ABAQUS UHYPER中自由能密度函数导数的推导

亲爱的宣和和大家:

对“介质弹性体层可编程变形分析方法”一文中进行了综述。(赵选和，索志刚)

这很有趣。

我有一个问题想问你。希望得到你的回复。

本文提出了理想介质弹性体的自由能函数。
你注意到“我们通过编码将这种方法嵌入到商业有限元软件ABAQUS中
自由能函数W(F E)及其在用户提供的子程序UMAT中的导数

我认为这种介电弹性体可以看作是超弹性材料，我想知道你是用UMAT还是UHYPER在ABAQUS中嵌入自由能函数的?它只能通过UHYPER实现吗?

如果材料模型只能在ABAQUS中通过UHYPER实现，我们如何编码如图所示的自由能函数的第三项?abaqus中的UHYPER要求超弹性材料的应变能密度函数的导数值是根据应变不变量来定义的，但所提出的自由能函数W(F,E)的第三项不是应变不变量的形式。怎么求导数呢?

我试着用超光速编码，但我不能成功。

希望能得到您的帮助，非常感谢。

温暖的问候,
韩马