倾斜细长梁的后屈曲和穿断行为

在MEMS领域，工程实践中需要准确预测细长后屈曲梁的非线性响应，特别是非线性横向刚度。后屈曲梁的双稳性对于降低微器件或微系统的功耗具有很好的效果。然而，大挠度梁的几何非线性控制方程的难解性是分析后屈曲和过断响应的主要困难。

易制作的两端固定MEMS梁的后屈曲分析在微结构设计中具有重要意义。为了解决小变形梁的后屈曲问题，主要的方法是使用非线性有限元模型，或求助于基于小挠度理论的线性解析模型，这些模型仅在相对有限的载荷范围内与实验相符。在微致动器的设计中，弯梁的顶点位移只能与竖向力成近线性的比例减小，与实验结果相比误差较大。由于缺乏一种简单而准确的工具来分析屈曲后弯曲梁，导致对所需几何形状和多次设计迭代的初始“猜测”很差，因此无法深入了解变形问题。因此，需要大挠度屈曲理论来解决结构几何非线性控制方程的难解性

以设计一种新型后屈曲梁MEMS阈值加速度开关为目标，研究了两端固定的大挠度倾斜梁在卡通过程中的后屈曲行为，建立了后屈曲梁在端点合力作用下的非线性控制方程。这些普通非线性微分方程由边值条件组成，其中包含六个未知函数，并将变形梁的长度视为其中一个未知函数。利用隐式相容条件来表示弹性梁的非线性静不定问题，直接在数值意义上求解了用椭圆积分表示的强非线性方程。通过增量位移法，得到了变形梁在贯通过程中的平衡路径，并明确地描述了弯梁结构中心点的非线性力-位移关系。为了进一步研究后屈曲梁的非线性刚度，设计了电子测试装置。仿真结果与实验结果吻合较好。