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精确计算形状函数高阶导数的插值/近似方法

你好,

我想用无网格法解决固体力学中的一些问题。你知道一些插值/近似方法,能够准确地计算形状函数的三阶和四阶导数,并且不难实现吗?众所周知,MLS或PIM在这些衍生品的准确性方面存在问题。
非常感谢你的建议。

XFEM近似的一个性质问题

用XFEM逼近单元的不连续是自然界的一个基本问题。我试着在下面说明:
例如,如果考虑具有强不连续(如断裂或接触)的元素,通常我们使用重侧函数作为富集函数。由于问题的性质,我们期望元件的两部分独立变形。

在这个元素的近似方程中,我们有两个主要部分。一是使用元素的标准形状函数的“规则”或“标准”部分,二是丰富部分。

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