代数拓扑在弹性力学中的应用

在本书的这一章中，我们讨论了代数拓扑在弹性力学中的一些应用。这包括环境空间为欧几里得时非单连通体非线性弹性的充分必要相容方程。代数拓扑学是理解拓扑障碍与变形梯度相容的天然工具F和正确的柯西-格林菌株C。我们将研究弹性中同调、上同调和同伦群的相关性。我们还将使用相对同调群来推导存在边界条件下的相容方程。文中还讨论了用变形梯度和第一皮奥拉-基尔霍夫应力表示的非线性弹性微分复合体。