非线性各向异性非弹性变形梯度的正、反乘法分解

本文讨论了基于两乘性分解的非线性各向异性反弹性F＝FeF一个和F＝F一个Fe.使用Bilby-Kroner-Lee分解F＝FeF可以定义一个黎曼材料流形(非弹性体的自然构型)，其度量明确地依赖于非弹性变形Fa.我们称之为全球材料中间体配置．变形是从黎曼流形到平坦环境空间的映射。使用反向分解F＝F一个Fe，参考构型是欧几里得环境空间的一个(平坦)子流形，而全局中间构型是一个黎曼流形，其度规明确依赖于弹性变形Fe。我们称之为全局空间中间配置．我们展示了直接的F＝FeFA和反向F＝F一个FE分解对应于相同的非弹性运动当且仅当Fe和FE等于参考构型的局部等距。我们讨论了各向异性无弹性固体的本构方程的两种中间构型。结果表明，这两种描述是等价的，用它们计算的柯西应力是相同的。我们注意到，与各向同性固体不同，对于各向异性固体，材料度量不足以描述固体的本构行为;能量函数明确地依赖于F(或FA)通过结构张量。