你在这里
聚合物凝胶
这些音符是a的一部分高级弹性研究生课程。
| 附件 | 大小 |
|---|---|
 弹性体与力和溶剂的平衡2011 04 28.pdf |
416.06 KB |
| [2]聚合物凝胶中耦合扩散和大变形理论。pdf |
268.77 KB |
| 220聚电解质凝胶的大变形与电化学。pdf |
584.47 KB |
| 一种ph敏感水凝胶的约束膨胀理论[j] |
358.89 KB |
| 248温度敏感型水凝胶相变的力学和化学热力学。pdf |
1.21 MB |
| [4]理想弹性体凝胶状态方程的实验测定。pdf |
596.33 KB |
| 311水凝胶执行器的力和行程。pdf |
625.22 KB |
| 318聚电解质凝胶的理想弹性凝胶模型。pdf |
732.99 KB |
| 理想弹性凝胶的状态方程。pdf |
736.29 KB |
»
- sozhigang的博客
- 登录或注册发表评manbetx体育论
- 101549年读
评论
关于渗透等的讨论
亲爱的中国,
谢谢你张贴的通知，虽然这不是我第一次看到它。不过，我觉得最后关于渗透压的讨论很有趣。这在凝胶研究中肯定是一个令人困惑的概念。我的背景是固体力学，所以当我第一次阅读关于凝胶的文献时，“渗透压”这个词听起来像是一门外语。一个同样令人困惑的术语是孔隙弹性中的“孔隙压力”，它似乎与凝胶中的化学势起着类似的作用。这些不同的术语通常在不同的社区中使用(聚合物科学家、地球科学家、机械师……)，统一的语言将非常有帮助。万博体育平台
作为一个特殊的例子，我注意到，如果凝胶在约束下膨胀，凝胶中的渗透压可能无法正确定义。对于一个自由膨胀的凝胶，凝胶内部的压力等于凝胶外部的压力。如果我们忽略外部溶剂的静水压力，凝胶中的应力处处为零。正如你所指出的，在这种情况下，凝胶中的渗透压由聚合物网络的弹性拉伸所产生的张力来平衡。例如，当凝胶受到刚性衬底的约束时，凝胶在膨胀时就会产生非零应力。因此，凝胶内部的压力不再等于凝胶外部的压力。在固体力学中，界面上压力的不连续并不违反任何边界条件，但对其他人来说可能是不直观的。这似乎类似于渗透现象，其中压力在半透膜上是不连续的。然而，我不清楚如何定义受约束凝胶的渗透压。
RH
关于渗透等的讨论
亲爱的瑞,
非常感谢你的评论。事实上，我发现这些想法很难教。正如你刚才所指出的，一些混淆是关于术语的，这可能很容易澄清。水的化学势除以每个水分子的体积等于压强。这个量以静水压力的形式进入凝胶的材料模型笔记）.同样的量在孔隙弹性中称为孔隙压力，在植物生理学中称为水势。
凝胶中渗透作用的讨论可能不仅仅是术语。在第九页压力说明，我包括了液体溶液中渗透作用的描述。这种描述可能有助于思考浸没在溶剂中的凝胶的渗透作用。2009年，当我上一次教这门课的时候，我注意到了凝胶的渗透性问题。我在笔记里加了一节。在这次阅读的部分，我觉得这个问题可能太分散注意力，并简单地把部分放在最后笔记，作为附录。这次我没有改进这一部分。下次我会试着改进这部分，可能是在2013年。
我还有一节课要补上ES 241高级弹性。我每隔一年教一次这门课，这是我第三次教这门课。我把课程的重点放在热力学和有限变形的结合上。例子主要来自弹性体和凝胶。现在我已经更新了这门课的所有笔记在这个学期。
Kosta Volokh还教授了一门关于软材料力学的课程。他的笔记也在网上。
压力的不连续性
尊敬的黄教授:
对于浸入水环境(或纯水)的凝胶，我不认为凝胶内部的压强等于凝胶外部的压强。在这种情况下，凝胶中水的化学势等于外部溶液的化学势，而纯压则不是。也就是说，即使在自由膨胀的凝胶中，溶液/凝胶界面处的压力也是不连续的。我认为，在自由膨胀凝胶和约束凝胶中，跨界面的压力不连续是由非零渗透压差引起的。
问候,
联华
Re:压力不连续
亲爱的莲花,
我不同意。对于自由膨胀的凝胶，压力必须在界面上连续，这是由边界条件以及水和凝胶中的静水应力状态所决定的。当然，水的化学势也是连续的。
RH
凝胶内部的流体压力
亲爱的瑞,
我仍然坚持自己的观点。让我们考虑一种特殊情况，干凝胶完全浸入纯水中并自由膨胀到平衡状态。如果忽略外部纯水的静水压力，凝胶外部纯水的压强和化学势都保持为零。凝胶的总应力和凝胶内水的相应化学势也为零。由于化学势为零，总应力来自两个贡献:网络弹性应力+渗透压(又称混合压力)，渗透压由网络弹性应力平衡。凝胶内部的流体压力可以用渗透压的大小来表示，它肯定不是零。
如有必要，希望进一步讨论。
问候,
联华
Re:凝胶内流体压力
莲花,
我们在连续介质理论中定义的压强在自由膨胀的凝胶中处处为零。除非你想通过分离液体和固体来考虑凝胶的微观结构，否则你不能把压力分解成两部分。换句话说，根据连续介质理论，凝胶的每一点都是流体和固体的混合物，它们是不可分割的。无论如何，(据我所知)没有物理基础可以把渗透压作为凝胶中的流体压力。这可能是凝胶研究中最令人困惑的部分之一。
RH
谢谢你的解释
亲爱的瑞,
谢谢你的解释。
我注意到凝胶中压力的定义是我们意见分歧的地方。
在你看来，凝胶被看作是一个连续体，其中每个点都是流体和固体的混合物。你定义的凝胶内部压力表示凝胶的总应力(包括纯网络的弹性应力)。
在我之前的观点中，我将凝胶视为多孔介质，总应力为纯网络弹性拉应力与渗透压之差，即纯网络弹性拉应力减去渗透压。
我之前对凝胶压力的理解和你不一样。在我上面的文章中，纯网络的弹性应力的贡献并没有像我定义的那样包含在压力中。
事实上，我还在想，把总应力看作凝胶内部的压力是否合理?
按照您的观点，如果凝胶与刚性基板粘合或受到外部负载，凝胶的3个主轴方向上的应力可能彼此不同，那么如何表征凝胶内部的压力?Px=Sx Py=Sy Pz=Sz?或P = (Sx + Sy + Sz) / 3 ?
如果答案是前者，那么压力是方向相关的，这可能违反我们的物理认知，即经典压力被定义为标量。如果是后者，所谓的压力可以看作是受约束凝胶的静水应力。
不管怎样，我们可以通过凝胶的自由能函数来掩盖我们的差异而不区分渗透压，总应力和凝胶内的压强。对于凝胶，术语的定义:渗透压，孔隙压力和凝胶内部压力，是研究中真正令人困惑的部分。
非常感谢,
联华
再尝试一下凝胶中渗透的模糊概念
亲爱的芮和联华:听你们的讨论很有意思。这个讨论可能看起来令人困惑，但我相信它触及了连续介质力学的核心。这里有一些想法供你考虑。
的讲义中描述的凝胶理论遵循与上面相同的大纲。现在橡皮筋浸在溶剂中，被拉。负载参数是外部溶剂的化学势，以及施加的力。溶剂分子需要一段时间才能迁移到橡皮筋中。我们将集中讨论橡胶、外部溶剂和作用力之间的平衡状态。在平衡状态下，我们记录溶剂的化学势，施加的力，橡皮筋在三个方向上的长度，以及橡胶吸收的溶剂分子的数量。我们可以用不同的化学势，和不同的作用力来重复这个实验。
这组数据将足以让我们预测另一个不同尺寸的橡皮筋，浸泡在类似的溶剂中，在外力作用下的行为。然后我们可以推广非均匀变形的过程。
注意，在上面的实验和预测中，我们不需要提到渗透压。你可能希望定义渗透压，也可能希望发明一种实验方法来测量你所定义的渗透压。但是，无论你如何定义渗透压，都不会影响上述实验和预测。那又何苦呢?
这里有一个强有力的理由。你希望把你的实验数据和一些分子图联系起来。要做到这一点，你需要有一个分子模型。例如，在第8页笔记，我用拉伸和化学势来表示压力。这个表达式来源于Flory-Rehner模型。你可以称一部分为弹性应力，另一部分为渗透压。凝胶中的渗透压是一个融合的概念，因为它与特定的微观模型有关。
你现在可能对分子有了一些了解。但是无论你如何拆分这些项，无论你如何命名它们，当你使用相同的状态方程来预测橡胶在溶剂中的行为时，拆分是没有影响的。
什么压力?
感谢Zhigang在上面和下面进行了彻底的讨论。
联华:看来你可能不相信。请允许我再次强调两个事实:
(1)渗透压不是孔隙压力或凝胶中的流体压力。
(2)固体或液体的压力在任何情况下(无论是否有约束)都定义为P = (Sx + Sy + Sz)/3。任何把压力分成不同部分的理论都是混乱和不必要的。
RH
静水压力vs孔隙压力
亲爱的芮，非常感谢你的回复。
在我们上面的讨论中，我似乎没有跳出多孔介质(孔隙弹性)的框框。而且，你没有跳出连续介质的框架。
如果我们讨论的是纯水或纯固体，压强是明确的，这肯定没有争议。
在我之前的文章中，压力是指多孔介质中的孔隙压力，而不是整个介质的静水应力(如果你必须把水凝胶看作一个连续体的话)。
从多孔介质的角度来看，孔隙压力可能不等于整个结构的静水应力。
如果我们把水凝胶看作一个均质连续体，在连续体框架内讨论静水压力，我同意你上面所说的一切。
问候,
联华
化学势和压力的实验测量
尊敬的索教授:
感谢您发表关于软凝胶扩散-变形耦合理论的文章。
我对化学势和压强的实验测量有点困惑。
在你的笔记中，“实验上，当聚合物交联时，可以测量水的化学势和施加的力，但不能测量渗透压之类的东西”，我的问题是如何测量溶剂的化学势。据我所知，溶剂的化学势可以用公式而不是测量仪器来计算。为什么我们不能测量渗透压?考虑凝胶完全浸入纯水的特殊情况，凝胶中水的化学势在平衡状态下等于零，渗透压由网络张力平衡。在这种情况下，渗透压可以看作是凝胶中水的纯压力。理想情况下，如果我们有一个微型压力计嵌入或插入凝胶的流体领域，我们可以读取一个数字，这应该是所谓的渗透压的大小。
在一般的多孔介质理论中，我们通常使用位移u和压力p作为分析多孔材料变形-流动耦合的基本物理量(自由度)。
在你的理论框架中，位移u化学势个人喜好作为相应的自由度。我想问一下是哪一个?p或个人喜好)是耦合理论的基础还是关键?
从实验的角度来看，似乎压力p更适合于表征流体流动。压力可以用仪器(压力表)进行实验测量，而化学势则可以用仪器测量个人喜好通常由公式而不是现有的工具确定。此外，还采用了平衡态水溶液的化学势公式。例如，在凝胶与外部溶液接触并达到平衡状态的情况下，凝胶中的化学势等于外部溶液的化学势，我们可以很容易地用一个公式给出外部水化学势的大小。然而，对于溶剂在凝胶中的瞬态扩散过程，溶剂化学势随位置和时间的变化而变化，无论是公式还是仪器都无法测量溶剂的瞬态化学势。在这种情况下，用压力表测量纯压力是比较容易的。从这个角度来看，化学势没有直接的物理意义，它似乎更像是一种虚构的物理量，而压强是实际可测量的量。的确，解释流体压强比解释化学势更容易。
最后，我还有一个问题。
如果我们把凝胶暴露在环境空气中会发生什么?在我们的日常生活中，空气中普遍存在一些胶状物质，如果冻、凉粉等。本说明中的理论可能仅限于浸没在水环境中的软凝胶。对于凝固在空气中的凝胶，在外力拉伸或压缩作用下，如何描述其变形-扩散耦合行为?
再次感谢你分享这些宝贵的讲座，让我们对热力学、化学势和渗透压等有了更清晰的认识。
问候,
联华
化学势和压力的实验测量
亲爱的联华:非常感谢这些问题。以下是我对这些问题的看法。
如何测量水凝胶中水的化学势。正如在关于化学势的说明，通过将水凝胶与另一个系统平衡来测量水凝胶中水的化学势，在另一个系统中，水的化学势是已知的，或者可以从另一个参数中读取。
例如，可以将水凝胶浸入潮湿的空气中。水分子可以离开或进入水凝胶，直到水凝胶中的水分子和空气中的水分子达到平衡。在这种平衡状态下，水凝胶中水的化学势等于空气中水的化学势。空气中水的化学势与空气的相对湿度或空气中水的分压有关。后者是可以衡量的。
因此，测量化学势类似于测量温度。一种测量系统温度的方法是将一个系统与另一个系统——温度计——进行平衡。温度计的温度可以从另一个参数中读取，比如水银的体积。
你提出的测量水凝胶渗透压的方法。水凝胶中的网孔尺寸通常约为几纳米。你必须更明确地说明“压力表”的工作原理，这样我们才能确定这个装置能够测量什么。
渗透压由网状物的张力来平衡。这张分子图描述了水凝胶如何与水平衡。实际上，在Flory-Rehner模型中，状态方程可以解释为
(施加在凝胶上的应力)=(由于网络拉伸而产生的应力)-(由于水和聚合物网络混合而产生的渗透压，相对于外部溶液)。看到关于凝胶的笔记的第8页。
这种分子解释提供了对凝胶如何工作的理解。但是，由于网络拉伸引起的应力和渗透压都无法测量。
我们把同样的方程写成下面的形式:
(施加在凝胶上的应力)=(拉伸的函数)-(水的化学势)/(每个水分子的体积)。看到关于凝胶的笔记的第8页。
这个方程涉及可测量的量:应力、拉伸和化学势。
哪一个,p或μ，是耦合理论的基础或关键？孔隙弹性中的孔隙压力等于(化学势)/(每个水分子的体积)。因此，p和是等价的。在毕奥(1941)，孔隙压力(his σ)与含水量(his θ)是能量共轭的。回想一下系统中水的化学势的定义:系统中加入一个水分子后，系统自由能的变化。
当水在水凝胶中迁移时，可以测量水凝胶中水的化学势。再一次，这个故事类似于测量热传导过程中固体中随时间变化的温度场。当水在水凝胶中迁移时，水凝胶中水的化学势随地点和时间而变化。只要在长度和时间尺度上的变化很小，我们就可以测量化学势作为位置和时间的函数。通常在连续介质力学中，凝胶被认为是许多小块，每个小块都处于均匀状态。
如何使测量装置与水凝胶内部的小块保持平衡是一个实际的挑战。这个挑战让人想起测量温度场。也许我们可以从测温学中借鉴一些思路。我们能否发明一种非接触式技术来测量化学势，类似于用辐射测量温度?
尽管如此，凝胶中水的化学势随时间的场是有明确定义的，可以通过求解初始值和边值问题来计算，如关于弹性固体中物质迁移的注释。
空气中的凝胶。除了水分子，空气中还含有其他分子，如氮和氧。这些分子在水中的溶解度很低，不应该对水凝胶理论有很大的改变。当然，如果你对水凝胶中氧的运输感兴趣，你就应该把氧包含在理论中。稀溶液理论就行了。
谢谢你的回复
尊敬的索教授:
非常感谢您的快速回复。我是这个领域的新手，研究软材料的多物理场耦合，特别是从你在iMechanica上发表的笔记和论文中。万博manbetx平台很高兴与你讨论这些问题。
我仔细阅读了你的评论，仍然有一些令人困惑的问题需要澄清。
1.化学势的实验测量
正如你上面所指出的，通常通过等效方法来测量化学势，其中需要凝胶与另一体系(水溶液)的平衡条件。凝胶中水的瞬态化学势随位置和时间的变化而变化，没有类似温度计的仪器来测量瞬态化学势。当然，我们可以考虑发明一种类似温度计的仪器来测量化学势，这超出了讨论的范围。对于溶剂的动力学，从实验的角度来看，如果我们可以测量凝胶的瞬态孔隙压力(通过现有的测量压力的仪器)，也许用孔隙压力而不是化学势来表征溶剂的迁移更合理和有意义。
在我看来，化学势目前还不能用实验仪器直接测量。我同意你的观点，化学势和温度一样。然而，在现实中，似乎没有像温度计(或压力表)这样的仪器来测量化学势。为了实验研究的方便，我们可能不得不使用另一种可测量的物理量——孔隙压力来检查溶剂的迁移，而不必发明一种新的仪器来测量凝胶中水的化学势。那么问题就变成了如何测量凝胶中的孔隙压力。
2.自由膨胀凝胶中渗透压(孔隙压力)的实验测量。
对于PURE弹性体，我相信在网络中的网格尺寸是非常小的，即使在纳米尺度，正如你所说的。在某种程度上，与纯弹性体不同，水凝胶实际上是一种由聚合物网络和充满水的孔隙空间(空隙)组成的复合材料(或多孔介质)(尽管我们可以通过在理论框架内每个点的固相和液相叠加假设将凝胶视为虚构的连续体)。考虑到凝胶的干燥状态，网络中的网孔尺寸可能在几纳米左右。当我们将干凝胶浸入纯水中时，网络可能会吸收非常大量的水并形成水凝胶，其中水含量可能在凝胶的整个体积中占主导地位。因此，我们有理由相信网络中的网目尺寸或水占据的孔隙空间(空隙)应该比纯弹性体(或干凝胶)大得多。如果是这样，那么为什么我们不能用传统的压力表插入充满水的孔隙空间来测量孔隙压力(渗透压)呢?(我猜在肿胀凝胶中，孔隙空间可能不是纳米级的)
3.多孔介质中化学势与孔隙压力之间的关系
我同意孔隙压力p等于传统多孔介质(岩石、土壤、水泥、海绵、生物组织……)中不含离子和混合焓的(化学势)/(每水分子体积)。然而，我不认为p=(化学势)/(每个水分子的体积)的关系在所有情况下都是满足的。据我所知，只有当渗透压为零时才能满足公式。对于凝胶和其他含有离子的多孔介质，p=(化学势)/(每个水分子的体积)的关系可能不成立。
非常感谢
联华
化学势和压力的实验测量
亲爱的莲花,
我也是在第一次学习多孔介质理论(为土壤或纤维膜或介质制定的)之后才来到凝胶这个话题的。把所教授的笔记放在这个背景下看是很自然的，但两者有重要的区别。在纤维介质中，人们可以把网络想象成静态的，其中有充满纯流体的离散孔隙。它实际上是两相——液体和固体——在没有流动的情况下，静水压力确实是连续的，从外部的纯流体到介质内部的孔隙空间。
然而，试图用上图来理解聚合物和溶剂的凝胶只会让人头疼。聚合物网络不是静态的，而是有许多部分可以翻转，与溶剂分子交换位置。正因为如此，我们必须把流经网络的流量看作是一个扩散的过程。也正因为如此，“孔隙压力”的概念是虚构的——化学势是真实的!要想拥有一定量的纯流体来插入你的纳米压力表，唯一的方法就是在你的凝胶中有一个流体包裹体(纯流体领域)，它与凝胶中的溶剂处于化学平衡，与凝胶处于机械平衡——而不是与凝胶的“纯流体部分”处于机械平衡。我认为关键是你必须把凝胶看成是单一的均相。(关于凝胶中的流体包裹体，见Wheeler and Stroock Langmuir 2009)。
总之，在经典多孔介质理论中，达西的思想是将相的混合表示为虚构的均质相，其材料特性直接取决于底层相的体积分数。凝胶表现为单相，材料性能不仅取决于体积分数，还取决于聚合物和溶剂之间的相互作用，导致根本不像小扰动后的体积转变这样直接的行为(Doi 2009) -凝胶作为两个独立相叠加的想法在这种情况下是人为的!
注:我不代表所教授说话，任何错误都是我自己的!
托尼
非常感谢
亲爱的托尼,
谢谢你的澄清。
凝胶实际上是拉伸聚合物和溶剂的混合物，尽管我们可以将凝胶视为均匀连续体，其中每个点都是流体和固体的混合物，正如黄教授指出的那样。值得注意的是，正如你所提到的，固体和流体在每一点的叠加是一个人为的假设，而不是在实际情况下。多相混合物的虚拟叠加处理也是传统混合物连续介质理论(多孔介质理论)的基本思想(Bowen,1976;1991岁的赖Hueckel, 1992;Huyghe, 1997)。如果我们跳过理论框架，只考虑在纯水中自由膨胀凝胶的真实微观结构，凝胶是由聚合物网络-组成的复合材料固体相以及充满水的空腔流体相，不是连续介质。我认为在的范围内可以找到一个孔隙压力(以渗透压表示)流体相在自由膨胀的凝胶中。你同意吗?
我认为凝胶与一般多孔介质(混合物)最重要的区别在于凝胶的自由能中包含了混合焓(聚合物与溶剂的相互作用)，而这种混合效应在一般多孔介质中不存在。
我不确定我们是否可以将所教授的软凝胶理论视为经典多孔介质理论(混合理论)的特殊版本或扩展版本?
谢谢,
联华
Gibbs和Biot研究孔隙弹性
看着我的2009年版的孔隙弹性注释，我觉得音符的组成部分太多了，于是决定把音符分成三个部分:
我第一次教这门课是在2007年。我读过比奥(1941)，但当时对其他文学作品知之甚少。我把我认为应该是一个简洁的理论放在一起，把网络的有限变形和溶剂的吸收结合起来。
当我把2007年在iMe万博manbetx平台chanica上的笔记，几天之内古鲁让我看了吉布斯的作品。我很快了解到，吉布斯在他1878年的论文中也有完全相同的理论——一个和我一样清晰的理论。他还使用了变形梯度和名义应力。我没有理由产生“英雄所见略同”的错觉。在这种情况下，我只是通过许多其他作者间接地受到吉布斯的影响。
比尔特似乎并不知道吉布斯的工作。在形成原弹性理论时，Biot是否也受到吉布斯的间接影响?在毕奥(1941)他把理论的动力学部分与达西联系起来，但没有把理论的热力学部分与吉布斯联系起来。
吉布斯是一位伟大的物理学家
在某种程度上，正是吉布斯奠定了孔隙弹性的理论基础。
正如我们所知，吉布斯是19世纪伟大的理论物理学家和数学家。这似乎有点奇怪，为什么Biot(1905-1985)在他1878年的论文中没有意识到吉布斯的基础。
"在1935年至1962年期间，Biot发表了许多科学论文，奠定了孔隙弹性理论的基础"(http://en.wikipedia.org/wiki/Maurice_Anthony_Biot)，我猜，在那个时期，吉布斯1878年的论文可能太老了，无法追溯到阅读，哈……
局部肿胀率
亲爱的教授。锁志刚，鲁伊·黄，
我一直在关注您的宝贵讨论和使用孔隙弹性理论模拟水凝胶膨胀的一系列论文。我有一个问题，如果你能帮助我，我很感激。基本上我想知道的是，比如说对于你们论文中研究过的受限一维和自由膨胀的立方体，在给定点的局部膨胀率是多少?网孔大小在局部肿胀时是如何变化的?线性和非线性孔隙弹性理论中局部膨胀率的区别是什么?
非常感谢
达沃德