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重新审视压力的量子概念
我计划在接下来的几周内提交附件中关于量子力学定义应力的论文。欢迎提出意见和反馈。在经典分子动力学背景下，对应力的定义已经做了相当多的工作(也引起了一些争议)。相比之下，在量子的情况下似乎有几个悬而未决的问题。希望所附论文能提供一个起点。
摘要:材料多尺度建模的一个重要方面是以无缝的方式将场等连续概念与潜在的离散微观行为联系起来。随着原子计算对理解材料行为的重要性日益增加，调和连续统和离散概念对于解释分子和量子力学模拟是必要的。在这项工作中，我们为一个明显连续的量提供了一个量子力学框架:机械应力。虽然量子力学中全局宏观应力张量的概念已经很好地建立起来，但对于空间变化的局部量子应力张量，仍然存在一些开放的问题。我们试图通过建立基于一般量子力学算子的连续性方程方法来阐明这一主题，并从这些方法中引入局部量子力学应力张量。此外，我们阐明了基于(经典)分子动力学的应力定义与量子应力之间存在的类比。我们的推导似乎表明，局部量子力学应力可能不是量子力学中可观察到的，因此将原子应力张量的非唯一性追溯到量子力学状态函数的规范任意性。最后，以透明的方式重新推导了维里应力定理(经验分子动力学)，阐明了量子力学全局应力之间的类比。
| 附件 | 大小 |
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 QMStress_semifinal.pdf |
365.1 KB |
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评论
回复:Pradeep的论文
亲爱的Pradeep:
有趣的工作，我很高兴它终于完成了。我有一些小小的意见。
1)在式(12)中，不定义T。
2)在Eq.(17)中，\epslion_{\alpha\beta}是否可以是非对称的?
3)在Eq.(34)中，你根据力f来激励/定义压力。正如你在整篇论文中提到的，这是很多人都考虑过的。正如你提到的，这在电磁学中被用来定义麦克斯韦的“应力”张量。我没有异议但是这就是我们在连续介质力学中所做的吗?我认为答案是否定的。我们从牵引力开始，它代表了身体接触的两个部分之间的相互机械作用。然后作为线性动量平衡的结果，证明了柯西定理;存在一个应力张量(拉力在单位法向量上是线性的，给定单位法线，应力张量是作用在单位法线上给出拉力的算子)。换句话说，我们不是从闭合表面和作用在它们上的总力开始;考虑两个物体在(小而不封闭的)表面上的相互作用。在电磁学中，得到作用在子体上的总力，然后寻找力的散度。 I'm not sure if Maxwell "stress" is a real stress in the sense of continuum mechanics, though it can be a useful quantity. In the discrete setting, it is true that there is this gauge invariance but I'm not sure if this is the best way of approaching the stress problem, though at this time I don't have a better alternative in mind. Just something to think about/discuss.
4)如果你想写一份力学杂志，也许一个关于量子力学基础知识的简短附录会使论文自成体系。
5)一些小的拼写错误:i)第10页，Eq.(34)前6行，“stress .field”应该读成“stress friend”。ii)第11页，Eq.(36)后三行“should be choice”应该读作“should be chosen”。iii) Eq.(38)后面的同一页，我认为应该删除“and每当”。iv)第18页，第二段最后一行的“then重读”应改为“than重读”。
问候,
乔
Arash，非常感谢
Arash，非常感谢你阅读论文和你的意见。不幸的是，我们改变了方程(12)周围的符号来表示应力张量。我会改正这个和你好心指出的错字。
关于，它可以是不对称的但是我们考虑一个对称张量来避免担心下面的旋转。
关于你的第三点;除非我误解了你的话，否则我不太确定如何避免我们使用的力-应力同一性，或者从牵引路线开始是否会得到不同的答案。我很想知道更多关于你的想法....
我仍然不确定将此发送到哪个期刊。当我进一步完善后，如果机制编辑愿意考虑这篇论文，我便会与编辑探讨你所建议的附录类型是否合适。我个人认为这样会很好，但最近我有几次被裁判认为是多余的。