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粘弹性衬底上各向异性晶体薄膜的褶皱模式
本文分析了粘弹性衬底上各向异性晶体薄膜的皱褶图案演变过程。强调了薄膜中残余应力状态和各向异性弹性性能的影响。给出了初始生长动力学和平衡态的解析解，并基于非线性演化方程进行了数值模拟。与各向同性弹性薄膜的起皱相比，预测了更有序的起皱模式，包括正交、之字形、平行和棋盘格模式。阐明了不同应力状态下皱纹模式的转变。参考了一些相关的实验工作，但模型与实验之间的定量比较有待进一步研究。
请在本文中注明:Im, s.h.， Huang, R.， J. Mech。理论物理。固体56,3315 -3330(2008)。
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评论
优秀的工作
亲爱的芮:这是一个很好的工作，一般情况下，薄膜在柔性基板上起皱。有趣的是，(1)晶体各向异性对一维条带的平衡波长没有强烈的影响，但(2)决定了二维薄膜图案的演变。罗杰斯在PDMS衬底上的屈曲单晶硅带实验验证了第一种说法。我只是好奇如何用实验验证第二种说法。在0.001%的精度下控制预应变是极具挑战性的。
晶体各向异性效应
亲爱的Hanqing,
谢谢你的评论。实际上，晶体各向异性对本文所示的平衡波长的影响不超过百分之几。这必须是SiGe晶体相对较弱的各向异性的结果。对二维薄膜的演变和最终皱折模式的影响也不足为奇。为了说明这种影响，我们特意在图8和图9中使用了一个相对较小的应力。如图10所示，在较高的应力水平下，应力各向同性大大降低了这种效应。我相信罗杰斯小组的大多数实验都是在非常高的应力或应变水平下进行的，在这种情况下，基材的材料非线性也起着作用，正如您和您的同事所展示的那样。其他几个实验(Peterson, 2006;和Yu et al.， 2005)确实清楚地显示了皱纹在早期阶段和最终模式的方向。还应注意，对于各向同性和各向异性薄膜，褶皱模式可能取决于加载历史，因为似乎存在许多能量等效(或类似)状态。例如，发现各向同性薄膜中有序之字形图案和无序迷宫图案的能量非常接近(见Z. Huang, Hong, and Suo, Phys。 Rev. E 70, 030601R, 2004).
RH
能量相似态
亲爱的芮:我同意存在许多能量上相似的状态。Song等人。也显示了棋盘的能量
在非常小的应变下，人字形模态非常接近，这表明微小的缺陷可能引发不同的屈曲模式。
正交模式
尊敬的黄教授:
这是一部非常好的作品!我认为你在论文中提到的正交模式与人字纹模式非常相似。我说的对吗?它们之间的主要区别是什么?如你所知，我研究了人字形模式的各向异性效应。结果表明:(1)各向异性对Si/PDMS系统的人字模平衡波长影响不大;(2)当[100]和[010]为波向量时，系统的能量低于[110]和[-110]为波向量时的系统能量，这与你的结论一致。
冀州市歌
Re:正交图样
亲爱的,
谢谢你的评论。是的，正交图案和人字图案很相似。有两个主要区别:(1)人字图案不一定是正交的，即，jog角可以是斜的或任何东西，例如我们在图9中所示的图案(最后一行的第二和第三);(2)正交图案也不必是完美的人字形。整体图案由两个正交方向的条纹组成，它不一定像人字图案那样具有长程顺序。局部它们可能类似于一个正交的人字形，但在这里和那里有大量的缺陷，从图8的最后一个图案中可以看到。
我认为我们的平衡波长和能量的结果是非常一致的，尽管我们在剪切应力和位移上做了一些不同的假设。一个棘手的问题是，观察到的皱纹模式可能不仅仅取决于能量学。例如，加载历史和初始缺陷可能影响起皱图案的形成。此外，在理论上和实践中，几乎不可能达到全局能量最小状态(具有所有可能的皱纹模式，有序和无序)。研究各向同性和各向异性弹性薄膜的褶皱缺陷动力学是一个有趣的课题。
最好的问候,
RH