《宇宙:有限或无限》(仍在准备中)的笔记中称其为构成原理)，以及熵的更基本的连续统一体定义，可以导致玻尔兹曼方程。然而，恕我直言，从理论上讲，追踪相反的情况是困难的。这就是为什么我要选dS = dU/T / S = kln W。
2.误我并不指望所谓的统一方程会很快出现，或者，就此而言，永远不会。物理学的本质不是这样的。不过，如果有可能有这样一个方程，那么其他所有方程都将被它所包含。当然，e = mc^2也一样，在任何情况下，这只是经典EM理论和洛伦兹变换的一个暗示。
现在，能量-质量转换在理论上是一个深刻的见解，在实践中也有很多影响(想想原子能和原子弹)。然而，在编制有史以来最短的方程式清单时，我不确定它是否值得被单独提及，不管嬉皮士、音乐——和“文化”——人们一般是如何看待它的。
类似地，高斯方程已经是麦克斯韦方程的一部分了。因此，不需要单独提及。
但是，你仍然有一个(或六个)空位!你会用什么来填充它们?
3.“sasaborg”，我认为欧拉恒等式可以说已经被很好地吸收在傅里叶变换方程中(我们知道它的方式，在它的现代形式，即。包括余弦和正弦)
我很好奇你会对剩下的4个(或9个)名额说什么，就像，完全像，仍然对你开放!
4.湿婆，几点:
我认为你也许可以把两个动量守恒原理合并为一个。如果你这样做，那么，用牛顿第二定律(定义力和扭矩)作为一个额外的给定，能量守恒原理已经作为一个必然结果出来了——它不需要单独陈述。
然而，虽然我个人不太确定，但主流物理学家的观点似乎是，相反的情况不一定是正确的。他们说动量守恒总是成立的——无论是在相对论体系中还是在量子力学体系中。但不是能量守恒。
4.2这就引出了第二点。并不是所有的物理学都在这四个定律之内;你必须指定一些额外的方程/思想，把你带到相对论和量子力学体系。
不管怎样，你还有一个(或六个)空位可以考虑!!
5.最后，再讲几个方程我们可能在谈论的那个?
那么海森堡关系式(Dp Dx = \hbar/2)呢?在这里，许多物理学家再次提出，关于能量和时间的平行关系(De Dt =\hbar/2)并不是在同一个基础上。(这是我4.1观点背后的一个考虑因素。)
那么福克-普朗克方程呢?波动方程的达朗伯式?狄拉克方程?
还有其他的吗?
6.我一直在谈论这件事坍缩或包容的方程变成更抽象的方程。一个词是有序的。
有时有人说，你可以把所有的守恒原理都看成仅仅是诺特原理的应用。因此，如果你把诺特原理转换成符号形式，即一个方程的形式，那么所有守恒方程都可以说是自动演绎的。
然而，对我来说，这种思路似乎是不必要的。诺特的原理似乎是对已知物理学的正式重新排列，而不是任何立足于自身的“新”物理观察/发现。这就是为什么我赞成更详细的方程列表——它们似乎更好地抓住了物理原理。
此外，物理学是一门经验科学。如果，明天，一些新的物理现象被发现了，那么，当时所需要的积分可能会是这样的:像诺特定理这样更抽象的公式可能会被抛弃，但一些更详细的方程可能会继续成立。例如，很难看出第二定律是如何被违反的!
这一点，加上必须有5个/ 10个/ 15个方程这样的人为限制，使得这些列表的编制非常有趣。
长长的回复，再一次!但是，是的，我确实期待更多的入围名单!!很有趣，不是吗?(提前谢谢你。)
——特
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(E&OE)