我大约一年前加入了万博manbetx平台imechanica,我经常关注它有趣的讨论,甚至是最活跃的讨论。我认为这样一个地方是促进科学界思想交流的理想场所;
此外,像我这样一个简单的学生可以与力学领域最重要的研究人员互动并轻松提问,这真是太棒了。
因此,我认为这将是一个合适的地方提出一个问题,我认为这是相当有争议的。我想要开启的辩论是关于无网格方法的未来,它们仍然有效吗?这个领域值得继续研究下去吗?
当然,我的观点并不公正,因为我的博士课题是关于无网格方法的。但是,作为一名学徒研究员,我认为我应该经常对自己提出质疑,甚至,更重要的是,当我听取相反的意见时。
事实上,最近我在一个会议上展示了一个关于Element Free Galerkin应用的作品,最后我收到了一位教授的评论,他说他很惊讶地看到有人仍然在研究无网格方法,因为(根据他的说法)最近的趋势更倾向于XFEM。
这当然是一个好问题。
在喝咖啡的休息时间,我们聊了一会儿,他还说,无网格方法领域的所有知名人士(Onate、Belytschko等)都放弃了他们在无网格方法方面的研究,转而使用XFEM、PUFEM或广义FEM等其他方法。
我回答说,这确实是一个很好的观点,但这是科学界一个古老的争论。在我看来,无网格有如此吸引人的特点,值得继续尝试,所以我们不应该(暂时)放弃我们的努力。此外,还有很多有趣的事情正在进行,正如将于6月底在威尼斯举行的下一届世界计算力学大会WCCM8所证明的那样,那里将有一个专门讨论无网格方法的会议。最后我告诉他,无网格方法确实有自己的问题(积分误差、计算成本等),但其他方法也有自己的问题,所以这不是最后的定论,我们必须等待新的作品,看看哪种技术将在未来流行。
然后我意识到这当然是一个关于力学的话题,所以我首先问了Stephane Bordas(格拉斯哥大学的讲师,也是关于力学的)的意见,我去年万博manbetx平台夏天在格拉斯哥参加了一个关于计算力学的暑期学校。
这个回答很有趣,我相信他直奔要害。我们都同意我们应该打开一个关于力学的讨论线程,他也允许我在这个线程中发布他的回复:万博manbetx平台
“我认为meshfree仍然有优势
1)高阶连续性
2)网格畸变不敏感
我主要关心的是数学理解的多少(或缺乏多少)。我认为这显然是减缓进程的原因。
例如,如果我们可以使用点搭配方法,那就太好了,因为与Galerkin方法相比,这些方法可以在相同的计算成本下获得更高的精度。但是现在,我们不知道发生了什么。
人们并不完全放弃,因为T. Belytschko仍然在meshfree上发表文章,并且最近引入了有限点法。然而,许多人认为XFEM将取代无网格方法,仅仅因为它更接近FEM。我认为XFEM、PUFEM等可以清楚地捕获不连续点,就像无网格一样,但它们仍然受到影响,目前,在奇点附近缺乏连续性和准确性(例如裂纹尖端),这是一个普遍的问题。
这些基于有限元的方法对网格畸变也很敏感,除非考虑到一些新方法,如我们目前正在发表论文的柔性XFEM和光滑有限元法。
当然,这种观点让我感到安慰;然而,我也对反对意见感兴趣,如果有的话。
谢谢您的关注,我非常期待听到您的意见。
文献中有太多的混乱。现在你可以在任何你喜欢的领域发表文章。有足够多的期刊,你可以发表任何东西。
另一个问题是影响。所以你很聪明,在开始任何想法之前就提出这个问题。你在进行全民公决。
有些主题从不染色。列奥纳多·达·芬奇从未在《科学》杂志上发表过任何文章,原因尚不清楚。有人说他对科学守口如瓶,对艺术却不守口如瓶。也许吧。但在那个时候,事情是不同的。显然他确实请教过其他人,但他有自己的动机。
从大自然中获得灵感。Ted Belishtsko当然是这方面的第一人。如果你不是他的学生,你不太可能产生太大的影响。
我帮你查了学者资料,看了前三四篇论文,然后我们继续讨论。
无网格方法概述和最近的发展-ejournals@cambridge-莱斯9个版本»T Belytschko, Y Krongauz, D-应用力学与工程中的计算机方法,1996 -爱思唯尔…方法:。动力机械。工程学报139 (1996)347无网格方法:概述和最新情况发展…第4节涉及实施无网格方法。…柑橘1236颗-成为牺牲品文章-异国风味的Web
新概念无网格方法-ejournals@cambridge-莱斯2个版本SN Atluri, T Zhu - Int。J。号码。方法工程学报,2000 - 2…冰毒。Engng 47岁。537-556(2000)新概念无网格方法…3页。新概念在无网格方法539图1。的区别u I和u I之间…柠檬酸盐122颗-成为牺牲品文章-异国风味的Web
实现的边界条件无网格方法-ejournals@cambridge-莱斯10个版本FC gg nther,刘维康-计算机应用力学与工程方法,1998 -爱思唯尔…的边界条件的实现无网格方法…各种方法实现的边界条件无网格方法一直在建议的,例如…柑橘96颗-成为牺牲品文章-异国风味的Web
在最优形状参数的径向基函数用于二维无网格方法-ejournals@cambridge-莱斯3个版本王家刚,刘国荣-计算机应用力学与工程方法,2002 -爱思唯尔…在径向基础上确定最优形状参数函数用于2-D无网格方法。…无网格方法最近取得了显著的进步吗年。…柑橘84颗-成为牺牲品文章-异国风味的Web
无网格方法基于径向基函数的配置-莱斯5个版本张翔,宋克志,陆兆文,刘旭计算力学,2000 - Springer无网格方法基于径向基函数的配置…在相比之下,基于搭配的无网格是真正的无网格方法,而且非常高效。…柑橘83颗-成为牺牲品文章-异国风味的Web-剑桥打印控股
的调查无网格和广义有限元:统一的方法-莱斯12个版本»我Babuška,班纳吉,JEOsborn - Acta Numerica, 2003 -剑桥大学出版社…在过去几年无网格方法用于数值解偏与众不同,Tial方程已经成为人们关注的焦点,特别是在的…柠檬酸盐89块-成为牺牲品文章-异国风味的Web-剑桥打印控股
浓缩和ÿnite元素的耦合无网格方法-莱斯2个版本A Huerta, S FernÃandez-MÃendezInt。j .号码。冰毒。工程,2000 - doi.wiley.com…j .号码。冰毒。Engng 2000;[48:1615-1636] ÿnite的富集与耦合元素和无网格方法…无网格方法是这种手术的理想选择。…柑橘81颗-成为牺牲品文章-异国风味的Web-剑桥打印控股
[PDF]回顾一些无网格方法解偏微分方程-莱斯6个版本CA Duarte - TICAM报告,1995年至今ticam.utexas.edu第1页。一些综述无网格方法…无网格方法提供一个有吸引力的可供分析这类问题的备选方案。…引用54次-成为牺牲品文章-版本超文本标记语言-异国风味的Web
无网格方法用于剪切变形梁和板-ejournals@cambridge-莱斯8个版本»唐宁,刘国强-计算机应用力学与工程方法,1998 -爱思唯尔…工程学报,152 (1998):47-71无网格方法用于剪切变形梁和板…无网格方法本质上满足了许多问题与FEM相关。…柠檬酸盐-成为牺牲品文章-异国风味的Web
(PS)惠普在夜晚求解边值问题的无网格方法CA Duarte, JT Oden - TICAM报告,1995 -ices.utexas.edu…这些都是我感兴趣的原因在所谓的无网格方法最近增长迅速年。大多数无网格方法…柑橘160磅-成为牺牲品文章-版本超文本标记语言-异国风味的Web导演cl:TBelytschko-YKrongauz-D器官-米弗莱明-PKrysl
米歇尔ciavarellawww.micheleciavarella.it
当地政府,
你可能也想看看另一篇文章:
http://meshfreemethods.blogspot.com/
是的,从大自然中获得灵感。
棘手的工作。
事实上,我同意Ted Belytschko的作品在很多方面都很出色。从我的角度来看(好吧,我有偏见,因为我在西北大学待了6年……),我认为他的想法最大的优点是简单。
我的总体思路是简单思考,避免不必要的复杂问题(通常情况下,它们是不需要的)。
如果我能在200行代码内解决我心中的问题,我就会这样做,避免过于复杂。
另一个很好的建议是一位非常有经验的研究人员曾经给我的,那就是在你的头脑中保持一条焦点线。正如Michele所说,你可以发布任何东西。发表你的想法并不难,尤其是如果它们不是革命性的。
专注于你真正的目标,用你所有的精力去实现它。避免走向正交方向。虽然这有时会让你更接近你的目标,但它也会分散你的注意力。
这只是我的个人意见。:)
史蒂芬
Stephane Bordas博士
http://people.civil.gla.ac.uk/~bordas
Galerkin方法使用非结构化网格的主要缺点是
1)网格生成
2)由于网格差导致的收敛问题
3)无法处理大变形而不重新网格
我不认为这些问题会很快消失。因此需要无网格或网格不敏感的方法。
X-FEM可能对边界很少的某些类型的问题有用。但是尝试用XFEM表示复杂的CAD模型,您很快就会遇到巨大的复杂性。
我的方法是观望。每种方法都有它的问题希望你们中的一些人能够想出解决复杂偏微分方程的圣杯方法。
——Biswajit
无网格方法可以用于3D框架,例如,三个梁连接在一个点上,每个梁的另一端都有支撑。
__//|-------/|||__
-问候SUSANTA GHOSH博士生结构实验室土木工程系印度科学院,班加罗尔560012
无网格方法可以很容易地应用到3D框架,只要你适当地定位材料点。事实上,许多无网格方法的验证是在具有两个自由度的一维结构上完成的(这是您提出的框架结构的二维版本)。然而,当老式的Bubvon-Galerkin有限元方法可用时,为什么要对这种结构使用无网格方法呢?你选择的解决问题的方法应该基于它对当前问题的适当性来选择。
亲爱的所有,
首先,非常感谢你对这个话题感兴趣。
感谢Alejandro提供的链接,非常有用,我已经知道这个网站了http://meshfreemethods.blogspot.com/它现在已经合并到imechanica,它包含了像Do万博manbetx平台lbow, Rabczuk和Sukumar这样的无网格专家的非常好的帖子。对于最近对无网格方法的回顾,我还想添加以下内容:doi: 10.1016 / j.matcom.2008.01.003
“phn . v . Phu、T. Rabczuk、S. Bordas、M. Duflot:无网格方法综述及计算机实现方面,数学与计算机模拟,出版(2008)
谢谢Mike的推荐信,你甚至为我做了学者搜索,非常感谢!我已经阅读了Belytschko和Atluri小组关于EFG和MLPG的“经典”论文,你所说的可能不会产生影响的东西是对的,但在我开始攻读博士学位的时候,我毫不怀疑无网格是最近的趋势。现在我仍然这么认为,但是趋势变化很快,你最终可能会做一些在此期间被取代的事情(我希望不是)!
也感谢Biswajit的评论,你提出了一个很好的观点,我认为许多研究人员都有,特别是那些使用标准有限元处理裂纹扩展和大变形的人!:)
请不要停止评论,到目前为止,我对阅读和评论的数量非常满意,所以我想继续讨论。
你可以使用“Meshfree”和“Mesh Free”作为关键字。
这本书也是很好的入门读物
无网格方法:超越有限元素方法-
刘志刚- 2003 -图书谷歌
我想如果你做很好的复习选择一些对其他人在科学上有重要用途的东西社会独立其主体学科的普及会导致好的结果影响的研究。有许多报纸不有趣,很受欢迎题目和有很多论文在不太流行的题目有更多参加。注意效果超过受欢迎程度。我相信它使更多的影响。所有提到的方法都有其优点和缺点但是你应该选择更符合应用性质的无网格方法。即使是FDM也有其优势应用程序。
亲爱的埃托雷,
多谢。这是一个有趣的话题。我同意我们通过这个法案
讨论机制,这正是我所建议的,万博manbetx平台事实上!
;-)
我认为meshfree仍然有优势
我主要关心的是数学理解的多少(或缺乏多少),
这就是为什么我现在正在写一份关于这一点的建议
我的数学家同事们,我认为这很明显是在变慢
在这个过程中。
例如,如果我们可以使用点搭配方法,
因为这些方法可以为相同的计算带来更高的精度
与伽辽金方法相比。但是现在,我们不明白
到底发生了什么。
人们放弃的说法并不完全正确,但别列奇科仍在放弃
关于网格自由和有限点法的出版物最近被引入。
然而,许多人认为XFEM将取代无网格方法,
因为它更接近FEM。我认为XFEM、PUFEM等可以
清楚地捕捉不连续点,就像无网格一样,但它们仍然
目前,奇点附近缺乏连续性和准确性
(比如破解技巧)这是一个普遍的问题。
这些基于有限元法的方法对网格畸变也很敏感
如果您考虑一些新方法,例如我们介绍的柔性XFEM
目前都发表了关于光滑有限元法的论文。
我希望这能让讨论继续下去……
Stpehane
无网格方法:最新进展Yagawa G。|藤泽,T。《日本学刊》机械工程师学会A部(日本)。第16卷,没有。3.330 - 337页。2004年3月
在有限元法(FEM)中得到了广泛的应用结构分析时,形成网格成为屏障频繁。无网格方法分为无网格方法方法(狭义)、颗粒法、基于有限元法无网格方法。提出了各种方法。主任(光滑粒子流体力学),扩散单元法(DEM),EFGM(Element-free Galerkin Method),无网格云方法,MLBIE(无意义局部边界方程法),NBNM(逐节点法)无网格法),无网格法(无网格欧拉/纳维-斯托克斯解)等无网格方法,PAF(Particle-and-force)方法,MAC(标记-单元)方法,RKPM(复制内核)方法粒子法(Particle Method)等称为粒子法,FCM (Finite Cover)方法),GFEM(广义有限元),PUFEM(单元分割有限元),X-FEM、FMM(自由网格法)、NBN-FEM(逐节点有限元法)等基于有限元的方法,被分类。自动队形概述了网格技术。双方的合作工作学术的理论研究与实践的发展软件是必需的。
你是对的! !
关于分类,TP Fries的综述是一个很好的资料来源。
基本上,你可以对这些方法进行分类(都在加权残差的框架内,如果你不同意这个说法,请阻止我)。
1)试验和测试函数的类型(近似)
2)数值积分类型(局部、全局)
3)欧拉或拉格朗日核
例:Trial = test = Dirac delta =>点搭配
Tial =test =移动最小二乘+全局弱形式=> EFG
在这个框架中,我认为Atluri (MLPG)的想法很好,因为它围绕无网格方法提供了一个通用框架。从引用中,我可以看出这并不是所有研究人员的观点。
任何想法吗?
亲爱的史蒂芬
你能把你引用的参考资料发给我吗?我不是你想的那么专家(记住,一般的机械师都是学生,所以和我差不多!!)万博体育平台Atluri和TP Fries我都不知道参考。如果可能,请附上而不是发送链接。
问候
迈克
无网格方法的分类与概述
是TP Fries报告的链接,我认为这是最近关于这个话题的最好的评论。我想我不是唯一一个认为……
无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法:一种简单、低成本的有限网格替代方法。
是阿特鲁里方法的链接,尽管论文:
计算力学中一种新的无网格局部Petrov-Galerkin (MLPG)方法
可能是被引用最多的。
对不起,没有时间附上pdf,但这应该可以工作。
欢呼,
我同意Stephane的观点,
Fries的报告让我第一次了解了无网格方法。我不是MLPG的专家,因为我经常使用Element Free Galerkin或rereproduction Kernel Particle Method。不过,我读了Atluri的论文,为无网格方法提供通用框架的想法确实很吸引人。Atluri表示,所有最著名的无网格方法都是MLPG的特殊案例。这是由于MLPG的局部特点,而其他的是普遍的全球方法。
正如Stephane所说,这是真的,但不是每个人都这么认为。我不能说EFG和MLPG哪一种是最常用的(或最受欢迎的)。如果有人是MLPG的专家,请评论一下,也许可以解释一下与其他方法的区别。
但我回复的主要范围是刘的书“无网格方法:超越有限元方法”。这是第一本关于MeshFree的书(Liu更喜欢MeshFree这个词而不是mesless,因为“free”这个词比“less”这个词更积极)。 » 登录或注册发表评manbetx体育论
作为一个初步概念,Liu在不需要预定义网格时调用无网格方法,至少在场变量插值中是这样。另外一个理想的无网格法是在整个求解过程中不需要网格的一种方法。
因此,刘在他的书中提出了一个分类,基于:1)如果需要一个背景网格来整合一个全局弱形式(不是真正的无网格方法,如EFG)
2)如果需要一个背景网格来整合局部弱形式(真正的无网格,如MLPG)
3)完全没有网格,像配点法和有限差分法一样,但稳定性较差。不需要集成。
4)需要预先定义粒子的体积或质量的粒子方法,如SPH。
这个讨论很有趣,我是一个刚毕业的博士生,也开始了一些关于无网格方法的工作。这里是我可以建议的无网格方法的分类,虽然当然它可能不是完整的一个。
首先,我建议分类基于问题的公式化:
基于弱形式的:
作为一个注释-所有这些方法都是基于全球除基于无网格的局部Petrov-Galerkin法和局部径向点插值法外,其余均为弱形式当地的弱形式。
基于强形式的:
其次,这是可能的基于函数表示(近似)的分类:
移动最小二乘法
点插值
积分表示
其他
总的来说,我想说做一个完整的分类是相当复杂的,因为正如Bordas博士提到的,所有这些方法都是用一组构建模块以不同的方式构建的。
问候,Slawa。
这个讨论确实很有趣。我不是专家,但在这方面做了一些工作无网格方法在我的博士学位。当我开始研究无网格方法时,我有被问到几乎相同的问题,比如“为什么我们需要无网格方法?”、“是吗?FEM的替代品”,“如果它不是那么容易实现,那么有什么用。它的?”我记得有一次我有机会去听J教授的讲座论高阶剪切变形理论。讲座结束时,我问他对无网格法的看法。不管他说了什么,如果我把它写进去句子,那么它将是“它是无用的”。另一方面,你可能会发现一大堆文献中有人声称无网格法是一场革命。
现在的问题是谁是正确的?我认为都没有。这两种说法都很极端。真相介于两者之间。我们需要无网格法(更准确的说是粒子法)适用于某一类的问题(裂纹扩展,碎裂,非常大的变形等)由于连续介质的性质或其他计算因素,有限元法不能正常工作困难。从这个意义上说,无网格法是有限元法的补充。这两者的结合也是一个好主意。你可能会发现很多关于这个问题的论文。
仍然没有网格的原因有很多方法不那么流行。最重要的准则,任何数值格式成功的必备条件是“容易执行”。今天要用有限元法来解决一些工业问题用户不需要有严格的有限元知识。不幸的是,情况并非如此无网的方法。什么类型的内核?最佳支撑尺寸是多少内核函数?如何选择背景网格?积分的阶数是多少对于给定的问题是否足够?这些都是必须的根据一些数值实验进行了修正。另一个不幸的是,重要的是我观察到的(我可能完全错了)人们正在使无网格法变得更加复杂。这也是该方法失败的原因之一一般用户的可接受性。
”最近的趋势更倾向于XFEM,是的,XFEM是一个非常好的方法。但如果裂纹很少,那么XFEM就可以工作。对于碎片化问题大量的裂缝,你需要一个本质上是粒子的方法。
无网格法的未来是什么?时间会这么说。等着瞧吧。
事实上,所有的方法都是互补而不是竞争!
基于引文的评价?这是一个古老的故事!
在我看来,无网格方法的问题只是它们的不成熟。FEM在这个领域已经有几十年的历史了,人们把它用于很多事情。人们不会仅仅因为有新的东西在播出就改变他们已经在使用的软件和专业知识。恰恰相反,他们将把FEM及其变体推向极限,以完成任何工作。
然而,我不认为无网格与FEM相比有太多的松动。我正在做无网格MLPG的博士学位,我发现他们只是缺乏一些舍入和抛光,至少到FEM的地步。让我解释清楚:如果我打开我左边的书架,我会发现很多很多关于有限元的书,详细介绍了各种各样的东西,甚至有些书假设你没有高等微积分的先验知识。它们还包含FORTRAN中做这个和那个的例程的详细清单。并且组织了整个软件,还有一张带有代码的CD。但是对于无网格方法没有这样的东西。
如果你写无网格代码,据我所知,没有任何东西接近NASTRAN,更不用说像ABACUS这样集成了所有应用程序……
希望这能在未来得到扭转。
我认为这是一次有趣而及时的讨论。
人们对这篇文章的最后陈述有什么看法
啮合或不啮合。这就是问题所在……应用力学与工程中的计算机方法,第195卷,37-40期,七月十五日,4681 - 4696页塞尔吉奥·R。IdelsohnEugenio Oñate
doi: 10.1016 / j.cma.2005.11.006
他们提出了需要确定无网格方法中的节点连接的问题,并暗示(我认为)这在概念上接近网格生成的工作。我认为这是一些报纸回避的问题。
查尔斯
埃托雷•巴比里谢谢你有趣的话题。
你的主题是关于无网格方法和其他类型的方法,如XFEM的比较,导致广泛的知识。
没有绝对的好与坏。一种方法在某些问题中可以很好地工作,但在其他问题中就会失效。
哪个更好?一个能与另一个相比吗?
如果没有选择评判标准,评论几乎是不可能的。
(2)如果大位移是你所研究问题的关键特征,那么无网格法是一个很好的选择。无网格方法的离散性使其能够适当地模拟离散问题,或从连续到离散的过程。
(3)撇开话题不谈,数值研究者的任务应该是什么?他们的任务是尽可能模拟与真实物理现象相似的现象吗?我不这么认为!物理实验已经得到,由于知识发展不存在限制,所以花这么大的精力去发展这样一种理论上不存在的数值方法是不明智的。数值方法应与物理实验站在同一起跑线上:探索现象的机理。
(4)一个好的数值研究者必须是一个预测者。每一种数值方法都像一个游戏,其游戏规则应该由其开发者提供。在这里,游戏规则代表着机制,是简化的和近似的。
大家好,我读了另一篇关于开源代码状态下计算力学软件设计的讨论:
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