格里菲思的争议

亲爱的康斯坦丁,

我想看一下你的论文。我无法通过你提供的链接找到你的论文。如果可能，你会在这里发表你的再版吗?

谢谢,

Jae-Hyun

我想看看你的论文，它描述了材料软化的本构定律。如果可以请贴在这里。

谢谢

Nitesh

嗨Kosta:

我不太同意你这篇论文中的观点。首先，由Griffith能量法得出的当空腔半径趋近于零时临界张力趋于无穷大的结论不一定没有意义。没有任何缺陷(空腔或裂纹)，材料不会失效。失败分析(Griffith和你的)是基于缺陷预先存在的假设。较大的缺陷失效应力较小，较小的缺陷失效应力较高。我不明白为什么这个临界应力与长度无关。事实上，格里菲斯方法如此成功的原因之一是对尺寸依赖性断裂强度的预测:薄玻璃纤维比厚玻璃棒在更高的应力下失效。这确实是格里菲斯当时想要解决的难题之一。

第二，你批评了由于表面能引入特征长度。我看不出有什么问题。是的，它与长度无关的经典连续统力学不一致。那又怎样?物理世界是依赖于长度的。规模很重要!

最后，格里菲斯方法的基础是热力学原理。它适用于裂缝、空隙和许多其他问题。它很简单(对我们中的一些人来说)，但更重要的是，它有一个坚实的基础。到目前为止，我还没有看到任何争议。

RH

我有几点要说明——有些非常明显。

1.大小很重要，格里菲斯与否。

考虑下面这个最简单的例子。取一个中心在原点的盘子。通过两个点力施加压缩载荷，例如，在点(0,10)处施加-100j，在点(0，-10)处施加+100j N，其中'j'表示沿y轴的单位向量。

(a)计算无限平板的应力场。

(b)然后，假设板的尺寸是有限的，例如100个单位的平方，并重新计算解。

(a)和(b)两种情况下的应力场存在本质差异，是否:
(i)加载是否奇异(即是否涉及点力)，
(2)能否给出应力场的解析解
(iii)我们的数值求解方法在自由边界、曲面和边缘处给出了正确的结果，或者没有。

(b)中的应力场与(a)中的应力场不同，原因如下:
(i)自由表面/边缘处的法向应力只能为零，且
(ii)每个边界的影响理论上达到无限长。

注意，(a)和(b)中的预测差异完全基于经典应力分析理论的前提。

顺便说一句，还要注意，圣维南原理只说明了在极限情况下发生的事情。但也有相反的一面。域连通性必然意味着对域内所有地方的字段进行调制。

此外还要注意，有限元法在本质上是错误的，因为它预测了自由表面上的非零正应力。因此，对(b)的任何FE分析都必须持保留态度。

2.临界失效应力随缺陷尺寸的减小而增大。

但为什么把格里菲斯单独隔离在这里?

为什么不包括整个弹性领域呢?(事实上，应力分析的所有其他分支也是如此吗?)毕竟，同样的批评也同样适用于简单的线性应力-应变关系，因为这条线在屈服/破坏点突然终止。

格里菲斯的具体见解是承认表面能的存在——在他之前的任何机械师都没有想到这一点，因为显然他们都认为只有液体有表面能，而不是固体。万博体育平台对他们来说，只要产生足够的应力，裂缝表面的产生就不需要任何代价。纠正这种误解是格里菲斯的主要成就。事实上，他还可以定量地预测玻璃纤维的总体失效载荷，这几乎是次要的。事实上，他所采用的定量模型本质上是混合的——英格利斯的应力分析与能量学笨拙地结合在一起——相比之下几乎没有任何后果或意义。

格里菲斯的基本见解现在已经被那些基于质量管理的描述充分证明了。我们已经看到了大量的模拟，表明我们的“直觉”也得到了更好的发展。真的，当一个自由的边界/表面被引入到一个无限的晶格中时，人们难道不会想到离子核会从它们的常规位置轻微地移动，电子云会发生一些局部密度的变化吗?这难道不是你“自然”期望的吗?

从另一个角度来看，这个问题实际上是基于量子力学的固态物理理论的“杀手级应用程序”。他们应该抓住这个机会计算表面能量，因为受应力物体的大小是有限的(我的意思是，如果他们还没有，他们已经!)，并沿着这条线进一步发展。

3.总的来说，Volokh的基本观点似乎是，在一点上的应力的概念并不包括由于表面的影响。显然，为了解决这个问题，他想要将由于有限或表面的影响分布在每一个无穷小元素的内部，通过整个域体积。

现在，这本身就很有价值。事实上，这正是许多方法(如连续损伤力学)在过去所尝试的。像这样的研究建议是受欢迎的，因为它描述了特定类型的物质行为。从这个角度来看，Volokh在上述论文中的独特理论是有价值的。

但是，当这种或这样的方案被延伸得太远，并被提出作为固体力学的基本描述时，那么这些方案必须面临一些棘手的问题:为什么只包括与空化有关的现象——比如，在准静态环境中?为什么不把与冲击相关的行为包括在这个无穷小的元素中呢?你能包括这种行为的全部范围吗?那么与电击相关的行为呢?温度越低，材料的延展性就越脆?疲劳相关的行为?那么，在前面提到的每一种现象中，滞后和耗散又如何呢?．.．诸如此类……

如果压力的定义试图包含所有这些影响，理论将变得不可救药地复杂。正确的认识论包括尊重克罗原理。欲了解更多细节，请参阅美国哲学家安·兰德(Ayn Rand)的著作《客观主义认识论导论》。顺便说一句，我第一次读这本书是在1981年，所以，在某种意义上，这一点也没有什么新鲜的!然而，我认为乌鸦认识论在这里是一个相关的点。从根本上说，这就是人们如何才能说压力的连续理论定义(无论是柯西的还是基尔霍夫和皮奥拉的)应该保持完整。