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你会选择哪5个方程式?前十?

方程在所有的科学和工程中都是至关重要的,但在力学中尤其如此。

即使不考虑代数方程,单是关于偏微分方程的手册就列出了数百个方程。然而,其中一些确实很突出,要么是因为它们概括了物理/科学/工程的一些基本方面。或者因为它们可以作为更复杂情况的简单原型,或者仅仅因为它们太复杂以至于本身就很吸引人。可能还有其他的考虑……但事实是,与其他方程相比,有些方程确实很突出。

如果有的话,你认为哪些方程是最重要或最有趣的?为了使事情更有趣,首先,请考虑制作一个只有5个方程的简短列表。然后,如果有必要,把它变成10个方程之一——但不要再多了!:)

对我来说,这是我的清单,以一种完全随意的方式放在一起:

前五名:
(1-3)线性波动方程、扩散方程和势方程。
(4)薛定谔方程
(5) Navier-Stokes方程

此外,也许,这些方程:
(6)麦克斯韦方程组
(7)定义傅里叶变换的方程
(8)牛顿第二定律(dp/dt = F)
(9)拉梅(弹性)方程

我是不是已经接近极限了?嗯…但是,不,我不确定是否要包含E = mc^2. ...过些时候我会再考虑一下这件事。

但是,你呢?你对前5/10个方程的选择是什么?为什么?

——特
PS:今天也在LinkedIn的计算科学家和工程师小组中发布了,很快也会在我的个人博客上发布。

(E&OE)

评论

索志刚的照片

以下两个方程可能会成为我选择的十大方程:

  • S = logW
  • dU = TdS

很难在方程式本身寻找伟大之处。像其他伟大的方程式一样,它们象征着深刻而深远的思想。

midhun
学生
印度热带气象研究所

Nzaoui的照片

约尔误
Electromechnical工程师

(1)高斯方程

(2)麦克斯韦方程

(3)定义傅里叶变换的方程

E = mc^2

(5)尚未统一方程…

e ^(我*π)+ 1 = 0

完全正确:)

SivaSrinivasKolukula的照片

我喜欢以下内容:

1.牛顿第二定律

2.能量守恒

3.线性动量守恒

4.角动量守恒

所有的物理学都存在于这些定律中,我们从上面的定律/方程开始推导每一个方程……

你好,

0.谢谢你的建议。(我打字的时候把第一稿弄丢了——不小心关闭了回复窗口。我会尽可能多地重新思考。)详细评论如下。

1.中国我完全忘了这两个方程!感谢你在这个讨论中介绍了一个像热力学第二定律一样基本和普遍的原理!!

然而,我认为,在这两个方程中,dS = dU/T总是比S = k ln W更有竞争力,更容易出现在最短的短列表中。现在我要面对这么多物理学家的愤怒了!!但仍…

关于物理宇宙本质的某些基本概念(我在《宇宙:有限还是无限》(仍在准备中)的笔记中称之为合成原理)的应用,加上熵的更基本的连续统定义,可能导致玻尔兹曼方程。然而,从理论上讲,追踪相反的情况是困难的,恕我直言。这就是我选择dS = dU/T / S = klnw的一般思路。

2.误,我不指望所谓的统一方程会很快出现,或者说,永远不会出现。物理学的本质不是这样的。然而,如果可能有这样一个方程,那么所有其他方程都会包含在它里面。当然,e = mc^2,在任何情况下,这只是经典EM理论和洛伦兹变换的一个暗示。

现在,能量-质量转换是一个深刻的见解,在理论上,并有很多后果,实际上(想想原子能和原子弹)。然而,在编写所有时代的简短方程列表中最短的一个时,我不确定它是否值得单独提及,不管嬉皮士、音乐界和“文化界”的人是如何看待它的。

类似地,高斯方程已经是麦克斯韦方程的一部分。因此,不必单独提及。

但是,无论如何,你仍然有一个(或六个)空缺职位!你会在里面装什么?

3.“sasaborg”,我认为欧拉恒等式可以说已经被很好地吸收在傅里叶变换方程中了(我们所知道的方式,在它的现代形式中——即。包括余弦函数和正弦函数)

我很好奇你会对剩下的4个(或9个)职位说些什么,这些职位,就像,完全像,仍然向你开放!

4.湿婆,有几点:

我想你也许可以把两个动量守恒原理合二为一。如果你这样做,那么,牛顿第二定律(定义力和扭矩)作为一个额外的给定,能量守恒原理已经作为一个蕴意出来了——它不需要单独说明。

然而,尽管我个人不太确定,主流物理学家的观点似乎是,相反的情况不一定是正确的。他们说动量守恒总是成立的——无论是在相对论还是量子力学中。但不是能量守恒。

这就引出了第二点。并非所有的物理学都符合这四大定律;你必须指定一些额外的方程/思想,把你带到相对论和量子力学的制度。

不管怎样,你仍然有一个(或六个)空位供你考虑!!

5.最后,再来几个方程我们可以讨论的话题?

那么海森堡的关系(Dp / Dx = \hbar/2)呢?这里,许多物理学家再次提出,关于能量和时间的平行关系(De Dt =\hbar/2)并不是建立在相同的基础上的。(这是我第4.1点背后的一个考虑因素。)

那么福克-普朗克方程呢?波动方程的达朗伯形式?狄拉克方程?

还有其他的吗?

6.我一直在谈论这件事折叠或包含把方程变成更抽象的方程。一个词是有序的。

有时有人说,你可以把所有的守恒原理仅仅看作是诺特原理的应用。因此,如果你把诺特原理转换成符号形式,即以方程的形式,那么所有的守恒方程可以说是自动可演绎的。

然而,对我来说,这种思路似乎没有必要。诺特原理似乎更像是对已知物理学的正式重新排列,而不是站在自己立场上的任何“新的”物理观察/发现。这就是为什么我赞成更详细地列出这些方程的原因——它们似乎能更好地捕捉到它的物理性质。

此外,物理学是一门经验科学。如果,明天,一些新的物理现象被发现,那么可能需要的整合将是这样的,更抽象的方案,如诺特定理可能不得不被抛弃,但一些更详细的方程可能会继续成立。例如,很难看出第二定律是如何被违反的!

这一点,加上一个人为的限制,比如必须只有5个/ 10个/ 15个方程,使得编制这样的列表变得非常有趣。

又是一个很长的回复!但是,是的,我确实期待更多的入围名单!!这很有趣,不是吗?(提前感谢。)

——特
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(E&OE)

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