2008年12月:基于网络预测科学的连续介质力学在多尺度裂缝过程发现中的应用

在极端环境下开发抗失效材料的关键是理解各种物理尺度之间的相互作用，从原子水平的相互作用到微观结构组成和宏观尺度的行为。要做到这一点，就需要新的方法来准确地预测基于微观结构和纳米结构的宏观性质，而不需要依靠经验主义。

宏观性能与底层微观结构之间的关系通常是最难定义的，因为微观结构在组件的生命周期中通常处于不断发展的状态。成像技术，例如X -雷计算机断层扫描光学显微镜、扫描电子显微镜、透射电子显微镜和局部电极原子探针可以在快照时间内准确表征微观结构。从物理实验中确定的材料特性可以与观察到的微观结构相关联。

由于在长度和时间尺度上的巨大差异，通过直接模拟潜在的微观力学来预测工程材料的微观结构-性能关系仍然是一个难以实现的目标;由于发生在微纳秒时间尺度上的微尺度断裂事件，桥梁等大型结构在运行数十年后可能会失效。即使我们进入了千万亿次计算时代，在开发计算方法时，可负担性仍然是一个关键因素。

为了绕过计算速度和存储容量的限制，许多领域的科学家和工程师都将重点放在大变形分析的无网格和粒子方法[1-4]，耦合原子和连续体的多尺度分析理论[5,6]以及分层和并行多尺度方法[7-9]上。

拟议的研究题为“基于网络预测科学的连续介质力学(PSBCM)用于多尺度裂缝过程发现将克服传统的高阶/梯度连续体模型和直接耦合方案的局限性。拟议框架的主要特点是[10-11]:

• 允许将宏观属性和性能预测直接根据关键的微观结构参数，包括不均匀变形的长度尺度。
• 为多尺度剪切断裂的微结构级计算材料和构件设计提供了基础。

具体而言，拟议的邮政业务管理机制将按以下方式运作:

• 根据微观结构参数和长度尺度的变化，直接预测不均匀变形的演化尺度和幅度。
• 采用一组连续微应力来描述在演变的微观结构中每个特征长度尺度上对不均匀变形的阻力。这些微应力通过一组多分辨率连续统控制方程与常规宏观应力直接耦合。
• 随时间变化的微观结构连续统控制方程可以离散化采用传统的单网格有限元分析方法求解．
• 不需要复杂的尺度间边界条件。

提出的理论是基于多分辨率(多尺度)均质化的方法。连续统控制方程[7-13]是通过对一组嵌套RVE(代表性体积元)在微观结构RVEs内的几个尺度上与其不均匀变形相关．结果得到了一组多分辨率连续统偏微分控制方程，该方程是包含额外变量的连续统控制方程的延拓材料连续点内的不均匀微应力．这些微应力是由RVE内的小规模平均操作自然产生的。传统的有限元求解程序可以方便地对多分辨率控制方程的弱形式进行离散求解。

就本构模型开发而言，现在需要在RVE内的每个感兴趣的尺度上使用平均本构关系来描述额外的部分非齐次扩展多分辨率控制方程中的微应力。本构关系为派生的通过平均每个尺度的应力和应变计算嵌套RVE模型，产生一组并发耦合广义统计描述应力-应变关系．因此，我们能够通过多分辨率控制连续统方程和广义应力-应变定律来描述微观结构物理的宏观响应。

我们特别感兴趣的是预测动态多尺度断裂过程的宏观本构表征及其扩展，其中速率和应变硬化稳定效应被几个尺度的微孔成核和热软化的组合所克服。我们也对微观结构在空间和时间上的演变感兴趣，并将演变的微观结构与宏观尺度的性质和性能联系起来。

选定的讨论主题:多尺度方法的成熟度;千万亿次计算在多尺度材料设计中的作用基于科学的预测工程，即基于科学的连续介质力学的作用是什么?多尺度实验验证;纳入不确定性和缺陷;验证、确认和不确定度确认(V&V和UQ);培养下一代学生。

参考文献

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