在分析中只使用角量?要考虑的三个示例问题……

在我的上一篇文章之后，最近在iMechanic万博manbetx平台a上进行了讨论[^链接到这个帖子。这里假设了那次讨论的背景。

我在这里提供了三个示例问题，几乎是随机想到的，只是为了看看Jaydeep在上面的帖子中提出的建议是如何工作的。

问题1。为便于分析，假设一个无重力、无摩擦、无空气、无场等物理宇宙，并在其中建立一个合适的笛卡尔坐标系，使x平面为地面，z轴为垂直。(假设是右手坐标系。)

考虑一根厚度为零，长度为2a的直刚性杆，最初平行于x轴，高度为h，以均匀线速度v向正y方向平移。

假设平移杆碰到一根强度无限、厚度为零、高度> h的刚性立杆，则两者必然发生碰撞。

如果碰撞发生在杆的中点(即在其CM处)，它将以-v的速度开始向后平移。

然而，假设碰撞发生在距离CM d (0 < d < a)处。这将使杆在碰撞后产生角运动。

使用(a)通常的分析方法(包括线性量和角量)和(b) Jaydeep建议的分析方法/线，推导出杆在撞击前后的运动方程。

对两种情况下撞击前后的线性量和角量进行评论。

根据需要做出任何额外的假设。

问题2。重复第一题。，使用通常的分析和Jaydeep的方法，现在假设杆是具有无限强度的线弹性。所有其他假设和数据保持不变;特别是，极继续保持刚性。

问题3。对梁单元的有限元模型进行了详细的推导，将三次旋转和三次平移改为六次旋转，以符合Jaydeep的方法。

旁白:顺便说一句，我不打算解决任何问题。但我会确保看一看提供的任何解决方案，但没有事先承诺我也会评论它们。

话虽如此，我们非常欢迎您提出解决方案和评论!

——特

PS:我的博客上也有[^］

5月29日更新:更正了一个错别字。现在问题1是:“……匀速线速度v，正y方向. ..."这是我想要的。早些时候，它错误地写道:“……匀速线速度，u，在正x方向. ..."

(E&OE)