2017年2月杂志俱乐部:二维材料的纳米屈曲

石墨烯作为一种典型的二维晶体膜引起了人们极大的兴趣。几何失真例如，在这些二维材料中广泛观察到纳米级屈曲形态，并且对调制[1]的电子特性至关重要。计算得到的石墨烯的弯曲刚度与脂质双分子层b[2]的弯曲刚度在同一数量级，因此石墨烯容易发生屈曲失稳导致非平面构型。与传统的屈曲过渡不同，二维材料的屈曲不稳定性表现出不同的物理来源，其屈曲模式可以降低到纳米尺度。在各种工程应用中，需要建立合适的纳米尺度屈曲形成和可控性的力学模型。本文介绍了二维材料中纳米尺度屈曲的几个例子，希望能提供一些常见的观点。

一种独立二维材料的屈曲

图1的结果表明，由于独立二维材料的超柔韧性，纳米尺度屈曲失稳各种能量耗散容易触发，如热波动[3,4]、边缘应力松弛[5,6]、相干界面应力[7]和拓扑缺陷产生的应力场[8-10]。与平面变形相比，诱导的面外变形可以表现出显著的变化，例如位错形成能量[7]和格里菲斯强度[11]的降低。

图1由(a)热波动[3]，(b)边缘应力[5]，(c)相干界面松弛[7]，(d)拓扑缺陷[10]引起的独立层中的纳米屈曲结构

基底上单层的屈曲

当类石墨烯二维材料与衬底结合时，尽管热波动的贡献可以忽略不计，但纳米级波纹仍然可能是显著的。图2(a)-(b)表明，如果二维材料与衬底之间晶格参数和/或热膨胀系数的不匹配导致整体压缩，则单层倾向于产生皱纹或褶皱局部化[12-14]。有趣的是，图2(b)还显示，如果单分子层由于失配而处于全局张力下，则Frenkel-Kontorova模型[15]描述的界面失配位错的出现有效地适应了失配，并且在单分子层处于局部压缩[16]的位错核心附近会产生局部屈曲。当Frenkel和Kontorova满足Von Karman时，由界面失配位错引起的面内变形与面外变形强耦合。局部屈曲的分析治疗仍然是一个挑战。此外，图3第一性原理研究结果表明，局部化学键环境可能对纳米级屈曲有显著影响[17,18]。

图2衬底上单层纳米级屈曲结构示意图(a)，(b)全局压缩下的起皱到折叠转变[12,13]，(b)位错核心[16]附近局部压缩下有序波纹图案的形成

图3通过第一原理研究在衬底上形成纳米级波纹石墨烯相，(a)石墨烯边缘与Ni衬底之间的键能，(b)总能量变化[17]，(c)，(d)波纹石墨烯在Ir衬底[18]上的键合结构

扭曲双层石墨烯的屈曲

在双层石墨烯中，扭转改变了电子性质。扭曲堆积通常会导致一种典型的界面位错模式，称为莫尔维尔模式。双层石墨烯中显著屈曲的出现决定了moir模式的进一步松弛[19-24]。图4的结果表明，可以形成面外位移和扭曲位错结构的松弛moir模式[21,22]。

图4在扭曲双层石墨烯中产生纳米级屈曲，(a)由广义Peierls - Nabarro模型[22]模拟的结果，(b)由分子动力学代码LAMMPS[23]模拟的结果

具有面外变形的界面位错被称为面外变形应变孤子[25]。图5中的结果表明，由于纳米尺度屈曲结构对此类二维材料的电子和机械性能有实质性影响，因此操纵和可视化纳米尺度屈曲结构的运动已经引起了越来越多的兴趣[25,26]。

图5纳米级屈曲结构的运动和可视化(a)热泳[26]纳米级褶皱的运动(b)剥离双层石墨烯[25]中畴壁孤子的可视化
讨论
在大多数二维材料中，面外变形是缓解压应力的有效方法。它通常与其他应力释放模式竞争。不同的耦合机制可能表现出不同的纳米屈曲的物理根源。对这一迷人系统的进一步理论研究有待开发。
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