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莫尔圈——你最后一次在专业工程工作中使用它是什么时候?
作为一名计算力学顾问，我目前正在帮助编写一些与fema相关的代码，在做这项工作时，我想起了最近发生的一件事。让我直接进入技术问题，把那个插曲的(不太好的)细节放在一边。(如果你好奇的话，我可以告诉你，这件事发生在我目前工作之外的一次面试中。)
如果你是一名设计工程师，FE分析师，研究员，或任何在工作中处理压力分析的专业人员，我想从你那里得到几个问题的答案:
问题1:
你上一次在工作中使用莫尔的压力/压力圈是什么时候?是一周前吗?一个月?一年?五年?十年?长吗?在什么样的应用或研究环境中?
请注意，我并不是想问你是否直接或间接地使用坐标变换方程——构建莫尔圈的基础——来找到主量。问题是:你是否在你的专业活动中(除了教授莫尔圈之外)以一种直接的方式谈论了莫尔圈本身，而不是变换方程。换句话说，在20世纪末和21世纪初，在工程实践中是否有任何场合(手工或使用软件)绘制圆，它是否直接说明了你工作中的某些东西/任何事情。
如果你好奇的话，我对这个问题的回答是:不，从来没有。我想知道你的。
问题2:
第二个问题只是沿着第一个问题中的一条线。
在现代FEM后处理程序中，通常通过现场图和等高线提供应力/应变图的可视化。
例如，它们显示单个应力张量分量的场图，一次一个。
最近，也有一些尝试试图通过系统排列的适当大小和方向的椭球直接显示张量。你得到的视图在某种程度上类似于CFD和EM软件包中矢量场可视化的箭头图。恕我直言，其他用于张量可视化的技术并不像椭球那样成功。大多数情况下，所有这些技术都还处于研究阶段，尚未投入商业应用。
通过在通常的场/等高线图中显示张量的一些标量度量，例如冯·米塞斯度量，可以获得一些方便。
这里的问题是:
(2.)你想在你的工程有限元软件中看到椭球的可视化吗?如果是，这个功能会是一个“杀手”功能吗?你认为这是一种决定性的优势吗?
(2. b)一个更简单的，彩色交叉条的可视化可以吗?也就是说，两个箭头与主方向对齐。箭头的颜色和长度有助于确定主要数量的强度。
(2. c)你想看到莫尔的圆被画出来是为了可视化还是其他目的?如果是，请说明它对你的帮助的具体方式。
我自己对问题2的回答是:(a)椭球是“很好的”，但不是“致命的”。我不会很坚持。拥有它们并不是决定性的优势。(b)对于2D，应提供此功能。(c)完全没有。
请注意，这些问题是针对有经验的专业人士，甚至是工程经理，而不是学生。原因是，除了意愿之外，购买能力也是一个重要的考虑因素。当然，有经验或高级的博士研究生和博士后也可以自由地分享他们的经验、想法和期望。
提前感谢您的意见。
PS:也在我的另一个个人博客里发表过[＾]
(E&OE)
- Ajit R. Jadhav的博客
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评论
莫尔圆
嗨特,
关于你的第一个问题，我个人有时会画(不是画)莫尔圈来粗略估计特定方向上的应力或主应力值(也包括应变)。然而，对于实际计算从来没有。它也更适合2D，它的3D扩展很麻烦。
关于你的第二个问题，我更喜欢你在(2.b)中描述的“跨条”方法……在3D问题中，把2个箭头改为3个。这个特性在我使用过的大多数商业FE后处理中都是可用的。对于精细的有限元网格，这些图可能有太多的细节而没有实际价值(每个积分点有3个箭头)。
Nagi
回复Nagi
嗨Nagi,
谢谢分享你的观点。我很感激。
Re. Mohr的圆，就我个人而言，我觉得它即使是二维的也很麻烦。两倍角使它过于间接。椭圆(和椭球)太直接了。有趣的是，大多数入门教材(以及教授这些内容的教授)继续教授莫尔的圆，而不是拉姆的应力椭球。
再保险有限元法:
我不喜欢把压力分别显示给每个全科医生。我猜大多数商业软件都不会把它们分开显示。
我个人希望看到的一个特性(但可能最终不会实现!!)是重音“交叉条”/椭圆可视化以“规则”间隔显示，而不是在单个元素中显示。如果在绘制区域或显示等高线之前，无论如何应力都被“恢复”了，那么无论底层网格的(ir)规则如何，在*规则*网格点上显示插值值都不会造成进一步的伤害。
顺便说一句，现在许多后处理程序也允许你在区域中切割一个假想的部分(通常是3D中的一个平面和2D中的一条直线)，并提供这个切割的局部应力变化的图形化描述。它们还提供了作用在切口上的总结果(力和力矩)。这样，分析师甚至不需要使用莫尔圈进行“信封背后”的计算。
我提出这个问题的原因是，我想知道更有经验的人是否可以更好地利用莫尔圈来开发他们的想象力，从而可以将其视为上述截面量特征之外的一个特征。(另一个原因是我想知道面试官当时在想什么——但是，是的，这真的是一件小事，不是问这个问题的主要原因……)
——特
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(E&OE)
数学中的莫尔圈
有人见过数学课本上讨论的莫尔圈吗?我没有直接写过，但在K.H.哈迪和K.S.威廉姆斯合著的《数学问题绿皮书》(The Green Book of mathematics Problems)中，多佛出版社(Dover Publications, 1997)有一个数学问题，可以解释为相当于一个。请参阅第3页第10题及其解答，见第52-53页。