对于具有固体力学和有限元方法背景的人来说，他应该去哪里阅读无网格方法的基本思想?
中国,
我认为介绍无网格方法的最佳来源(虽然不是最基本的)是通过一些评论文章。Belytschko等人(1996)的论文和Fries和Mathies(2004)的报告写得很好，可以作为很好的介绍;在我之前的帖子我提供了这些文章的链接。对于熟悉有限元的初学者来说，许多关于无网格方法的专著可能不够详细和温和。我将简要介绍我认为的要点:
1.在从有限元逼近到无网格逼近的过程中，将函数逼近为线性组合是有益的基础功能。在有限元法,形状函数是更常用的——它们是基函数对元素的局部限制。在无网格方法中，基函数是通过使用节点坐标和分配一些方法来定义邻居关系(称为基函数支持）.例如，在移动最小二乘(MLS)或自然邻居插值(Voronoi图)中做出特定的选择。
2.一旦定义了近似，则采用标准伽辽金方法(纯香草版）.作为约翰在他的帖子中提到，根据正在考虑的特定无网格基函数，可能需要一些额外的修改来正确地施加必要的边界条件。这既适用于二阶偏微分方程(弹性)，也适用于高阶偏微分方程(薄板问题或梯度弹性)。
3.假设是1。和2。已经解决了，下一步是弱形式积分的数值积分。与有限元法不同，它不涉及映射来计算无网格基函数。通常，使用高阶高斯正交规则来计算弱形式。本质上是a网状结构在这种情况下，为了数值积分的目的。基函数的导数为(应变-位移矩阵，B)，直接求值。注意每一个高斯点x现在可能有可变数量的邻居;这与FEM不同，在FEM中，对于单元(例如三角形)内的每个高斯点，邻居的数量总是三个，因此在FEM中构造单元刚度矩阵的好处。
4.一旦对系统矩阵进行了修改(如果需要，施加必要的边界条件)，则求解线性系统:Ku＝f
5.任意点的近似值由:uh (x) =φ(x）uA(总和)一个）.
当然，我跳过了许多中间步骤。因此，请随意编辑此回复并修复(下标/上标是混乱的)以及改进我的评论。
你好,中国,
你会发现，http://www.civil.gla.ac.uk/~bordas/phu.html，我的简单的EFG Matlab代码，丰富了EFG的一维和二维问题。
联系Stephane Bordasstephane.bordas@gmail.com，您还可以获得无网格方法的文档，其中包含计算机实现的详细信息。
范围内
亲爱的中国,
你也可以看看我们最近的无网格评论论文，它是从不同的角度写的托马斯-彼得弗里斯，你可以在这里找到:
doi: 10.1016 / j.matcom.2008.01.003
我们的目标是以一种非常简单的方式来呈现基于全局弱形式的方法，通过一个非常简单的MATLAB代码来解释它们的实现。
如果你需要更多的帮助，请告诉我，我或我小组里的人很乐意提供帮助，
史蒂芬
Stephane Bordas博士
http://people.civil.gla.ac.uk/~bordas
大家好
我的论文是关于lrpim方法在二维梁分析中的应用。但是我无法在matlab中构建代码。如果有人用matlab编写了这些代码并发送到这个邮件，我会很高兴。谢谢你！
mahmutpekedis@hotmail.com
如果你正在寻找一本书，这本书似乎是最好的选择之一。G.R. Liu是无网格方法的著名代表，这本书非常有吸引力和综合性。
我在哪里可以找到那本书?如果你善意地张贴链接，那么它将有很大的帮助。
abby_dutt
大家好,
初学者可能会喜欢我整理的关于移动最小二乘基函数(MLS)的介绍性文档。这些基函数在无网格方法中很常见。在文件中，我包括常用术语的定义，MLS基函数的推导，一阶导数的推导和二阶导数的推导。
这是该文件的链接http://people.wallawalla.edu/~louie.yaw/otherfiles/introTo_MLS.pdf
问候,
路易
当然，dr . Lui教授的书是理解MFREE METHODS的一个非常重要的指南。
无网格方法的基础知识
中国,
我认为介绍无网格方法的最佳来源(虽然不是最基本的)是通过一些评论文章。Belytschko等人(1996)的论文和Fries和Mathies(2004)的报告写得很好，可以作为很好的介绍;在我之前的帖子我提供了这些文章的链接。对于熟悉有限元的初学者来说，许多关于无网格方法的专著可能不够详细和温和。我将简要介绍我认为的要点:
1.在从有限元逼近到无网格逼近的过程中，将函数逼近为线性组合是有益的基础功能。在有限元法,形状函数是更常用的——它们是基函数对元素的局部限制。在无网格方法中，基函数是通过使用节点坐标和分配一些方法来定义邻居关系(称为基函数支持）.例如，在移动最小二乘(MLS)或自然邻居插值(Voronoi图)中做出特定的选择。
2.一旦定义了近似，则采用标准伽辽金方法(纯香草版）.作为约翰在他的帖子中提到，根据正在考虑的特定无网格基函数，可能需要一些额外的修改来正确地施加必要的边界条件。这既适用于二阶偏微分方程(弹性)，也适用于高阶偏微分方程(薄板问题或梯度弹性)。
3.假设是1。和2。已经解决了，下一步是弱形式积分的数值积分。与有限元法不同，它不涉及映射来计算无网格基函数。通常，使用高阶高斯正交规则来计算弱形式。本质上是a网状结构在这种情况下，为了数值积分的目的。基函数的导数为(应变-位移矩阵，B)，直接求值。注意每一个高斯点x现在可能有可变数量的邻居;这与FEM不同，在FEM中，对于单元(例如三角形)内的每个高斯点，邻居的数量总是三个，因此在FEM中构造单元刚度矩阵的好处。
4.一旦对系统矩阵进行了修改(如果需要，施加必要的边界条件)，则求解线性系统:Ku＝f
5.任意点的近似值由:uh (x) =φ(x）uA(总和)一个）.
当然，我跳过了许多中间步骤。因此，请随意编辑此回复并修复(下标/上标是混乱的)以及改进我的评论。
你好，志刚，你可以
你好,中国,
你会发现，http://www.civil.gla.ac.uk/~bordas/phu.html，我的简单的EFG Matlab代码，丰富了EFG的一维和二维问题。
联系Stephane Bordasstephane.bordas@gmail.com，您还可以获得无网格方法的文档，其中包含计算机实现的详细信息。
范围内
最近Meshfree评论论文
亲爱的中国,
你也可以看看我们最近的无网格评论论文，它是从不同的角度写的托马斯-彼得弗里斯，你可以在这里找到:
doi: 10.1016 / j.matcom.2008.01.003
我们的目标是以一种非常简单的方式来呈现基于全局弱形式的方法，通过一个非常简单的MATLAB代码来解释它们的实现。
如果你需要更多的帮助，请告诉我，我或我小组里的人很乐意提供帮助，
史蒂芬
Stephane Bordas博士
http://people.civil.gla.ac.uk/~bordas
大家好
大家好
我的论文是关于lrpim方法在二维梁分析中的应用。但是我无法在matlab中构建代码。如果有人用matlab编写了这些代码并发送到这个邮件，我会很高兴。谢谢你！
mahmutpekedis@hotmail.com
Lrpim matlab代码
大家好
我的论文是关于lrpim方法在二维梁分析中的应用。但是我无法在matlab中构建代码。如果有人用matlab编写了这些代码并发送到这个邮件，我会很高兴。谢谢你！
mahmutpekedis@hotmail.com
无网格方法:超越有限元方法
如果你正在寻找一本书，这本书似乎是最好的选择之一。G.R. Liu是无网格方法的著名代表，这本书非常有吸引力和综合性。
我在哪里可以找到那本书
我在哪里可以找到那本书?如果你善意地张贴链接，那么它将有很大的帮助。
abby_dutt
链接到介绍性MLS教程
大家好,
初学者可能会喜欢我整理的关于移动最小二乘基函数(MLS)的介绍性文档。这些基函数在无网格方法中很常见。在文件中，我包括常用术语的定义，MLS基函数的推导，一阶导数的推导和二阶导数的推导。
这是该文件的链接http://people.wallawalla.edu/~louie.yaw/otherfiles/introTo_MLS.pdf
问候,
路易
当然，这些书
当然，dr . Lui教授的书是理解MFREE METHODS的一个非常重要的指南。