神秘的材料压痕

当压痕器穿透弹塑性材料时，可以测量压痕载荷P作为压痕位移δ的连续函数，从而得到所谓的P-δ曲线。压痕分析的主要目标是将材料弹塑性特性(如杨氏模量、屈服应力和加工硬化指数)与压痕响应(即P-δ曲线的形状因子，包括其曲率、卸载刚度、加载功、卸载功、最大穿透、残余穿透、最大载荷等)联系起来。锋利的压头(如Berkovich或Vickers)在实践中使用最广泛。

一些早期研究提出，对于给定的尖锐压痕角度，材料弹塑性性能与压痕响应之间存在一一对应关系。然而，最近的一些研究发现这是不正确的，也就是说，有一些特殊的材料具有不同的弹塑性性能，可以导致相同的P-δ曲线为给定的压头角。从量程分析来看，压痕界的大多数人倾向于认为，对于这些特殊材料，如果使用不同的压痕角度，它们的P-δ曲线必须足够不同，以便通过使用双(或复数)压痕方法来区分它们的行为。因此，在最近的论文中，压痕界开始声称，双(或复数)压痕方法仅从双(或复数)锐压痕试验中获得的P-δ曲线来确定材料的弹塑性特性是“充分和必要的”。

然而，至少就我们所知，压痕分析的唯一性这一重要课题还没有得到系统的研究。有没有一组神秘的材料具有不同的弹塑性特性，但它们总是产生相同的P-δ曲线，即使使用不同的尖锐压头?原则上，我们可以建立一个庞大的材料数据库，包括每种具有不同弹塑性特性的材料，并进行数值压痕测试，得到它们的P-δ曲线，然后进行反向搜索，找到这些神秘的材料。然而，这是一项不可能完成的任务，因为有无穷无尽的可能组合。如果我们希望推导出这种神秘的材料，就必须找到一种简明的方法，明确地将压痕响应与材料特性联系起来，这是一项艰巨的任务，考虑到压痕尖端下的有限塑性变形，以及所涉及的变量的数量。

最近，我们成功地推导出了神秘的材料。对于下面列出的材料例子，它们具有不同的弹塑性特性(根据其单轴应力-应变曲线):

当使用Berkovich压头尖端(半尖角70.3度)时，它们的P-δ曲线相同:

此外，当使用其他压头角度(63、75和80度)时，它们的P-δ曲线是相同的，其中63和75压头的横截面积分别是Berkovich尖端的一半和两倍。无论半无限体积试样的最大压痕载荷/深度如何，这种恒等式也成立:

因此，双(或复数)压痕法是不可能区分这些神秘的材料。换句话说，“公认的”双(或复数)压头方法被证明是不健壮的。在我们即将发表的论文中，我们将进一步证明，对于复数缩进器，我们可以明确地推导出产生相同缩进响应的无限兄弟姐妹。这个过程相对简单。

这一发现是否意味着无法区分这些神秘的物质?我们将提出替代缩进技术来区分它们(这是我们小组以前建立的)，我们将解释为什么这些方法仍然可以从力学的角度来看。同时，我们也注意到，如果在双重压痕测试中使用极端的压痕角度(例如一个非常锋利，一个非常钝)，神秘材料的存在就变得困难。

在我个人看来，这项工作是压痕力学的一个根本性进步。论文已被《J. Mech》接受发表。理论物理。固体